Зеркальная симметрия

1.

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Студенты группы ИП-122
Асташов Иван
Рыжкова Валерия
Липич Сергей
Марычев Максим
Ильин Данила

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИММЕТРИЯ
Зеркальной симметрией
(симметрией относительно
плоскости) называется такое
отображение пространства на
себя, при котором любая точка
переходит в симметричную ей
относительно плоскости точку.

3.

ПРИМЕРЫ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ
Примеры в природе: морская звезда,
медузы, цветы, змеи, насекомые, соты
пчел. Восточная белая сосна имеет
интересную симметрию на стволе.
Каждый год по мере роста дерева он
развивает новое кольцо ветвей.
Диэдральные симметрии отличаются
от циклических тем, что они имеют
симметрию отражения в дополнение
к вращательной симметрии. В
математике. Зеркальная симметрия
является симметрией относительно
отражения.

4.

ВИДЫ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ
В математике и физике существует два основных вида зеркальной симметрии:
1)Геометрическая: Этот тип предполагает изучение геометрических свойств пар
фигур, которые являются зеркальным отражением друг друга. В алгебраической
геометрии это часто достигается путем изучения пар многообразий Калаби-Яу,
которые являются зеркальными партнерами.
2)Гомологическая: Этот тип зеркальной симметрии является более поздней
разработкой и основан на математической концепции гомологии. Зеркальная
симметрия имеет место между двумя различными математическими структурами
— производными категориями, которые кодируют гомологические свойства
изучаемых форм. Производные категории — это способ кодирования
алгебраических структур, возникающих в геометрии, и они могут быть использованы
для изучения широкого круга геометрических объектов, включая алгебраические
многообразия и схемы. ГМС имеет множество важных приложений в математике и
физике, включая изучение черных дыр, квантовой теории поля и алгебраической
топологии.

5.

СВОЙСТВА ЗЕРКАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ
Некоторые из ключевых характеристик зеркальной симметрии:
Двойственность между двумя геометрическими фигурами означает, что две
фигуры имеют определенные свойства, которые являются взаимозаменяемыми.
Определенные свойства одной фигуры соответствуют различным свойствам
другой фигуры.
Выражается в терминах алгебраических отношений между изучаемыми
фигурами. Эти отношения могут принимать различные формы, но они всегда
точны и могут быть выражены математически.
Хотя многие организмы в той или иной степени обладают зеркальной
симметрией, очень немногие из них идеально симметричны. Например,
человеческие лица, как правило, не идеально симметричны, одна сторона часто
немного отличается от другой.

6.

МНОГООБРАЗИЕ КАЛАБИ-ЯУ
Многообразие Калаби-Яу — это тип
геометрической фигуры, которая
обладает некоторыми особыми
свойствами, включая гладкость и
определенный тип кривизны.

7.

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ
Зеркальная симметрия является важным
понятием в биологии и изучении живых
организмов. Многие организмы в
природе демонстрируют
билатеральную симметрию, которая
представляет собой тип зеркальной
симметрии, когда левая и правая
стороны организма идентичны или почти
идентичны. Это часто наблюдается у
таких животных, как бабочки, птицы и
млекопитающие, где левая и правая
стороны тела имеют одинаковые
органы, конечности и признаки.

8.

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Зеркальная симметрия часто используется в
архитектуре. Она также встречается в
дизайне древних сооружений, таких как
Стоунхендж. Симметрия была и является по
сей день ключевым элементом в некоторых
стилях архитектуры, так как считается
символом красоты, гармонии и
совершенства. В архитектуре симметрия это отражение общих форм, форм или
углов по центральной линии или точке,
называемой осью. В принципе, компоненты,
которые отражают друг друга по оси,
являются симметричными. Это один из
старейших и наиболее постоянно
используемых принципов в архитектуре.

9.

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В МАТЕМАТИКЕ
Зеркальная симметрия является
симметрией относительно отражения.
То есть фигура, которая не изменяется
при отражении, имеет рефлекторную
симметрию. Если бы форму нужно
было сгибать пополам по оси, две
половины были бы одинаковыми: две
половины - зеркальные изображения
друг друга. Таким образом, квадрат
имеет четыре оси симметрии,
поскольку существует четыре разных
способа свернуть его и согласовать
края. Круг имеет бесконечно много
осей симметрии.

10.

ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ПРИНЦИП
УСТРОЙСТВА МИРА
Симметрия – везде, и поэтому она
является эффективным методом
познания природы. В природе она
обеспечивает устойчивость,
равновесие, надежность и
прочность. Симметричные формы
более устойчивы к различным
воздействиям. Существует
бесчисленное множество видов
симметрии, однако, для живой и
неживой природы также является
вполне естественной определенная
асимметрия.

11.

Для организации всех живых структур свойственно
геометрическое подобие. например, кленовые
листочки похожи друг на друга, лист березы
подобен листу березы и так далее. Что бы ни
происходило в процессе жизнедеятельности живой
клетки, которая принадлежит целому организму и
выполняет функцию его воспроизведения в новый
отдельный субъект, она является все лишь отправной
точкой. В результате деления эта маленькая ячейка
преображается и формируется в объект, схожий
по всем показателям первоначальному.
Симметрия вместе с асимметрией успешно
сосуществуют в нашем мире, и та и другая нашли
свое отражение в генах живых организмов, они
гармонично дополняют друг друга.

12.

Спасибо за внимание <3