Проценты

1.

Часть слова первая – предлог,
Вторая – мелкая монета,
А весь он, он бы нам помог
При счёте, ну и что же это?

2.

3.

Процентом называется
одна сотая часть.
1 % = 1/100
Так как 1% равен сотой части
величины,
то вся величина равна 100%.

4. Немного истории

Слово «процент» происходит от
латинских слов pro centum, что
дословно переводится как «на сто».
Знак % произошёл благодаря
опечатке. В рукописях pro centum часто
заменялось словом «cento» (сто) и
писали сокращённо – cto. В 1685 году в
Париже была напечатана книга –
руководство по коммерческой
арифметике, где по ошибке наборщик
вместо cto набрал %. После этой
ошибки многие математики также
стали употреблять знак % для
обозначения процентов, и постепенно
он получил всеобщее признание.

5.

Нахождение
процентов
от числа
Сколько процентов
составляет одно число
от другого
Нахождение числа
по его процентам

6.

Докажите или опровергните высказывания:
1. 0,6b составляют 30 % от 2b;
2. 0,4 с на 40% меньше, чем с;
3. 2d на 200% больше, чем d;
4. 30% равны одной трети;
5. 76% больше трёх четвертей;
6. Увеличить на 300% - это увеличить в 3 раза;
7. Уменьшить на 50% - это уменьшить в 2 раза;
8. 200 г 10% сахарного сиропа содержит 10г сахара.

7.

1. Слонёнок за весну похудел на 20%, потом
поправился за лето на 30%, за осень опять
похудел на 20% и за зиму прибавил в весе
на 10%. Остался ли за этот год его вес
прежним? Если изменился, то на сколько
процентов и в какую сторону?
2. Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого
содержат 99% воды. Содержание воды в
ягодах уменьшилось до 98%. Сколько
крыжовника получилось в результате ?

8.

3. По закону о защите прав потребителя продавец несёт
ответственность за каждый день задержки
выполнения требований потребителя о замене
некачественного товара в размере одного процента
стоимости товара. Какова была стоимость товара,
если с учётом задержки на 15 дней продавец
вынужден был заплатить 1840 рублей?
Решение:
рn формула простого процентного роста.
S n 1
S
100
15
1840 1
S;
100
S 1840 : 1,15;
S 1600.
Ответ: 1600 рублей.

9.

4. Парки и скверы в городе N занимают 20% от
площади города. Городскими властями решено
ежегодно увеличивать площади зелёных насаждений
на 15 % от прошлогодних площадей (до достижения
нормальной экологической обстановки). На сколько
увеличится площадь зелёных насаждений через три
года, если площадь города составляет 30 квадратных
километров? (Ответ округлите до целых.)
Решение:
n
р
S n 1
S формула сложного процентного роста.
100
1) 30 ∙ 0,2 = 6 (км2) – парки и скверы.
3
15
2
1
2)
6 9( км ) - через три года.
100
3) 9 – 6 = 3 (км2) - увеличение.
Ответ: на 3 кв. км.