Сфера. Понятие сферы

1.

Сфера
АВДЕЕВА ЕКАТЕРИНА

2.

Понятие сферы
Сферой называется
поверхность, состоящая
из всех точек
пространства,
расположенных на
данном расстоянии от
данной точки.
Тело, ограниченное
сферой, называется
шаром.

3.

Понятие сферы
Данная точка называется
центром сферы, а данное
расстояние – радиусом
сферы.
Отрезок, соединяющий две
точки сферы и проходящий
через ее центр, называется
диаметром сферы.
Центр, радиус,
диаметр сферы
называется также
центром, радиусом и
диаметром шара.

4.

5.

Сечение шара плоскстью
Любое сечение шара
плоскостью есть круг.
Центр этого круга –
основание
перпендикуляра,
опущенного из центра
шара на секущую
плоскость. Сечение,
проходящее через
центр шара, большой круг.
(диаметральное
сечение).

6.

7.

8.

Взаимное расположение сферы и плоскости

9.

Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая со
сферой только одну
общую точку, называется
касательной
плоскостью к сфере, а
их общая точка
называется точкой
касания плоскости и
сферы.

10.

Касательная плоскость к сфере
Теорема
Радиус сферы, проведённый в точку касания
сферы и плоскости, перпендикулярен к
касательной плоскости.
Обратная теорема
Если радиус сферы перпендикулярен к
плоскости, проходящей через его конец,
лежащий на сфере, то эта плоскость является
касательной к сфере.

11.

Площадь сферы
Многогранник
называется
описанным около
сферы (шара), если
сфера касается всех его
граней. При этом
сфера называется
вписанной в
многогранник.

12.

Площадь сфры
Формула площади сферы

13.

Спасибо за внимание!