Делимость суммы и произведения

1.

Делимость суммы
и произведения
Автор:Несивкина Галина Анатольевна, учитель математики.

2.

3.

Решение.
1) 117·7=819(монет)-всего монет
2) 819:3=273(монеты)-у каждого пирата
Ответ. Да,смогут поделить.

4.

Запишите условие задачи одним выражением.
117·7:3=273

5.

Клад состоит из сундука со 117 золотыми монетами
и мешка, в котором90 золотых монет.
Смогут ли пираты Бобби, Джо и Френки разделить
клад поровну?

6.

Решение
1)117+90=270(монет)-всего
2)207:3=69(монет)-достанется каждому пирату
Ответ. Да,смогут разделить клад.

7.

Запишите условие задачи одним выражением.
( 117+90):3=69

8. Делимость суммы и произведения

Данные задачи можно было бы решить быстрее?
И , этому мы с вами сегодня научимся, изучив
тему:

9. (117·7):3

Как доказать, что произведение 117·7
делиться на 3, не находя
значения выражения?
Произведение 117·7 можно представить:
117·7=(39·3)·7=3·(39·7)
Так как 3·(39·7) делиться на 3, то и равное
ему выражение 117·7 делиться на 3.

10.

Какой можно сделать вывод?
Если один из множителей делиться
на некоторое число, то и произведение
делиться на это число.
Делиться ли произведение 28·39 на 7?13?11?
1) 28:7, следовательно,(28·39):7
2) 39:13,следовательно,(28·39):7
3) Ни 39, ни 28 не делиться на 11, следовательно,
(28·39) не делиться на 11

11.

Верно ли, что:
1) (24 · 73) 3;
2) (25 · 58) 5;
3) (11 · 21 · 63) 77;
4) если ни один из множителей не делится на
некоторое число, то и произведение не делится на
это число;
5) если хотя бы один из множителей делится на
некоторое число, то и произведение делится на это
число?

12.

Укажите три числа, которые можно подставить вместо
буквы а , чтобы произведение 25·а делилось на 6.
Пример чисел: а=6 ; 12; 18

13.

3900:39,а 39:13. Значит, 3900:13
Какой можно сделать вывод?
Если первое число делиться на второе, второе число
делиться на третье, то и первое число делится на третье.
Число а делиться на 6.Можно ли утверждать, что число
а делиться на 3?
Решение.
а:6,6:3. Значит, а:3.
Ответ. Да

14.

Математический диктант
Верно ли что:
Проверьте себя:
1)
(8 · 5) 2
ДА
2)
(8 · 51) 3
ДА
3) (45 · 6) 15
ДА
4) (18 · 17) 7
НЕТ
(28 · 3) 21
ДА
6) (64 · 2) 128
ДА
5)

15. Физминутка для глаз

16.

(117+90):3
Как доказать , что сумма (117+90) делиться на 3, не
находя значение выражения?
117+90=3·39+3·30=3·(39+30)
Множитель 3 делиться на 3, значит, произведение
3·(39+30) делиться на 3.
Следовательно, (117+90):3

17.

(117+90):3
Какой можно сделать вывод?
Если каждое слагаемое делиться на некоторое
число, то и сумма делиться на это число.
Докажите, что сумма 36+12+48 делиться на 12.
36:12, 12:12 и 48:12
Значит, (36+12+48):12

18.

Рассмотрим ещё одно полезное свойство.
Если одно из слагаемых не делиться на некоторое
число, а остальные делятся, то сумма на это число не
делиться.
Делится ли сумма 45+28+54 на 9?
Нет, так как 45 и 54 делятся на 9, а 28 не делится на 9
Делится ли сумма 40+33+57 на 10?
Можно ли использовать данное свойство?
Нет, так как два слагаемых (33 и 57) не делятся на 10.
40+33+57=130, а 130 делится на 10.
Данная сумма делится на 10.

19.

А верно ли утверждение: если ни одно из слагаемых
не делиться на некоторое число, то и сумма
не делиться на это число?
Нет. 11+17+22=50. Ни одно из слагаемых
не делиться на 5, а сумма делиться на 5.

20.

Что Вы сегодня узнали?
Что использовали для открытия свойств?
Какие методы использовали для доказательства?
Кто сегодня был хорошим помощником на уроке?
- Ребята, я прошу Вас дать самооценку своей
деятельности на уроке.
Я работал(а) отлично, в полную силу своих
возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.
Я работал(а) хорошо, но не в полную силу,
испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что
отвечу
неправильно.
У меня не было желания работать. Сегодня не мой
день.

21.

22. Исторические сведения