Формула корней квадратного уравнения

1.

Формула
корней
квадратного
уравнения

2.

Я слышу и забываю. Я вижу и
запоминаю. Я делаю и понимаю.
Повторение дает новые знания.
Человек, который совершил ошибку и не
исправил ее, совершил еще одну ошибку

3.

Решите уравнения
а) (х – 4)(2,5 + х) = 0
б) (6 + у)(7 – у) = 0
в) (– 4,7 + z)(1,3 – z) = 0
г) 6 у 12 у 2 0
– 6у(1 – 2у)=0
д) 3 х 2 15 х 0
3х(х + 5)=0
е) 2m 2 32 0
2т2 = 32
ж) 24 6 z 2 0
– 6z2 = – 24

4.

Укажите верное определение квадратного
уравнения
Квадратным уравнением называется уравнение вида
1 х 2 у 2 z 2 0
2 a 2 2 x 2 a x 2 0
3 ax 2 bx c 0
4 ax by d 0
5 x 2 y 2 r 2
где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причем а 0

5.

Составьте по заданным коэффициентам
квадратное уравнение
a 3, b 2, c 7
a 6, b 0, c 2
a 1, b 9, c 4
a 12, b 26, c 0
a 0; b 2,8; c 7,2

6.

Какие из выражений являются формулой
дискриминанта
1 D a 4bc
2 D 4b ac
2
2
3 D b 4ac
4 D b 2 acx
1
2
5 D b ac
4

7.

Назовите коэффициенты a,b,c, вычислите
дискриминант и определите, сколько корней
имеет уравнение
1 2 х 3х 1 0
2
2 х 3х 6 0
2
3 3х х 2 0
2
4 х 4 х 4 0
2

8.

Среди прочих укажите формулу корней
квадратного уравнения
b
x1
2a
b
x2
2a
D
2a
D
2a
b D
x1
2a
b D
х2
2a
b D
x1
a
b D
х2
a
b
х
2a
b
x1
2a
b
х2
2a
D
2a
D
2a
b D
x1
2a
b D
х2
2a

9.

10.

Работа в тетрадях
Выполните № 536 (а,б,в); 538 (а)

11.

Новизна
уравнение с параметром
Определить при каких значениях a
уравнение 3x2-2x-a=0 имеет один
корень.
Подсказка: подумайте при каком значении
дискриминанта уравнение имеет один корень

12.

Проверочная работа
Вариант 1
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 2х + 3 = 0
а) 6х2 + 3х + 1=0
б) х2 – 6х + 9=0
б) 4х2 – 4х +1=0
2. Решите уравнение и в ответ запишите больший корень
а) 5х2 – 4х – 1=0
а) 3х2 – 5х + 2=0
3. Решите уравнение и в ответ запишите сумму корней
а) х2 – 3х – 10=0
а) х2 – 2х – 3=0

13.

Проверьте друг друга
1) а)D= – 20, нет корней
б) D=0, х = 3
1) а) D= – 15, нет корней
б) D=0, х = 0,5
2) D=36, х1=1; х2= – 0,2
Ответ: 1
2) D=1, х1=1; х2= 2/3
Ответ: 1
3) D=49, х1=5, х2= – 2
Ответ: х1+х2= 3
3) D=16, х1=3; х2= – 1
Ответ: х1+х2=2
Поставьте друг другу оценку: «3» - если верно решено два
уравнения;
«4» - если верно решены три уравнения;
«5» - если верно решены все уравнения

14.

Домашнее задание
№541 решить уравнения с помощью формулы корней
квадратного уравнения
Определить при каких значениях a уравнение
x2- ax + 9 =0 имеет один корней.

15.

Оцените себя
Оцените свою работу на уроке:
«2» - я ничего не понял, ни чему не научился;
«3» – мне было понятно, но остались вопросы, я
научился решать уравнения, но еще затрудняюсь
решать без посторонней помощи;
«4» - мне было все понятно, я научился решать
уравнения, но можно еще потренироваться,
«5» - мне все понятно и я уверен в своих знаниях и
умениях.

16.

Три вещи никогда
не возвращаются
обратно – время,
слово, возможность.
Поэтому: не теряй
времени, выбирай
слова, не упускай
возможность

17.