Снежинки Коха или кривая Коха

1.

СНЕЖИНКИ
КОХА
ИЛИ
КРИВАЯ
N AT U S
VINCERE
КОХА

2.

К Р И В А Я
К О Х А
О Д И Н
И З
С A М Ы Х
Т И П И Ч Н Ы Х
Д Е Т Е Р М
И Н И Р О В А Н Н Ы Х
Ф Р А К Т А Л О В
.
О Н А
Б Ы Л А
И З О Б Р Е Т Е Н А
В
Д Е В Я Т Н А Д Ц А Т О М
В Е К Е
Ш В Е Д С К И М
М А Т Е М А Т И К О М
П О
И М Е Н И
Х Е Л Ь Г Е
Ф О Н
К О Х ,
К О Т О Р Ы Й ,
И З У Ч А Я
Р А Б О Т Ы
Г Е О Р Г А
К О Н Т О Р А
И
К А Р Л А
В Е Й Е Р Ш Т Р А С С Е ,
Н А Т О Л К Н У Л С Я
Н А
О П И С А Н И Я
Н Е К О Т О Р Ы Х
С Т Р А Н Н Ы Х
К Р И В Ы Х
С
Н Е О Б Ы Ч Н Ы М
П О В Е Д Е Н И Е М

3.

КРИВАЯ КОХА ОДИН ИЗ САМЫХ ТИПИЧНЫХ
Д Е Т Е Р М И Н И РО ВА Н Н Ы Х Ф РА К ТА Л О В . О Н А
Б Ы Л А И З О Б Р Е Т Е Н А В Д Е ВЯ Т Н А Д Ц АТО М
В Е К Е Н Е М Е Ц К И М М АТ Е М АТ И К О М П О И М Е Н
И ХЕЛЬГЕ ФОН КОХ, КОТОРЫЙ, ИЗУЧАЯ
РА Б О Т Ы Г Е О Р ГА К О Н ТО РА И К А РЛ А
В Е Й Е Р Ш Т РА С С Е , Н АТО Л К Н УЛ С Я Н А О П И С А
Н И Я Н Е К О ТО Р Ы Х СТ РА Н Н Ы Х К Р И В Ы Х С
НЕОБЫЧНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ

4.

Родился в 1870 г. в
Стокгольме. В 1887—1892 гг.
учился в Стокгольмском
институте, по завершении
которого стал доктором
философии и доцентом. В
1905 г. получил звание
профессора математики
при Технологическом
институте, а в 1910 г. стал
членом Шведской Академии
наук.

5.

ПРИМЕР СНЕЖИНОК
КОХА:

6.

(дельта)- в математике обозначение конечной
разности при изменении какого-то параметра

7.

К Р И В А Я
К О Х А
Я В Л Я Е Т С Я
Т И П И Ч Н Ы М
Г Е О М Е Т Р И Ч Е С К И М
Ф Р А К Т А Л О М .
П Р О Ц Е С С
Е Ё
П О С Т Р О Е Н И Я
В Ы Г Л Я Д И Т
С Л Е Д У Ю Щ И М
О Б Р А З О М :
Б Е Р Ё М
Е Д И Н И Ч Н Ы Й
О Т Р Е З О К ,
Р А З Д Е Л Я Е М
Н А
Т Р И
Р А В Н Ы Е
Ч А С Т И
И
З А М Е Н Я Е М
С Р Е Д Н И Й
И Н Т Е Р В А Л
Р А В Н О С Т О Р О Н Н И М
Т Р Е У Г О Л Ь Н И К О М
Б Е З
Э Т О Г О
С Е Г М Е Н Т А .
В
Р Е З У Л Ь Т А Т Е
О Б Р А З У Е Т С Я
Л О М А Н А Я ,
С О С Т О Я Щ А Я
И З
Ч Е Т Ы Р Ё Х
З В Е Н Ь Е В
Д Л И Н Ы
1 / 3 .

8.

ЧТО БЫ ПОСТРОИТЬ
ПОСТРОИТЬ
СНЕЖИНКУ КОХА,
НУЖНО ТРИ КОПИИ
КРИВОЙ КОХА
ПОСТРОЕННЫЕ (
ОСТРИЯМИ НАРУЖ У)
НА СТОРОНАХ
ПРАВЕЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА,
ОБРАЗУЮТ
ЗАМКНУТУЮ КРИВУЮ
НАЗЫВАЕМУЮ
СНЕЖИНКОЙ КОХА

9.

НА ЭТОМ
ВСЕ,
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ
!