Решение задач на передвижение

1.

Решение задач на передвижение.
Краткий курс теории по теме «SVt»
S — путь, который проходит тело за определенный промежуток
времени
V — скорость , при которой тело проходит расстояние (путь) за
определенный промежуток времени
t — время за которое тело проходит определенное расстояния
S
S=V*t
V
t
1

2.

ЗАДАЧА №1
Из пункта А в пункт В
машина движется со
скоростью 10 км в час. Путь,
который нужно проехать
машине равен 100
километров. За сколько
часов проедет машина свой
маршрут?
A
Скорость 10км/ч
S=V*t
t=S/V
Путь 100 км
B
t=100(км)/10(км/ч)
t=10(ч)
ОТВЕТ: за 10ч машина
проедет свой маршрут
2

3.

ЗАДАЧА №2
v КМ/Ч
24КМ/Ч
v+16КМ/Ч
Из пункта A в пункт B одновременно
выехали два автомобиля. Первый проехал
с постоянной скоростью весь путь. Второй
проехал первую половину пути со
скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути
– со скоростью, на 16 км/ч большей
скорости первого, в результате чего
прибыл в пункт B одновременно с первым
автомобилем. Найдите скорость первого
автомобиля.
3

4.

Решение задачи №2
Пусть v км/ч —
скорость первого
автомобиля, тогда
скорость второго
автомобиля на
второй половине
пути равна v плюс
16 км/ч. Примем
расстояние между
пунктами за 1.
Автомобили были
в пути одно и то же
время, отсюда
имеем
:
1/v = 0,5/24 + 0,5/v + 16 <=> 1/v = 1/48 + 1/2(v+16)
1/v = (v+16)+24/48(v+16) <=> 48(v+16)=v(v+40)
v^2-8v-768=0 <=> совокупность выражений v=32, v=-24
v>0, значит v=32
ОТВЕТ: V1=32
V2=48
32КМ/Ч
24КМ/Ч
48КМ/Ч
4

5.

Задача №3
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км,
одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно,
что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем
велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если
известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже
автомобилиста.
V км/ч
75 км/ч
V+40 км/ч
5

6.

Решение задачи №3
Пусть v км/ч – скорость
велосипедиста, тогда
скорость автомобилиста
равна v плюс 40 км/ч.
Велосипедист был в пути
на 6 часов больше, отсюда
имеем:
ОТВЕТ:
V=10 КМ/Ч
10 км/ч
75 км/ч
50 км/ч
75/v - 45/v+40 = 6 <=> 75*40/v(v+40) = 6
при {v больше 0} 25*20 = v(v+40) <=>v^2 + 40v — 500 = 0
совокупность выражений v= 10; v = -50 {v больше 0} => v=10.
6