Иррациональные неравенства

1. Иррациональные неравенства.

Презентацию подготовил
Студент 1 курса
Группы СМ 12.15
Власов Станислав

2. Определение 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.
Решить неравенство - это найти
те значения переменной, при
которых неравенство с переменной
обращается в верное числовое
неравенство.

3. Определение 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.
Два неравенства с одной
переменной f(x) > g(x) и p(x) > h(x)
называется равносильными, если
их решения совпадают (или в
частности оба неравенства, не
имеют решений)

4. Определение 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.
Если решение неравенства f(x) > g(x)
содержится в решении неравенства p(x0 >
h(x), то второе неравенство называют
следствием первого неравенства
(т.е. решения второго неравенства являются частью
решения первого неравенства, поэтому первое
неравенства, поэтому первое неравенство следствие второго)
Неравенство
- 9 > 0 следствие неравенства 2x>6

5. Системы и совокупности неравенств.

СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ
НЕРАВЕНСТВ.
Решить систему неравенств – значит найти
все ее частные решения.
Решение системы неравенств представляет
собой пересечение решений неравенств,
образующих систему.
Решить совокупность неравенств – это
значит найти те значения переменной, каждое
из которых является решением хотя бы одного
из заданных неравенств.
Решение совокупности неравенств
представляет собой объединение решений,
образующих совокупность.

6.

7.

8. Теоремы о равносильности неравенств.

ТЕОРЕМЫ О РАВНОСИЛЬНОСТИ
НЕРАВЕНСТВ.

9.

10.

11.

Спасибо за внимание