Пайда болатын және қызмет көрсететін сұраныстардың біркелкі емес ағындарымен QS модельдеу

1.

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті
Факультеті «____________ЭжБЖМ___________________»
Кафедрасы «__________Бизнес технология________________»
СЕМИНАР-10
Тақырыбы: Пайда болатын және қызмет көрсететін
сұраныстардың біркелкі емес ағындарымен QS модельдеу

2.

Алматы, 2021ж
ЖОСПАР:
1. Кіріспе.
2. Негізгі бөлім.
2.1. Біркелкі емес ағындарымен модельдеу.
2.2. Біркелкі емес ағындарымен модельдеу әдістері.
2.3. Модельдеу объектілерінің сипаты.
2.4. «Қара жәшік» модельдері
3. Қорытынды.
4. Пайдаланылған әдебиеттер.

3.

1. Кіріспе.
Жалпы «модельдеу» термині осы модельден объект туралы ақпарат алу
үшін қарастырылып отырған объектіні квази объектімен немесе модельмен
ауыстыруды білдіреді.
Модель жүргізіліп жатқан зерттеу үшін маңызды болып саналатын
қызығушылық тудыратын объектінің жеке параметрлерін модельдейді
немесе көбейтеді. Үлгіні проблеманың нақты тұжырымдамасы үшін маңызды
қасиеттердің ұқсастығын қамтамасыз ететін, бірақ ұқсастығын қамтамасыз
ететін нақты объектінің жұмыс аналогы ретінде қарастыруға болады.
Модельдеудің негізгі принципі қарапайым және / немесе икемді модельді
қолдану арқылы күрделі объектінің немесе жүйенің мінез-құлқын көбейту
және болжау қабілетіне байланысты. Нақты объектінің бөлшектерін елемеуге
болады, өйткені олар белгілі бір жағдайда маңызды емес немесе олар өте
күрделі және сондықтан қиындықтар тудырады.
Модельдерді интуитивті және формаландырылған деп алғашқы бөлуден
бастап модельдерді жіктеудің әр түрлі тәсілдері ұсынылды. Ресми
модельдерді материалдық және символдық модельдерге бөлуге болады.
Басқа нақты жүйені қолданатын нақты жүйені білдіретін материалдық
модельдер класын физикалық модельдерге бөлуге болады, оларды
иконикалық немесе ұқсас модельдер деп те атайды, мысалы, тиісті
масштабта жасалған бөгеттің немесе каналдың гидравликалық зертханалық
модельдері және аналогтық модельдер, мысалы, электрлік аналогтар.
Материалдық модельдер қарастырылып отырған объектінің қасиеттеріне
ұқсас қасиеттерге ие, бірақ оларды зерттеу оңай әрі арзан. Материалдық
модельдер бойынша эксперименттерді байқау жағдайында жүргізуге болады,
ал орнында тәжірибе жасау қиын немесе мүмкін емес болуы мүмкін.
Символдық модельдерді ауызша, графикалық және математикалық деп
бөлуге болады.

4.

2. Негізгі бөлім.
2.1. Біркелкі емес ағындарымен модельдеу.
Қазіргі кезде математикалық модельдер кеңінен қолданылады, негізінен
қол жетімді компьютерлерде есептеу күші бар.
Кең мағынада «гидрологиялық жүйелерді математикалық модельдеу»
терминін гидрологиялық жүйелердің немесе процестердің сипаттамаларын
сипаттау үшін математиканы қолдану деп түсінуге болады.
Сондықтан гидрологиялық айнымалылар арасындағы байланысты
анықтау немесе бір айнымалының уақыттық немесе кеңістіктік құрылымын
бейнелеу
үшін
математикалық
теңдеуді
кез-келген
қолдануды
математикалық модельдеу деп атауға болады.
Тұжырымдаманың осындай кең анықтамасымен осы нұсқаулықтың
әртүрлі тарауларына сілтемелер көп, өйткені әрбір гидрологиялық процесті
математикалық формулалар арқылы сипаттауға болады. «Гидрологиялық
жүйелерді модельдеу» термині гидрологиялық айнымалының уақыттық
қатарларының статистикалық сипаттамаларын көбейтуге бағытталған
уақыттық қатарларды талдау және стохастикалық модельдеуді қамтиды.
Гидрологиялық жүйелерді модельдеудегі прогресс компьютерлердің,
қолданушыға ыңғайлы операциялық жүйелердің, қолданбалы бағдарламалық
жасақтаманың және мәліметтер жинау әдістерінің пайда болуымен және
дамуымен тығыз байланысты болды.
Компьютерлердің кең таралуы және сәйкес сандық әдістердің дамуы
гидрологтарға көп көлемді мәліметтерді қолдана отырып, күрделі көп
айнымалы есептеулер жүргізуге мүмкіндік берді.
Өзен ағынын модельдеу сумен жабдықтау жүйелерін жоспарлауда және
басқаруда және басқаруда, сондай-ақ өзендердің болжамын беруде және
ескерту беруде қолданылатын маңызды элемент болды.
Модельдеу сипаты және компьютерлік бағдарламалауға тәуелділік бұл
нұсқаулыққа компьютерлік әзірлемелерді енгізу мүмкін емес етеді.
Сілтемелер модельдеудің нақты аспектілері бойынша қосымша нұсқаулық

5.

ретінде ұсынылады, бірақ қазіргі кездегі көптеген модельдер үшін қолдануға
дайын бағдарлама ұсынуға тырыспайды.
2.2. Біркелкі емес ағындарымен модельдеу әдістері.
Математикалық модельдерді жіктеудің көптеген әдістері бар. Мысалы,
модель статикалық немесе динамикалық болуы мүмкін. Екі айнымалының
мәндері арасындағы байланысты, мысалы өзендегі су деңгейі мен көлденең
қиманың разряды арасындағы байланысты бір мезгілде статикалық немесе
тұрақты модельмен ұсынуға болады және алгебралық теңдеумен
сипатталады.
Динамикалық модельдің мысалы ретінде қарастырылып отырған көлденең
қимадағы өзен ағынының берілген уақыттағы лездік мәні мен осы көлденең
кесіндімен жабылған су жинау алдындағы жауын-шашынның мәндері
арасындағы сандық қатынасты келтіруге болады: жауын-шашын модельдер.
Динамикалық модельдерде әдеттегі дифференциалдық теңдеулер немесе
дербес дифференциалдық теңдеулер қолданылады.
Динамикалық модельдердің көптеген тармақталған классификациясы бар.
Бұл мәселені талқылауды Сингхтен табуға болады. Динамикалық
гидрологиялық модельдер санаты өте кең және барлық тәсілдерді қамтиды.
Олардың экстремалды жағы, бір жағынан, бассейн ішінде болып жатқан
процестерді модельдеуге және оның реакциясын анықтауға емес, кірістегі
ағынның сәйкестігін орнатуға арналған «қара жәшік» типіндегі толығымен
эмпирикалық тәсілдер. бассейн жүйесіне және одан шығуға.
Жасанды нейрондық желілер - қара жәшік модельдерінің ерекше санаты.
Екінші жағынан, «гидродинамикалық модельдер» деп аталатын
гидрологиялық процестерді анықтайтын физикалық заңдар мен теориялық
тұжырымдамаларға негізделген күрделі теңдеулер жүйесін шешуге арналған
тәсілдер жүйелерді жобалау және пайдалану жүйелерінің гидрологиялық
моделін қарау керек.
Осы екі шекті арасында әртүрлі тұжырымдамалық модельдер бар. Бұл
модельдер бассейнде болатын процестерді шамамен шығаратын сызықтық
және сызықтық емес резервуарлар мен ағындар сияқты қарапайым
тұжырымдамалық элементтерге негізделген құрылымды білдіреді. Бұл
модельдер концептуалды немесе гидродинамикалық «қара жәшік»
модельдеріне қарамастан, белгілі бір оқиғалардың туындау ықтималдығын

6.

көрсетпей нәтиже береді. Осы себепті оларды көбінесе детерминистік
модельдер деп атайды.
2.3.
Модельдеу объектілерінің сипаты.
Бөлшектелген параметрлері бар модельдердің кеңістіктегі өзгермейтін
тұрақты параметрлері болады және әдетте, қарапайым дифференциалдық
теңдеулермен сипатталады, ал физикалық мәні ішінара дифференциалдық
теңдеулермен сипатталатын үлестірілген параметрлері бар модельдердің
параметрлері өзгеруі мүмкін.
Таратылған және жартылай үлестірілген модельдер біріктірілген,
өйткені олар қашықтықтан зондтаудың далалық деректерін пайдаланады.
Сызықтық модельдерді қолдануға ыңғайлы, өйткені олардың шешімдерін
аналитикалық түрде алуға болады және олар бейсызықтық модельдерден
айырмашылығы суперпозиция принципіне бағынады.
Модельдер стационарлы болуы мүмкін, басқаша айтқанда уақыт
бойынша өзгермейді, егер кіріс-шығыс және модель параметрлерінің
арақатынасы уақыт бойынша өзгермесе. Және керісінше - уақыт бойынша
өзгеретін стационарлық емес модельдер бойынша. Модельдер үздіксіз болуы
мүмкін, сондықтан дифференциалдық теңдеулер мен интегралдарды қолдану
арқылы сипатталады немесе дискретті және шектеулі айырмашылықтар мен
қосындылардағы теңдеулерді қолдану арқылы сипатталады.
Белгілі бір жағдайларда таза эмпирикалық және қара жәшік
қатынастарын қолданудың пайдалы екендігі қазірдің өзінде дәлелденген
және белгілі бір жағдайларда да дәлелденетін болады, бірақ егер оларды
бұрын белгісіз жағдайларда қолдану қажет болғанда, олар үлкен қателіктерге
ұшырауы мүмкін.
Теориялық тұжырымдамалар негізінде өзгеретін және өзара
әрекеттесетін гидрологиялық процестерге, яғни физикалық негізделген
модельдерге негізделген модельдер осындай жағдайда анағұрлым сенімді
болып көрінеді және олармен тәжірибе жасаудың ғылыми болашағы кең
болады.
Детерминирленген модельдерді гидродинамикалық, тұжырымдамалық
немесе «қара жәшік» деп жіктеудің кез-келген әрекеті олардың
әрқайсысының эмпиризм дәрежесі туралы мәселені шешуді талап етеді.
Динамикалық гидрологиялық модельдердің жіктелуі белгілі бір дәрежеде

7.

субъективті болып табылады, өйткені бір зерттеушінің эмпирикалық
тәжірибесі екіншісіне теория болуы мүмкін. Алайда детерминирленген
модельдерді қарастыру кезінде мұндай жіктеуді ұстану қажет деп саналады.
2.4.
«Қара жәшік» модельдері
Өзен алабын кіріс факторларын - сұйық жауын-шашын мен қардың
еруін бассейннен ағынды гидрографқа айналдыратын кескінделген (яғни
бассейн ішінде өзгермеген) параметрлері бар динамикалық жүйе ретінде
қарастыруға болады.
Егер өзеннің жоғары ағысындағы нүктелердегі немесе нүктелердегі
ағынды қосымша кіріс коэффициенті ретінде қарастыру қажет болмаса, өзен
учаскесіне де дәл осындай тәсіл қолданылады. Мұндай жүйелерді
көрсетілген түрінде схемалық түрде ұсынуға болады, мұндағы P (t) - кіріс, Q
(t) - шығыс, олар t уақытының функциялары болып табылады.
Динамикалық жүйелер теориясы тұрғысынан гидрологиялық жүйелер
суперпозиция принципіне сәйкес келсе, дәлірек айтсақ, жүйенің кіріс
факторларының жиынтық әсеріне реакциясы әсерге жалпы жауапқа
адекватты болған жағдайда өзін сызықты ұстайды. олардың әрқайсысы
бөлек, ал жүйенің параметрлері оның кіріс немесе шығыс параметрлеріне
тәуелді емес.
Дренажды гидрографты тек жауын-шашын мен қардың еруі туралы
мәліметтерден болжауға болады деген болжамға басқа табиғи кірістердің
өзгергіштігі, мысалы, булану транспирациясы аз немесе шамалы деген
болжам немесе уақыттың белгілі функциясы жатады.
Біртектес параметрлері бар сызықтық динамикалық жүйенің кірісі P (t)
мен Q (t) арасындағы тәуелділіктің жалпы өрнегін келесі түрде жазуға
болады:

8.

мұндағы ai және bi коэффициенттері - жүйенің қасиеттерін
сипаттайтын параметрлер. (6.1) теңдеудің нөлдік бастапқы шарттары бар
шешімі келесі өрнекке алып келеді:
мұндағы h (t, τ) функциясы жүйенің t уақыттағы реакциясын time
уақыттағы бір кіріс импульсіне көрсетеді. Гидрологиялық жүйелерді әсер ету
функциясын қамтитын теңдеулер түрінде ұсыну үшін көптеген жуықтаулар
бар (t, τ), кейде импульс реакциясы деп аталады. Оны (6.1) теңдеудің ai және
bi коэффициенттері арқылы көрсетуге болады. Егер бұл коэффициенттер
уақыт бойынша тұрақты болса, онда жүйе уақыт бойынша инвариантты
болады және (6.2) теңдеу Дюамель интегралына айналады:
Бөлімдерінде қарастырылған бірлік гидрографының тұжырымдамасы
және ағынды түрлендіруді есептеу әдістері суперпозиция принципін
ұстанатын сызықтық динамикалық жүйелердің толығымен мысалдары болып
табылатындығын көрсетуге болады. Сызықтық емес жүйелер - бұл
суперпозиция принципі орындалмаған жүйелер. Жалпы алғанда,
кескінделген параметрлері бар сызықтық емес жүйенің кіріс импульсіне
реакциясы кәдімгі сызықтық емес дифференциалдық теңдеу немесе келесі
интегралдық теңдеу арқылы өрнектелуі мүмкін.
3. Қорытынды.

9.

Пайда болатын және қызмет көрсететін сұраныстардың біркелкі емес
ағындарымен байланысты проблемалардың бірі - модельдерде қолданылған
мәліметтердің қол жетімділігі мен сенімділігінің қажеттілігі.
Мұнда үздіксіздік сияқты деректердің уақытша сериясы және модельдеу
нәтижелерін калибрлеу және растау үшін пайдаланылатын уақыт ағындары,
мысалы, су ағыны, жер асты суларының деңгейі мен судың сапасы, сондай-ақ
пайдаланылатын ақпарат кіруі мүмкін. бағалау параметрлері.
Ағындық модельдер суды басқарудың жедел құралдары ретінде өзінің
шынайы әлеуетін жүзеге асыруы үшін оларды қолдану үшін ақпараттың
болуы өте маңызды.
Пайда болатын және қызмет көрсететін сұраныстардың біркелкі емес
ағындарымен QS модельдеу зерттеу модельдеу жобаларында қолданылып
келді және мұндай технологияның пайдалану мақсатында қолданылуының
мысалдары бар. Алайда, бұл әдістерді ресурстарды басқару органдарының,
әсіресе дамып келе жатқан елдерде, бақылаулары үздіксіз жүрмейтін елдерде
кеңірек қолдану үшін үлкен мүмкіндіктер бар.
4. Пайдаланылған әдебиеттер.
• Andersen, T., 1991: AVHRR data for snow mapping in Norway
• Anderson, E.A., 1973: Snow Accumulation and Ablation Model,
Programsand Test Data.
• D.S. Ward, E.G Lappala and T.A. Prickett, 1992: Computer models
• Arnold, J.G., P.M. Allen and G. Bernhardt, 1993: A comprehensive
surface-groundwater flow model. Journal of Hydrology.
• Baumgartner, M. F., 1988: Snowmelt runoff simulation based on
snow cover mapping using digital Landsat-MSS and NOAA
• Bear, Jacob. 1988: Dynamics of Fluids in Porous Media.
• Beldring, S., K. Engeland, L.A. Roald, N.R. Saelthun and A. Voks,
2003: Estimation of parameters in a distributed precipitation –
runoff model for Norway