Ряды динамики

1. Ряды динамики

называются статистические данные,
отображающие развитие изучаемого
явления во времени.
Включают два основных элемента:
показатель времени (t) и
соответствующие им уровни развития
изучаемого явления (у).

2. В зависимости от представления времени

• Время - определенные даты (моменты)
времени – статистические данные
называют МОМЕНТНЫМ РЯДОМ
ДИНАМИКИ.
• Время - отдельные периоды (годы,
кварталы, месяцы, сутки) –
статистические данные называют
ИНТЕРВАЛЬНЫМ РЯДОМ ДИНАМИКИ

3. Уровни ряда динамики – Уi

• Уровни рядов динамики отображают
количественную оценку (меру) развития
во времени изучаемого явления. Они
могут выражаться абсолютными,
относительными или средними
величинами.

4. Моментные ряды

• Особенности расчета показателей
моментных рядов заключаются в том, что
уровни моментных рядов не поддаются
суммированию, т.к. каждый последующий
уровень полностью или частично включают
предыдущий уровень. Сумма уровней
моментного ряда не имеет смысла. Реальный
смысл имеет разность показателей
моментного ряда.

5. Интервальные ряды

• Интервальные ряды динамики
отображают итоги развития
(функционирования) изучаемых
явлений за отдельные периоды
(интервалы) времени. Уровни
интервального ряда из абсолютных
показателей можно суммировать, в
результате получая новый ряд
динамики за более длительные
периоды времени.

6. Показатели ряда динамики

Средний уровень ряда для интервального
ряда
– средняя арифметическая простая,
средняя арифметическая взвешенная
y
y
i
n
yt
y
t
i i
i

7. Моментный ряд

Средний уровень ряда
n 1
y
y
y1 y2 y2 y3 y3 y4
yn 1 yn
1
n
yi
2
i 2
2
2
2
2
y
n 1
n 1

8. Характеристика изменений уровня ряда

• Уi – текущий уровень ряда
• Уi-к – предшествующий (сравниваемый)
уровень ряда

9. Абсолютный прирост (∆yi)

• показывает, на сколько уровень
текущего периода выше или ниже
предшествующего, и тем самым
измеряет абсолютную скорость
изменения уровня явления. ц
бy yi y0
• Цепной абсолютный прирост Базисный абсолютный
прирост -
y yi yi 1
бy yi y0

10. Коэффициент роста (kр)

• показывает во сколько раз данный
уровень ряда больше предшествующего
уровня (если коэффициент больше
единицы) или какую часть базисного
уровня составляет уровень текущего
периода за некоторый промежуток
времени (если коэффициент меньше
единицы).

11. Формулы для расчета коэффициента роста

yi
К
yi 1
ц
р
К
б
р
yi
y0

12. Темп роста (Tр).

• Коэффициент роста,
выраженный в
процентах
yi
ц
Тр
100%
yi 1
yi
Т 100%
y0
Т цр К цр *100%
Т К *100%
б
р
б
р
б
р

13. Коэффициент прироста (kпр)

• характеризует отношение абсолютного
прироста к тому предшествующему
уровню, по сравнению с которым
определен прирост. В зависимости от
базы сравнения коэффициенты
прироста могут быть цепными и
базисными.

14. Формулы для расчета коэффициента прироста

К
ц
пр
ц
y
yi 1
K K 1
ц
пр
ц
р
К
б
пр
б
y
y0
K K 1
б
пр
б
р

15. Темп прироста Tпр

• Темп прироста показывает, на сколько
процентов текущий уровень ряда
динамики больше (или меньше) другого,
принимаемого за базу для сравнения.
ц
пр
T
ц
y
yi 1
*100%
Т Т 100
ц
пр
ц
р
б
пр
T
б
y
y0
*100%
Tпрб Tрб 100%

16. Средние показатели по рядам динамики

• Средний абсолютный прирост (средняя
скорость роста) есть средняя
арифметическая простая из
абсолютных приростов за равные
промежутки времени
ц
i
количество _ периодов

17. Средний коэффициент (темп) роста

• обобщающая характеристика
интенсивности роста. Вычисляется по
средней геометрической простой из
цепных коэффициентов (темпов) роста
K n K1ц K2ц K3ц Knц
K nб
K n
K1б
yn
K n
y0

18. Средний темп роста

Т р К р *100%

19. Средний коэффициент (темп) прироста

• определяется на основе среднего
коэффициента (темпа) роста:
K пр K р 1
Tпр T р 100%

20. Средний темп прироста

Tпр T р 100%
Т пр К пр *100%

21.

01.01
01.02
01.03
01.04
Остаток
оборотных
средств
210
215
220
240
Абсолютный
прирост (цепн)
-
Абсолютный
прирост (баз)
-
Коэффициент
роста цепной
-
Коэффициент
роста базисный
-
Темп роста цепной
-
Темп роста
базисный
-
Темп прироста
цепной
-
Темп прироста
базисны
-