Решение задач на составление уравнений

1.

15.12.17
Классная работа

2.

Решение задач на
составление
уравнений

3.

Устная работа
В одном бидоне х литров молока,
а в другом у литров молока.
а) Расшифруйте выражения:
х + у; х + 3; у – 2; х – у.
б) расшифруйте равенства:
х + у = 90;
х + 5 = у;
3х = у;
х – 15 = у + 25.

4.

Три этапа математического
моделирования
1) Составление математической модели
(записать краткое условие задачи и
составить уравнение)
2) Работа с математической моделью
(решение полученного решения)
3) Ответ на вопрос задачи
(выполнение дальнейших вычислений для
получения ответа на вопрос задачи и запись
самого ответа)

5.

Задача 1
В одном мешке в 3 раза больше
картофеля, чем во втором.
Когда из первого мешка взяли 30
кг картофеля, а во второй
насыпали еще 10 кг, то в обеих
мешках картофеля стало
поровну. Сколько кг было в
каждом мешке первоначально?

6.

Составление математической модели:
Было
Стало
1 мешок 2 мешок
3х
х
3х – 30
Получим уравнение:
=
х + 10
3х – 30 = х + 10

7.

Работа с математической моделью
Зх – 30 = х + 10
Зх – х = 30 + 10
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20

8.

Ответ на вопрос задачи
1) 20 кг картофеля было во
втором мешке
2) 3 · 20 = 60 (кг) было в
первом мешке.
Ответ: 20 кг, 60 кг.

9.

Задача 2
За 3 ч мотоциклист проезжает
то же расстояние, что и
велосипедист за 5 ч. Скорость
мотоциклиста на 12 км/ч
больше скорости велосипедиста.
Найти скорости каждого из них.

10.

Составление математической модели:
мотоциклист велосипедист
v
х + 12
х
t
S
3
3(х + 12)
5
5х
Получим уравнение:
=
3(х + 12) = 5х

11.

Работа с математической моделью
3(х + 12) – 5х
3х + 36 = 5х
2х = 36
х = 36 : 2
х = 12

12.

Ответ на вопрос задачи
1) 12 (км/ч) скорость
велосипедиста
2) 12 + 12 = 24 (км/ч) скорость
мотоциклиста
Ответ: 12 км/ч, 24 км/ч.

13.

В классе