Свойства ядер. Тема 1

1.

Тема 1. Свойства ядер
1.1 Фундаментальные взаимодействия и классы элементарных частиц.
1.2 Состав, энергии связи и массы ядер.
1.3 Энергетическая поверхность, пределы и дорожка -стабильности,
Свойства ядерных сил.
1.4 Размеры ядер и способы их определения.
1.5 Спин ядра и моменты нуклонов.
1.6 Электромагнитные моменты ядра и
нуклонов.
1.7 Изоспин.
1.8 Четность.

2.

Фундаментальные взаимодействия
Взаимодействие
Радиус
действия,
см
Время
жизни,
с
Константа
Пример
Сильное
10-13
10-23
10
ядро
Электромагнитн
ое
10-16
10-2
атом
Слабое
10-13
10-8
10-14
-распад
Гравитационное
10--39
Сила
тяготения

3.

4.

Частицы или волны?

5.

Классы элементарных частиц
Классы частиц
Частицы
Массы покоя, МэВ
Спин
Фотон
фотон
0
1
Лептоны
e , e , e , ~e ,...
0-106
1/2
Адроны
Мезоны
, , 0 ,....
135-888
0
Адроны
Барионы
p, n, …
938
1/2

6.

7.

8.

9.

1.2 Состав, энергии связи и массы ядер.
Протон,
р
1,6726·10-27 кг
938,28 МэВ 1836 me
S=1/2
p=2,79 я
Нейтрон,
n
1,6749·10-27 кг
939,57 МэВ 1839 me
S=1/2
n=-1,91 я
e
Б
2me
я e
2m p
1 а.е.м. = (1/12) (12/NA) = 1/(6,022 1023)=1,66 10-24 г.
Е= М0c2+Т
М=М0+Т/c2
E M0 c p c
2 4
2 2

10.

(А+В С+D)
МАc2+ МBc2 +ТА + ТB = МC c2 + МDc2 + ТC + ТD
E=E01+T1=E02+T2= const
Q= E01 - E02 = T2-T1
Если Q>0, то реакция экзотермическая и идет с выделением энергии
или преобразованием энергии покоя в кинетическую энергию;
Если Q<0, то реакция эндотермическая и идет с поглощением
энергии:
Кинетическая энергия преобразуется в энергию покоя.

11.

12.

A=const, ядра изобары;
A
Z
X
40
18
Z=const, ядра изотопы;
A-Z=N=const, ядра изотоны.
Ar
1
1
13
6
Mат(A,Z) = Mя(A,Z) + Zme
W = [Z Mат(1,1) + (A-Z)mn – Mат(A,Z)]c2
= W/A.
Ca,
H ,12H ,13H
W = [Zmp + (A-Z)mn – Mя(A,Z)]c2
= Mam - A
40
20
C ,147N

13.

1.3 Энергетическая поверхность, пределы и дорожка -стабильности.

14.

Z
A
Z
1,98 0,015 A2 / 3
p=0
p={mp+M(A-1,Z-1)-M(A,Z)}c2
+
n=0
n={mn+M(A-1,Z)-M(A,Z)}c2
N

15.

16.

Свойства ядерных сил
1. > 0
2. >> Vкул
3. W= ·A
4. Ядерные силы зависят от спина
5. Ядерные силы не зависят от заряда
6. Существует эффект симметрии в
заполнении ядер
p
n
p
n

17.

Магические ядра:
число нейтронов
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184
число протонов
2, 8, 20, 28, 50, 82, 114.
8.
число протонов
число нейтронов
А четное
четное
четное
А нечетное
четное
нечетное
нечетное
четное
А четное
нечетное
нечетное
Стабильность ядер
7.

18.

1.4 Размеры ядер и способы их определения.
R?
Методы определения размеров ядер
измерение постоянной -распада;
изучение рассеяния быстрых нейтронов на ядрах;
изучение рассеяния быстрых электронов на ядрах.
2
D exp 2m(V (r ) E ) dr
lg = A lgE + B,

19.

Метод
R = r0 · A1/3
измерение постоянной -распада;
r0
(1,45 1,5)·10-13 cм
изучение рассеяния быстрых нейтронов на ядрах;
(1,3 1,4) )·10-13 cм
изучение рассеяния быстрых электронов на
ядрах.
(1,2 1,3) )·10-13 cм
10-13 cм = 1 Фм

20.

21.

1.5 Спин ядра и моменты нуклонов.
Ei
V Ze D E Q
i
i
ij
rj
i Bi ....
1.5.1 Магнитный момент нуклонов и ядра
1.5.2. Квадрупольный электрический момент ядра

22.

1.5 Спин ядра и моменты нуклонов.
1.5.1 Магнитный момент нуклонов и ядра
s p 1 / 2 Полный момент нуклона s
j
j l s
sn 1 / 2
l
A A
J ji ( si li ) L S
i 1
i 1
J J ( J 1)
J z J , ( J 1),..., J
2
z
Jz
2
x
Спином ядра называется максимальное собственное
значение проекции момента на ось, т.е. величина J.
A
J
2
!
J
y

23.

2
1
3
1
H
H
J 1/ 2
J 1
4
2
He
J 0
6
3
Li
J 1

24.

17
8
O
J 5/ 2
n
j l s
p
209
83
Bi
J 9/ 2
A
J
2

25.

1.6 Электромагнитные моменты ядра и нуклонов.
p p s ,
n n s
Дирак:
p я , n 0,
Эксперимент: p=2,79 я
я e
2m p
=5,58·(1/2) · я p 5,58
=-1,91 я =-3.82·(1/2) · я 3,82
n
p 5,58
n 3,82

26.

J j
Шмидт:
n
p
j l
s
s
j
j l s
ll s s
j j
s l
«+», если
2l 1
«-», если
j l s
j l s
l
l

27.

Дирак:
p я
p0
0
n 0
n0
Юкава:
0
p n0
n p0
p 2,79 я
n 1,81 я

28.

1.5.2. Квадрупольный электрический момент ядра
Ei
V Ze D E Q
i
i
q
D qL
q
L
ij
rj
i Bi ....
Dz z z (r )dr
Z
Pi (r ) (r1 , r2 ,..., rA ) dr1dr2 ...drA
i 1
rk ri
z (r ) ePi (r )
2

29.

Z
Dz ez (r1r2 ...rA ) dr1dr2 ...drA
2
i 1
(r1r2 ...rA )
2
четная
z
нечетная
Dz
нечетная
Dz 0

30.

q
q
L
q
q
3z r
2
3z r
2
2
Q 0
Q 0
Q 2qL
Q0 (3z r ) z dV
2
[Q] cм
1б 10
2
2
24
3z r
Q 0
2
см
2
2
2

31.

32.

1.7 Изоспин.
n
T 1/ 2
T 1 / 2
T 1 / 2
p
p
n
2T 1 2
Z N
T
,
2
Z N 2Z A
T
2
2
T
max
A/ 2

33.

T 1 / 2
T 1 / 2
T 1/ 2

34.

T 1
T 0
T 1
T 1

35.

1.8 Четность.
2
2
2
2
Hˆ
( 2 2 2 ) U ( x, y, z )
2m x y
z
x x,
y y,
z z
r r,
,
.
ˆ
H i
t
( x, y , z , t )
1 2 2
...
(t ) (t )
2
t
2! t
(t )
t
P 1
P 1