8.60M

Category: $mathematics$ mathematics

Основные геометрические понятия. Точка и прямая на плоскости. Геометрия. 7 класс

3.

Основные
геометрические понятия.
Точка и прямая на
плоскости.
Геометрия
7 класс

4.

Цели обучения
• 7.1.1.1 знать основные фигуры
планиметрии: точка, прямая;
• 7.1.1.2 знать и применять аксиомы
принадлежности точек и прямых;

Цели урока
- знать основные понятия геометрии;
- знать, что изучает геометрия;
- знать понятия точки, прямой;
- научиться обозначать точки, изображать
прямые ;
- понимать различие между аксиомой от
теоремой.

6.

ГЕОМЕТРИЯ
Как возникла геометрия?

7.

«Чтобы познать невидимое, смотри внимательно на видимое» .
Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с
геометрией. Мы вышиваем, вяжем, выпекаем торты, лепим
фигуры, обустраиваем своим жилища, создаем прически,
танцуем…
Как вы думаете, с чем мы имеем дело, когда создаем всю эту
красоту?
Мы работаем с формой и размерами, предметами, их
размещением в пространстве.
А что такое геометрия?
Наука о формах и размерах предметов. Применение этой науки в
жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный
дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный
перечень отраслей, где применяют принципы геометрии.
7

8.

Познакомимся с некоторыми из них.
Великая Китайская стена
Мавзолей Тадж-Махал (Индия)
8

9.

При постройке современных зданий,
различных сооружений, технических
устройств необходимы знания геометрии.
Геометрия необходима рабочим многих
специальностей, имеющим дело с
обработкой дерева, металла.
Посмотри на мир вокруг себя
внимательно, и ты увидишь, что все
связано с математикой, геометрией.
9

10.

Геометрия в тренде.
Геометрический принт (фигуры) один из наиболее
востребованных в повседневной жизни, в связи с тем, что
геометрический принт может с легкостью убрать все изъяны
фигуры: вытянуть ноги, удлинить торс, убрать нежелательные
линии на теле и т.д. Благодаря геометрическому принту можно
скроить свою фигуру до неузнаваемости, главное в этом деле,
правильный подбор предметов гардероба и составления образа
в целом.
Кроме того, с помощью узоров и рисунков на одежде в виде
различных фигур: кружки, параллельные прямые (полоска),
клетка, ромбы, квадраты и другие, можно разнообразить любой
лук.
Как и в любых других сочетаниях в одежде, с геометрическим
принтом существуют свои правила раскладки в ансамбле:
Данный принт можно смело сочетать с животным принтом и
любыми другими.
Однотонные аксессуары «успокоят» и уравновесят весь образ в
целом.
Желательно подбирать принты в одной цветовой гамме или
одного масштаба.
Вертикальная полоска удлиняет, горизонтальная - расширяет.
При выборе принта с той или иной геометрической фигурой
необходимо точно знать пропорции фигуры и подбирать принт
для их корректировки.
10

11.

ГЕОМЕТРИЯ МОЖЕТ БЫТЬ СТИЛЬНОЙ
11

12.

Первые геометрические
представления у людей возникли
очень ,очень давно.
Для первобытных людей важную роль
играла форма окружающих предметов:
орехи имели форму шара, соль форму кубиков, кристаллы кварца
нужны были для изготовления орудий
труда и оружия для охоты.

13.

Геометрия зародилась в Древнем Египте
5-6 тысяч лет назад.

14.

Ежегодные разливы Нила
смывали границы
земельных участков.
Приходилось заново
восстанавливать границы
земельных наделов,
измерять и вычислять их
площадь. Занимались этой
работой специальные
землемеры, первые
геометры. Их называли
гепердонаптами
или
«верёвковязатели»

15.

В измерениях и построениях
египтяне пользовались
веревками.
Если сделать на верёвке
12 узелков на равных
расстояниях и натянуть её в
форме треугольника, то
получится прямой угол.
Это было очень важно
для правильной разметки
плодородных земель.

16.

«Геос» - земля,
«метрио» - измеряю!
По-гречески наука об измерении полей
получила название «геометрия»,
т.е. наука о земле.

17.

ГЕОМЕТРИЯ –
«измерение Земли» или «землемерие»

18.

Основоположники геометрии.
Фалес
624-548 до н.э.
Фалес Милетский (ок. 625 — ок. 547
г. до н. э.) — философ, математик,
астроном, первый из Семи мудрецов;
родоначальник античной философии
и науки, основатель Милетской
школы; первый математик и физик в
Ионии, основатель геометрии,
военный инженер лидийских царей.
Первые доказательства
геометрических фактов связывают с
именем Фалеса Милетского (639 – 548
гг. до н. э.)

19.

Пифагор
580 до н.э.

20.

Основоположники геометрии.
Евклид жил в Александрии около 300 года
до нашей эры, был современником царя
Птолемея I и учеником Платона. Славу
Евклиду создал его собирательный труд
«Начала». Произведение состояло из 13
томов, описанная в этих книгах геометрия
получила название Евклидовой геометрии.
Величайшая заслуга его состояла в том, что
он подвел итог построению геометрии,
придал ее изложению столь совершенную
форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали
основным руководством по геометрии.
3-м веке до н.э. сформулирована в виде
аксиом Евклидом.
Евклид

21.

• прямая
• ломаная
• отрезок
• луч
• прямоугольник
• квадрат
куб
цилиндр
шар
конус
пирамида
параллелепипед
По какому принципу данные геометрические
фигуры записаны в двух разных группах?

22.

ГЕОМЕТРИЯ
ПЛАНИМЕТРИЯ
СТЕРЕОМЕТРИЯ

23.

Какие инструменты нужны на уроках
геометрии?

24.

Что такое точка?
Ты зачерпни песок рукой
И сосчитай число
песчинок.
И тайну для себя открой
О каждой из таких
песчинок.
Её размеры не важны,
Не важен вес сего кусочка.
Нам все песчинки не
нужны…
Одна песчинка – это
точка.

25.

Что такое прямая?
Что такое прямая?
Это трудный вопрос.
Это след самолета,
Тот, что в небе меж
звёзд.
О длине не поведать ,
Толщина не важна,
Словно тонкая
струнка
Натянулась она.
Много в жизни
объектов,
Где прямая пример.
Только всё идеально
Не бывает – поверь.

26.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное
расположение предметов независимо от их других свойств:
массы, цвета…
Простейшие (основные)фигуры: точка, прямая, плоскость.
Точка – это первая основа геометрии. Леонардо да Винчи.

27.

КАКИЕ ТОЧКИ ЛЕЖАТ НА ПРЯМОЙ ?

28.

Аксиома I. Какова бы ни была прямая,
существуют точки, принадлежащие
прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести
прямую и только одну

29.

Аксиома II. Из трех точек на
прямой одна и только одна лежит
между двумя другими.

30.

Аксиома, теорема, доказательство
Аксиомой называют утверждение, принимаемое
без доказательства.
Утверждение, которое необходимо доказывать,
называют теоремой
Рассуждение, с помощью которого
устанавливается правильность утверждения о
свойстве геометрической фигуры, называется
доказательством.

31.

Проверка
1.
2. 5 прямых, 10 точек пересечения.
3.Айжан, Берик, Сауле, Даурен

32.

Оцени себя

33.

Мы должны запомнить
• Геометрия - это наука о свойствах геометрических фигур.
• Точка не имеет размеров
• Прямая линия бесконечна, её можно мысленно продолжить в
обе стороны
• Аксиома I. Какова бы ни была прямая, существуют точки,
принадлежащие прямой, и точки, не принадлежащие ей
• Через любые две точки можно провести прямую и только одну
Аксиома II. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит
между двумя другими.
Аксиомой называют утверждение, принимаемое без доказательства.
Утверждение, которое необходимо доказывать, называют теоремой

Основные геометрические понятия. Точка и прямая на плоскости. Геометрия. 7 класс

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.