Связи. Реакции связей

1. Связи. Реакции связей.

2.

Твердое тело, на перемещение которого не наложено
никаких ограничений, называется свободным
твердым телом.
Тело, ограничивающее свободу движения данного
твердого тела, является по отношению к
нему связью.
Твердое тело, свобода движения которого
ограничена связями, называется несвободным.

3.

Все силы, действующие на несвободное твердое
тело, наряду с делением на внешние и внутренние
можно также разделить
на задаваемые или активные силы и реакции
связей.
Задаваемые силы выражают действие на твердое
тело других тел, вызывающих или способных
вызвать изменение его кинематического состояния.
Реакцией связи называется сила или система сил,
выражающая механическое действие связи на тело.

4. Связь – гладкая поверхность

СВЯЗЬ – ГЛАДКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
Гладкой называют поверхность без трения.
Такая связь не позволяет точке А объекта (рис.
1.2, 1.3, 1.4) перемещаться по нормали к
поверхности связи. Поэтому реакция связи
Rа будет направлена по этой нормали в
сторону объекта.

5.

В том случае, когда объект опирается на
острый шип или ребро двугранного угла,
реакция связи будет направлена по нормали к
поверхности объекта в сторону объекта.
Такого вида связи изображены на рис. 1.5 и 1.6.
Для рассмотренных случаев можно сформулировать общее
правило: реакция гладкой поверхности или опоры направлена по
общей нормали к поверхностям тела и связи в точке их касания.

6. Связь – невесомая, нерастяжимая нить  

СВЯЗЬ – НЕВЕСОМАЯ, НЕРАСТЯЖИМАЯ
НИТЬ
Связь этого вида не позволяет точке А
объекта (рис. 1.7) удаляться от точки
подвеса В по направлению нити АВ.
Поэтому реакция Т натянутой нити
направлена вдоль нити от объекта к точке
ее подвеса.
Если нить имеет вес, а прямая,
проходящая через ее концы, образует с
вертикалью некоторый угол, то характер
ограничения, накладываемого такой
связью на движение точки объекта, будет
более сложным, и для определения
направления реакции нить следует
рассматривать как самостоятельный
объект.

7. Связь – невесомый стержень с шарнирами по концам

СВЯЗЬ – НЕВЕСОМЫЙ СТЕРЖЕНЬ С
ШАРНИРАМИ ПО КОНЦАМ
Такой стержень препятствует перемещению
точки А объекта (рис. 1.8) в направлении
оси АВ стержня.
Значит и реакция S стержня направлена по
оси стержня.
В отличие от нити, которая должна быть всегда растянута, стержень
может быть как растянут, так и сжат. Это значит, для реакции
S стержня заранее можно указать лишь линию ее действия (по АВ);
направление реакции уточняется из условия равновесия объекта.
Обычно задаются направлением реакции S стержня – от объекта к
середине стержня, считая, что стержень растянут. Если в результате
решения с учетом условия равновесия объекта реакция стержня
получится отрицательной, то это значит, что она направлена в
противоположную сторону, а стержень сжат.

8. Связи – шаровой шарнир без трения и подпятник без трения 

СВЯЗИ – ШАРОВОЙ ШАРНИР БЕЗ
ТРЕНИЯ И ПОДПЯТНИК БЕЗ ТРЕНИЯ
Шаровой шарнир (рис. 1.10) и подпятник (рис.
1.11) закрепляют точку А так, что исключаются
любые ее перемещения в пространстве.
Следовательно, реакция Ra шарового шарнира и
подпятника может иметь любое направление в
пространстве; она представляется тремя
составляющими Xa, Ya, Za.
направленными по взаимно перпендикулярным
осям. Величины составляющих определяются из
условия равновесия объекта, после чего находится
и полная реакция –

9. Связь – подвижная шарнирная опора

СВЯЗЬ – ПОДВИЖНАЯ ШАРНИРНАЯ
ОПОРА
В отличии от неподвижной шарнирной опоры (рис.
1.9) подвижная шарнирная опора (рис. 1.12) не
препятствует перемещению точки А объекта вдоль
опорной поверхности. Такая связь препятствует
перемещению точки А объекта только по нормали к
опорной поверхности, поэтому реакция подвижной
шарнирной опоры направлена по нормали к
опорной поверхности, нормаль должна проходить
через центр шарнира А.