Дифференциальные уравнения

1. Дифференциальные уравнения

2. Определение

3. Пример 1

4. Пример 2

C – конденсатор
R – активное сопротивление
L – индуктивность

5. Определение

6. Пример 3,4

• Общим решением дифференциального уравнения
называется такое его решение, которое содержит
столько произвольных постоянных, каков порядок
уравнения.

7. Начальные условия

Общее решение дифференциального уравнения содержит
бесконечное множество функций, являющимися его
решениями. Чтобы выделить из общего конкретное
(частное) решение к дифференциальному уравнению
добавляют начальные условия.

8. Классификация дифференциальных уравнений

9. Дифференциального уравнения первого порядка

10. Дифференциальные уравнения второго порядка

11. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка

12. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами

D
Общее решение

13.

Для нахождения решения дифференциального
уравнения необходимо:
Уметь классифицировать уравнения.
Знать методы решения.
Уметь дифференцировать и интегрировать.
Уметь выполнять тождественные
преобразования.
• Уметь находить все корни квадратного
уравнения.