Понятия: параллельность прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости

1.

Понятия: параллельность прямой
и плоскости в пространстве.
Признак параллельности прямой
и плоскости.
Свойства параллельности прямой
и плоскости.
27.11.2023 \ 29.11.2023

2.

Повторение теории
Стереометрия – это …
Основные фигуры стереометрии: …
Геометрические тела: …
Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Взаимное расположение прямых в пространстве
Теорема о параллельных прямых
Лемма о пересечении плоскости
параллельными прямыми
• Теорема о трех прямых (свойство
транзитивности)

3.

Повторение теории
Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая и плоскость параллельны
Признак параллельности прямой и плоскости
Завершите утверждения:
1) если плоскость проходит через данную
прямую, параллельную другой плоскости, и …;
2) Если одна из двух параллельных прямых
параллельна данной плоскости, то …
• Определение скрещивающихся прямых
• Признак скрещивающихся прямых
• Теорема о скрещивающихся прямых

4.

Решение задач

5.

Решение задач

6.

Решение задач

7.

Решение задач

8.

Решение задач

9.

Параллельность
плоскостей
• Определение. Две плоскости называются
параллельными, если они не пересекаются.
• Признак параллельности двух плоскостей
Если две пересекающиеся прямые одной
плоскости параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.

10.

Параллельность
плоскостей
Признак параллельности двух плоскостей
Если две пересекающиеся прямые одной
плоскости параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.

11.

Признак параллельности двух плоскостей
Если две пересекающиеся прямые одной
плоскости параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.

12.

Решение задач

13.

Решение задач

14.

Решение задач

15.

Решение задач

16.

Свойства параллельных
плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости
пересекаются третьей, то прямые пересечения
параллельны.

17.

Свойства параллельных
плоскостей
Теорема 2. Отрезки
заключённых
между
плоскостями, равны.
параллельных прямых,
двумя
параллельными

18.

Решение задач

19.

Решение задач

20.

Решение задач

21.

Решение задач

22.

Решение задач

23.

Решение задач

24.

Решение задач