Решение квадратных уравнений

1.

АЛГЕБРА – 8 класс
«Для того чтобы
усовершенствовать
ум, надо больше
размышлять, чем
заучивать»
Рене Декарт
французский
философ и математик
(1596 – 1650 гг.)

2.

АЛГЕБРА – 8
Проверка домашнего задания
№ 8.6
1) х2+7х+10=0
4) х2 ―2,6 х ― 43,2=0
2) х2+ 5х ―14=0
5) х2 ―5,7 х + 5,4=0
3) х2― 37/7х+
48/7=0
6) х2 ―28,2 х + 116=0

3.

22.11.2023
Решение квадратных уравнений

4.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Цель урока:
8.2.2.3 Решать квадратные
уравнения
8.2.2.4 Применять теорему
Виета

5.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в=0,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую
часть уравнения.
1.
Вынесение х за
скобки:
ах2= -с
2.Деление обеих частей
уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два
решения:
х1 =
и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
2.
х(ах + в) = 0
1.Деление обеих
частей уравнения на
а.
Разбиение
уравнения
2.Одно решение: х = 0.
на два
равносильных:
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
х2 = 0

6.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
РЕШЕНИЕ
ПОЛНЫХ
D<0
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Уравнение не
имеет
действительных
корней
D=0
D>0

7.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Математический диктант
Вычислить
1;
6;
5;
2/13;
1,1:
9;
3/19

8.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Игра «Кто быстрее?»
Составь и реши квадратные
уравнения
1- вариант
2- вариант
a
5
4
b
- 13
-1
c
6
1

9.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Взаимопроверка
5x2 - 13x + 6 =0
D=49; x1=2 x2=0,6
4x2 –x +1 =0
D=-15, нет действительных
корней

10.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Работа в парах
№8.21
1) m=2;
n=2
3) m=8;
n=-6
или
m=-6;
n= 8

11.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Физкультминутка
ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

12.

Работа в группах
Найти пару
1) х2― 2x ―15=0
―1
2) х2― 13x ―14=0
2
и
7
3) х2+ 15x +14=0
1
и
―14
4) х2― 9x +14=0
―3
и
5
5) х2+13x ―14=0
―1
и
―14
и
14

13.

Применение формул корней квадратного уравнения
1. Определите коэффициенты
1балл
а=?; в=?; с=?
2. Составьте квадратные уравнения по его коэффициентам
коэффициенты
1 балл
а=-3; в=2; с=1
3. Решите уравнения
а) x2 - 3x+ 4=0
4 балл
б) 3x2+8x-11=0
4 балл

14.

Подведение итогов
Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы
на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и
он обязательно будет с вами в следующий раз

15.

Домашнее задание
§8. Решение квадратного уравнения. Теорема Виета
№ 8.22 (1;2)

16.

Рефлексия
Classroomscreen