Математическое моделирование корпуса судна

1.

2.

Математическое моделирование играет важную роль в
проектировании и строительстве судов, обеспечивая инженерам
и дизайнерам эффективный инструмент для анализа и
оптимизации различных аспектов судостроительной индустрии.
Применение математических моделей позволяет предсказать
поведение и характеристики корпуса судна, а также оценить его
прочность, остойчивость и гидродинамические свойства.
Одним из важнейших аспектов
проектирования судов является
моделирование корпуса корабля,
отвечающего за поддержание веса
судна и его груза и обеспечение
беспрепятственного прохода по воде.
При создании математической модели
корпуса судна рассчитывается
оптимальный объем и площадь
поверхности корпуса.
В целом, математическое
моделирование является
незаменимым инструментом в
проектировании и строительстве
судов, позволяющим инженерам и
дизайнерам принимать более
обоснованные решения и
создавать современные,
эффективные и безопасные суда.

3.

Общее представление о геометрической характеристике формы корпуса
судна дает метод сечения корпуса тремя взаимно перпендикулярными
плоскостями:
плоскость грузовой ватерлинии (ГВЛ), диаметральная плоскость
(ДП) и плоскость мидель-шпангоута.
Для уточнения параметров используется основная плоскость (ОП),
которая параллельна ГВЛ и проходит через нижнюю точку корпуса.
Связанные с судном оси координат определяются на пересечении
вертикальных проектирующих плоскостей и ОП.

4.

Полное и точное представление о форме корпуса дает
теоретический чертеж - ТЧ, который состоит из трех семейств
плоскостей, параллельных главным проектирующим
плоскостям и формирующих три проекции - бок, корпус и
полушироту. ТЧ является основой для всех расчетов,
определяющих навигационные характеристики судна .
Важнейшие параметры судна (длина,
ширина, высота борта, осадка и высота
надводного борта) можно
рассматривать относительно системы
координат. Следовательно, эти
параметры можно описать функциями
или их системами.

5.

5

6.

6

7.

7

8.

8

9.

9

10.

10

11.

11

12.

Рассмотрим задачу, в которой
при нахождении площади и
объема корпуса в качестве
модели используется цилиндр с
полусферическими концами.
• Задача. Корпус судна можно моделировать как
удлиненный цилиндр с полусферическими концами.
Общая длина корпуса составляет 100 метров, диаметр
цилиндра - 20 метров, радиус полусферических
концов - 10 метров. Найти объем и площадь
поверхности корпуса.
Решение. Объем корпуса можно
найти, разделив его на три части:
цилиндрическую часть и два
полусферических конца.
Объем цилиндрической части
задается формулой:
Таким образом:
Объем каждого полусферического
конца задается формулой:
где r - радиус полусферического
конца. По условию задачи r равен.
•