Распределительное свойство умножения

1.

Математика 5 класс
Цатурова Елена Валентиновна
учитель математики МОУ гимназия №5 Г. Сочи

2.

Ну-ка, проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку пять.

3.

Решите задачу
Даша собрала 5 корзинок с черешней по 3 кг,
а Паша 4 корзинки по 3 кг. Сколько кг.
черешни собрали дети? Решите задачу с
помощью выражения. (Работа в парах)

4.

3∙ ( 5 + 4 )=27
или
3∙ 5 + 3 ∙ 4=27
Ответ: 27 кг черешни собрали дети.

5.

Что можно сказать о выражениях
3∙ ( 5 + 4 ) и
3∙ 5 + 3 ∙ 4 ?

6.

Выводы:
• Правые части равны, значит и левые тоже
равны.
3∙ ( 5 + 4 ) = 3 ∙ 5 + 3 ∙4

7.

Проверьте, верны ли равенства
(15+25) ∙4= 15 ∙4+ 25 ∙4
(23-12) ∙5= 23 ∙5- 12 ∙5
(105-5) ∙23= 105 ∙23- 5 ∙23
(45+55) ∙7= 45 ∙7+ 55 ∙7
(33+17)∙9=32∙9+17∙9
Выделите одинаковые числа в
каждом равенстве одним цветом.

8.

Сколько можно придумать таких
равенств?
(15 + 25 ) ∙ 4 = 15 ∙ 4+ 25 ∙ 4
(23 – 12 ) ∙ 5 = 23 ∙ 5 - 12 ∙ 5
(105 – 5 ) ∙23 = 105 ∙23- 5 ∙ 23
(45 + 55) ∙ 7 = 45 ∙ 7+ 55 ∙ 7
(33 + 17)∙9 = 32 ∙9 + 17∙ 9

9.

Запишите данные равенства с
помощью букв:
(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c
(a - b) ∙ c = a ∙ c - b ∙ c

10.

Итак, мы открыли
с вами
распределительное
свойство
умножения.

11.

Тема урока. Распределительное свойство
умножения относительно сложения и
вычитания.
Найдите в учебнике (стр . 85 п. 14) и запишите
формулировку распределительного свойства в
тетрадь.
ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число,
можно умножить на это число каждое слагаемое и
сложить полученные произведения.
(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c
ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на
число, можно умножить на это число уменьшаемое и
вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a – b) ∙ c = a ∙ c – b ∙ c

12.

Вычислите устно, применяя
распределительное свойство:
(100+2) ∙ 22 =100 ∙ 22+2 ∙ 22=2200 + 44 = 2244
(200-2) ∙ 15 =200 ∙ 15 -2 ∙ 15=3000 - 30 = 2970
90 ∙ 25 + 10 ∙ 25=(90 + 10) ∙ 25= 100 ∙ 25 = 2500
123 ∙ 27 - 23 ∙ 27=(123 - 23) ∙ 27= 100 ∙ 27 = 2700
23 ∙ 16 + 16 ∙ 27=(23 + 27) ∙ 16= 50 ∙ 16 = 800
40 ∙ 87 - 39 ∙ 87=(40 - 39) ∙ 87= 1 ∙ 87 = 87

13.

Распределительное свойство
применяется при упрощении выражений
Используя распределительный закон преобразуйте
выражение 4 ∙ х + 9 ∙ х
Получим себя: 4 ∙ х + 9 ∙ х = 4∙ х + 9 ∙ х = ( 4+9) ∙ х = 13 ∙ х = 13 ∙ х
упрощение выражения
Рассмотрим выражение
числовой множитель
или коэффициент
13 х
буквенный множитель

14.

Упрощение выражений
Подумайте, как, используя распределительный
закон, упростить выражение 18у – 10у.
УПРОСТИТЕ УСТНО:
7х + 2х=9х
11у – 3у= 8у
9а + 6а=15а
3с – 3с= 0с=0
2а-4с=

15.

Работа в группах
1.Упростите выражение и
найдите его значение
5х + 8х при х = 13
12у – 6у при у = 6
9а + 7а при а = 16
39х – 5х -4х + 28 при х = 3
28 у – 18у + 6у при у = 2
2. Решите уравнения:
15а-8а=21
3х-х=12
4у+2у-у=20
2а+8а+37=107

16.

Проверка:
№1
5х + 8х= (5 + 8)х = 13х
если х = 13,то 13 ∙ 13 =169
12у – 6у= (12 - 6)у = 6у
если у = 6, то 6 ∙ 6= 36
9а + 7а = (9 +7)а = 16а
если а = 16, то 16 ∙ 16 =256
39х – 5х -4х + 28= (39 – 5 – 4)х + 28 =30х +28
если х = 3, то 30 ∙ 3 +28= 118
28 у – 18у + 6у= (28 – 18 + 6)у =16у
если у = 2, то 16 ∙ 2 = 32

17.

Проверка:
№2
15а – 8а = 21
7а = 21
а = 21: 7
а=3
3х – х = 12
2х = 12
х = 12: 2
х=6
4у + 2у – у = 20
2а + 8а + 37 = 107
5у = 20
у = 20: 5
у=4
10а +37 = 107
10а = 107 – 37
10а = 70
а=7

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

Самостоятельная работа
• Вариант № 1
• Вариант № 2

30.

Ответьте на вопросы:
1. Сформулируйте распределительное свойство
умножения относительно сложения и
относительно вычитания.
2. Где применяется это свойство?

31.

Домашнее задание:
№ 563, №566, 570(а-в).

32.

Если вы считаете, что вы
поняли тему
сегодняшнего урока, то
поднимите вверх 2 руки.
Если вы считаете, что вы не поняли
тему, то опустите руку вниз.
Если вы считаете, что не
достаточно усвоили
материал, то поднимите
вверх одну руку.

33.

Спасибо за внимание!

34.

Используемые ресурсы:
бабочка http://best-image.ucoz.ru/_ph/54/1/480138736.jpg
солнце http://www.master-live.ru/gifimg/images/derevo/85.gif
цветок http://www.master-live.ru/gifimg/images/cvety/325.gif
банан http://www.egraphic.ru/images/drawing/385/25.jpg
кокос http://freelance.ru/img/portfolio/big/257566.jpg
пальма http://pixelbrush.ru/uploads/posts/201008/1281768810_trop.jpg
катерок http://im0-tub.yandex.net/i?id=89630386-15
заяц http://smayli.ru/data/smiles/jivotniea-2323.gif
бабочка желтая http://smayli.ru/data/smiles/babochkia-371.gif
бабочка синяя http://smayli.ru/data/smiles/babochkia-159.gif
роза http://smayli.ru/data/smiles/cveta-1189.gif
поющая звезда http://smayli.ru/data/smiles/zvezdia-557.gif
http://allforchildren.ru
http://allforchildren.ru/pictures/showimg/kids/kids004jpg.htm