Similar presentations:
Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
1.
Преобразованиебуквенных выражений,
раскрытие скобок и
приведение подобных
слагаемых.
2.
Определение 1Два выражения, значения которых равны при
любых значениях переменных, называются
тождественно равными.
3(х + у) и 3х и 3у – тождественно равные
выражения
2х + у и 2ху – не являются тождественно равными
выражениями
3.
Определение 2Равенство,
верное при любых
переменных, называется тождеством.
значениях
4.
Определение 3Замену одного выражения другим, тождественно
равным ему выражением, называют тождественным
преобразованием.
Докажите тождество 3(x+1)-2(x-1)-x=5(x+1)-5x
Доказательство:
Тождественные преобразования левой части:
3(x+1)-2(x-1)-x=3x+3-2x+2-x=(3x-2x-x)+(3+2)=5
Тождественные преобразования правой части:
5(x+1)-5x=5x+5-5x=(5x-5x)+5=5
Получаем: 5=5. Равенство является тождеством.
Что и требовалось доказать.
5.
Правило №1: Чтобы раскрыть скобки, передкоторыми стоит знак плюс, надо убрать знак
плюс, убрать скобки и все слагаемые записать
без изменения.
6.
Правило №2: Чтобы раскрыть скобки,перед которыми стоит знак минус,
надо убрать знак минус, убрать скобки
и у всех слагаемых поменять знаки.
7.
Правило №3: Чтобы раскрыть скобки, передкоторыми стоит знак умножить, надо число,
стоящее перед скобками умножить на
каждое число, стоящее в скобках.
Примеры. Раскрыть скобки
3а) 2 (3 + х) = 2 3 + 2 х = 6 + 2х
3б) 3 (4 - х) = 3 4 - 3 х = 12 - 3х
3в) - 2 (5 + 2х -3у) = -2 5 - 2 2х - 2 (-3у) = -10 - 4х +6у
8.
ОпределенияСлагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются
подобными слагаемыми.
Примеры подобных слагаемых: 5а и -а; 2с и -12с.
Числовой множитель, стоящий перед буквенным множителем,
называют коэффициентом.
Так, в выражении 5а коэффициент равен 5, а в выражении (-а)
коэффициент равен (-1).
Нахождение алгебраической суммы подобных слагаемых
называется приведением подобных слагаемых.
9.
Правило № 4: Чтобы привести подобныеслагаемые, надо сложить их коэффициенты и
к полученному результату приписать их
общую буквенную часть.
Примеры. Привести подобные слагаемые.
10.
В алгебраическом выражении могут бытьразличного вида подобные слагаемые. В этом
случае подобные слагаемые подчеркиваются
одинаковыми линиями.
Примеры. Привести подобные слагаемые.
11.
Упростить алгебраическое выражение – этозначит раскрыть скобки, выполнить указанные
действия, привести подобные слагаемые.
Примеры. Упростить выражение.
12.
Физкультминутка13.
Приведите подобные слагаемые14.
Раскройтескобки
подобные слагаемые
и
приведите
15.
Упростите выражение и найдите егозначение
16.
Докажите тождество:17.
Рефлексия18.
19.
Домашнее задание:Читать: § 2 п.5
Выполнить № 95, 100, 106 стр. 23 - 24
20.
Использованные источники:https://mathematics-repetition.com/6-4-2-raskrtie-skobok-privedeniepodobnh-slagaemh/
https://reshator.com/sprav/algebra/7-klass/tozhdestvennyepreobrazovaniya-vyrazhenij/
https://foxford.ru/wiki/matematika/tozhdestvennye-preobrazovaniyaalgebraicheskih-vyrazhenij
https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/7/tozhdestvennyepreobrazovaniya