Химические реакторы. Гетерогенно-каталитические химические процессы. Лекция №14

1.

Химические реакторы
Гетерогенно-каталитические химические процессы
Лекция № 14
1

2.

Неизотермический процесс в неподвижном слое
катализатора
Математическая модель процесса на поверхности катализатора с учетом тепловыделения реакции : W(С)
(C0 - CП)= kCП
(TП - T0) = QPr(СП, TП)
Tад = QPС0/ср --
(TП - T0) = QP (C0 – CП). Учитывая, что:
= /cp
Tп T0
Qр C0
cp
= -kС
xп
Адиабатический разогрев показывает на сколько нагреется реакционная смесь, если реакция пройдет до конца
адиабатически
Математическая модель неизотермического процесса в неподвижном слое катализатора :
dT
cp
Qp r C , T K т Fуд T Tx
d
при 0 С Сн T Tн
dC
W C , T
d
dx r C , T
d
C0
dT Qp C0 r C , T K т Fуд
T Tx
d
cp
C0
ср
при 0 x xн , T Tн
dx d r x, T
dT d Tад r x, T B T Tx
при 0 x xн T Tн
QPС0/сP = Tад - адиабатический разогрев При адиабатическом режиме т.е. В = 0 тогда:
КтFуд/сP = В - параметр теплоотвода
dx
r x, T
d
Разделим второе уравнение на первое: dТ/dх= Tад - и
dT
2
проинтегрирурем в пределах от хн до х и от Тн до Т. Получим :
Tад r x, T
Т – Тн = Tад(х – хн),
где (Т – Тн) – разогрев катализатора при d
при 0
x xн , T Tн
достижении степени превращения х.

3.

Обратимая реакция
зависимости «Т–х» для экзо- (а) и эндотермических (б)
реакций
1
tg =
Tад
Адиабатический процесс протекает до равновесной
степени превращения.
Максимальный разогрев катализатора Tmax
определяют из диаграммы «Т–х» : пересечение
адиабаты с равновесной линией (хP ).
Адиабатический процесс в
неподвижном слое катализатора :
1 – эндотермическая реакция;
2, 3 – экзотермическая реакция
(2 –для Тад, 3 – для Т ад > Тад)
3

4.

Профили температуры Т (а, в) и степени превращения х (б) в неподвижном
слое катализатора с теплообменом без реакции (штриховые линии) и при
протекании (сплошные пинии) экзотермической (а) и эндотермической (в)
реакции

5.

Критические тепловые явления в гетерогенном каталитическом
процессе. Неоднозначность стационарных режимов
Соотношение между разогревом поверхности катализатора TП - T0 и превращением на ней
исходного компонента C0 – CП:
З(TП - T0) = QP З(C0 – CП)
Для реакции первого порядка: r(С,T) = k(T)С
Используем степень превращения на поверхности хП = (C0 - CП)/C0,
связь коэффициентов массо- и теплообмена з = з/cp,
определение адиабатического разогрева Tад = QPС0/ср и получим разогрев поверхности
xП = (k/ з) (1 хП);
TП T0 = Tад (k/ з) (1 хП)
k з
Tп T0 Tад
1 k з
Экспоненциальная зависимость k(TП) = kоехр(-E/RTП) не позволяет получить в явном виде
значение TП. Используем графический метод решения.
5

6.

Критические тепловые явления в гетерогенном каталитическом
процессе. Неоднозначность стационарных режимов
Зависимости тепловыделения qp и qT от температуры поверхности
Тп для процесса взаимодействия газа с зерном катализатора; точки
пересечения 1, 2, 3 соответствуют разным стационарным режимам
6

7.

Гистерезис стационарных режимов
Гистерезис стационарных режимов неизотермического процесса на
зерне катализатора. Диаграмма qр, qт(Tп) (а) и изменение
температуры поверхности Tп в зависимости от температуры потока
Т0 (б)
Температура T0Н - "температура зажигания".
Температура T0В - "температура потухания".
7

8.

Гистерезис стационарных
режимов
Постепенное повышение T0 приводит увеличению TП По
достижении T0Н низкотемпературные режимы перестанут
существовать
и
произойдет
скачок
в
область
высокотемпературных режимов, начиная с состояния 3'.
Температуру T0Н – "температура зажигания".
При постепенном уменьшении T0 высокотемпературные режимы
сохраняются до состояния 3‘. Но дальнейшее уменьшение T0
сохранит высокотемпературные режимы вплоть до T0В, после чего
произойдет переход скачком от состояния 3" к состоянию 1". Это "температура потухания".
8

9.

Автотермический реактор.
Процесс в таком реакторе – адиабатический (в системе отсутствует посторонний
теплоноситель). Разность температур между входным и выходным потоками
равна адиабатическому разогреву Тадх. Такой режим и реактор называют
автотермическими.
Теплоноситель - исходная реакционная смесь,
которая подается в трубки реактора и нагревается
теплотой экзотермической реакции.
Математическая модель процесса.
dx
r x, T
d
dT
Tад r x, T B T Tx
d
при 0
x xн , T Tн
Нагрев реакционной смеси в трубках представлен
уравнением:
Cp
dTx
K T Fx,уд Tx T
d x
где Т, Тх – температура в реакционной зоне и в трубках соответственно;
x
vx
V0
– условное время пребывания потока в трубках; vх – объём трубок;
FT
vx
– поверхность теплообмена, отнесенная к единице объёма трубок
F1,уд

10.

Перейдём от переменных х и параметра Fх,уд к
Математическая модель процесса
в автотермическом реакторе:
dx d r x ,T
dT d Tад r x ,T B T T1
dT1 d B T T1
при 0 T T1, x xн
при к T1 Tн
vp
и : Fуд FT
vP
V0
Неоднозначность стационарного
режима.
В этом реакторе можно проследить
положительную обратную связь по
теплу между выходящим и входящим
потоками через стенки трубок. При
наличии обратной связи при
некоторых условиях процесса
возможно возникновение
неоднозначности стационарного
режима – возможность существования
трёх стационарных режимов при
одной температуре потока на входе в
реактор ТН.

11.

Перейдём от переменных х и параметра Fх,уд к
Математическая модель процесса
в автотермическом реакторе:
dx d r x ,T
dT d Tад r x ,T B T T1
dT1 d B T T1
при 0 T T1, x xн
при к T1 Tн
vp
и : Fуд FT
vP
V0
Неоднозначность стационарного
режима.
В этом реакторе можно проследить
положительную обратную связь по
теплу между выходящим и входящим
потоками через стенки трубок. При
наличии обратной связи при
некоторых условиях процесса
возможно возникновение
неоднозначности стационарного
режима – возможность существования
трёх стационарных режимов при
одной температуре потока на входе в
реактор ТН.

12.

Зависимость изменения температуры (а) и степени превращения
(б) от в автотермическом реакторе при неоднозначности
стационарного режима
В низкотемпературном стационарном режиме будут реализованы небольшие
степени превращения.
•В высокотемпературном стационарном режиме достигается почти полная
степень превращения и если разность температур между выходным и входным
потоками равна примерно адиабатическому разогреву ТК – ТН Тад, то
максимальная температура в реакционной зоне может быть в несколько раз
больше адиабатического разогрева.
•Средний, наиболее выгодный режим является неустойчивым и потому не
реализуемым.