Электростатическое поле. Тема 5.1. Электростатическая индукция в проводниках

1.

Электростатическое поле
5. Электростатическое поле при наличии
проводников
5.1. Электростатическая индукция в проводниках

2.

Проводники и диэлектрики
Проводники –
вещества, которые содержат свободные заряженные
частицы. Эти частицы могут перемещаться в пределах всего
проводящего тела
Диэлектрики –
вещества, которые содержат заряженные частицы в составе
атомов и молекул. Эти частицы могут смещаться в пределах,
сравнимых с размерами атомов и молекул
Физико-технический факультет
2

3.

Электростатическое поле
внутри проводника
Внутри проводника:
Ei
+
E0
E 0
из условия равновесия заряженных
частиц:
F q E 0
E 0
на основании теоремы Гаусса:
div E 4 ke 0
0
из соотношения:
E grad 0
Физико-технический факультет
const
3

4.

Электростатическое поле
вблизи поверхности проводника
i
E 0
+
E
dS
E grad
Вблизи поверхности проводника
силовые линии перпендикулярны
эквипотенциальным поверхностям.
Применяем теорему Гаусса:
dФe E dS E dS 4 ke i dS
Физико-технический факультет
E 4 ke i
4

5.

Электростатический экран
E 0,
0
+
Клетка
Фарадея
Физико-технический факультет
5

6.

Распределение электрического заряда по
поверхности проводника
Потенциал проводящего заряженного шара:
R
O
Внутри проводника
dS
const
dq
dS
d O ke
ke
R
R
dS ke
q
O k e
dS ke
R
RS
R
S
Потенциал проводящего шара не зависит от того, как распределен заряд в
нем, поскольку весь заряд находится на поверхности шара на одинаковом
расстоянии от центра
Физико-технический факультет
6

7.

Распределение электрического заряда по
поверхности проводника
Потенциалы двух соединенных шаров равны:
q1
q2
1
2
k
k
1
R1
O1
R2
O2
2
e
R1
e
R2
4 R12 1
4 R22 2
ke
ke
R1
R2
Поверхностная плотность электрического заряда
и напряженность поля вблизи поверхности
проводника обратно пропорциональны радиусу
кривизны поверхности в данной точке
Физико-технический факультет
E 4 ke
1 R2
2 R1
E1 R2
E2 R1
7

8.

Электростатический генератор
Ван де Граафа , 1931
Принцип действия – полный перенос электрического заряда с
внутренней поверхности проводящей сферы на внешнюю
Физико-технический факультет
8

9.

Электростатический генератор Массачусетского
технологического института (ø 4,5 м; 3-5 МВ)
Физико-технический факультет
9

10.

Давление электростатических сил на
поверхность проводника
E1 E 2
E1
E2
E 0
Внутри проводника:
E 0
E1 E2
Вблизи поверхности проводника:
E1 E2 2 ke
E 4 ke
На элемент dS действует сила:
dF 2 ke dq 2 ke 2 dS
dF
p
2 ke 2
dS
Физико-технический факультет
10