Особенности проверки и оценивания выполнения заданий с развернутым ответом по алгебре в ОГЭ (задания 20, 21, 22)

1.

Особенности проверки и
оценивания выполнения
заданий с развернутым ответом
по алгебре в ОГЭ
(задания 20, 21, 22)
Презентацию подготовила
Алешихина Ирина Алексеевна,
учитель математики
МОУ «сош №9» г. Сыктывкара,
2021 год.

2.

Требования к решению и оформлению
заданий 2 части
• Возможны различные способы и записи развернутого
ответа. Главное требование-решение должно быть
математически грамотным, из него должен быть понятен
ход рассуждений. В остальном (метод, форма записи)
решения может быть произвольным.
• Каждый этап решения должен быть аргументирован.
• При решении задач можно использовать без доказательств
и ссылок математические факты, содержащиеся в
учебниках и учебных пособиях.
• Утверждения в решении заданий должны иметь
однозначную трактовку.

3.

Критерии оценивания
• Не являются эталоном оформления решения
задачи, они указывают ключевые моменты
решения для экспертов.
• Решения учащихся могут содержать недочеты, не
отраженные в критериях, но которые, тем не
менее, позволяют оценить результат выполнения
задания положительно. В подобных случаях
решение о том, как квалифицировать такой
недочет, принимает предметная комиссия.

4.

Вычислительная ошибка- это ошибка,
допущенная при сложении, вычитании,
умножении и делении.
• 1 балл допускается ставить в тех случаях, когда
единственная вычислительная ошибка стала
причиной того, что ответ неверный.
• К вычислительным ошибкам не относятся
ошибки в формулах при решении квадратных
уравнений, действиях с числами с разными
знаками, упрощении выражений со степенями,
корнями и т.д.

5.

Типичные ошибки:
Задание 20
1. Отсутствие ОДЗ;
2. Ошибки при решении квадратного уравнения (неверная запись формулы
корней, дискриминанта);
3. Вычислительные ошибки;
4. Ошибки в действиях с рациональными числами;
5. При введении переменной t, нет обратной замены;
6. При умножении выражения на нуль!
7. Потеря слагаемых при равносильных преобразованиях;
8. Ошибки в формулах сокращенного умножения;
9. Описки, знаки «+» и «-»;
10.Приведение подобных слагаемых;
11.Допускают округление иррациональных чисел;
12.Переход от дробно-рационального уравнения к квадратному;
13.Запись ответа (в скобках);
14.Сложение двух дробей с разными знаменателями (дополнительные
множители);
15.Словесное описание (лучше ничего не писать);
16.Сокращение дробей;
17.Термины.

6.

Решение оценивается в 1 балл, если:
• Имеется неточное использование символики при
записи ответа (круглые, квадратные скобки).
• Или неточно используются символы систем и
совокупностей.
• Или имеется только одна вычислительная ошибка или
описка.
0 баллов, если:
• Нарушен ход решения.
• Или найдены не все корни.
• Или допущены ошибки в применении формул и т.п.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Нет решения
неравенства, не
прописан метод
интервалов

13.

14.

Описка(знак), не решена первая система в совокупности.

15.

16.

17.

Описка при замене переменной,
ошибка при вычислении дискриминанта.

18.

19.

Теорема, обратная теореме Виета.
Требуется нахождение дискриминанта,
Не поставлено условие для переменной.

20.

21.

Уравнение не решено.

22.

23.

Второе квадратное уравнение не имеет
решений- грубая математическая ошибка.

24.

25.

26.

27.

28.

Х не может быть равен 0,
Нахождение корней квадратного уравнения
должно быть прописано.

29.

Типичные ошибки:
Задание 21
1. Место нахождения скорости сближения при встречном
движении – сумма, пишут разность;
2. Перевод единиц измерения;
3. Неправильные формулы;
4. Отсутствие перехода от расстояния пройденного поездом к
длине поезда;
5. Нет краткой записи (схемы, таблицы, единиц измерения);
6. Приближенные значения;
7. Вычислительные ошибки (сокращение дробей).

30.

Решение оценивается в 1 балл, если
• Допущена вычислительная ошибка или описка, но с ее
учетом решение доведено до конца.
• Или не найдено ОДЗ.
• Или нет проверки корней, если это не привело к неверному
результату.
• Или нет единиц измерений.
• Или графическое решение приведено без достаточного
обоснования.
0 баллов
• Нет обоснования к уравнению
• Нет нигде единиц измерения
• Решение не доведено до конца
• Имеется более одной вычислительной ошибки или описки
• Найдена не та величина и т.п.

31.

32.

33.

Ученик решает «свою задачу»,
в условии не сказано, что путь составляет 1 км.

34.

35.

Описка

36.

37.

38.

39.

40.

Краткая запись неполная.
Нет обоснованного
перехода к уравнению.

41.

42.

Нет обоснованного перехода к уравнению.
Не прописано ОДЗ.
Посторонний корень должен быть
объяснен.

43.

44.

Нет ни одной единицы измерения.
Нет обоснованного перехода к уравнению.
Посторонний корень не объяснен.

45.

46.

Неполная краткая запись.
Нет обоснованного перехода к уравнению.
Не прописано ОДЗ.

47.

48.

49.

Нет обоснованного перехода к уравнению.

50.

51.

Нет обоснованного перехода к уравнению.
Нет ОДЗ.
Нет решения квадратного уравнения.

52.

Типичные ошибки:
Задание 22
1. Вместо D(y) пишут ОДЗ;
2. Не учитывается D(y) при построении графика (выколотые точки);
3. Нет исследования (не пишут нахождение значений параметра);
4. Координатная плоскость (нет единичных отрезков, начало отсчета,
направление и название координатных лучей);
5. Запись не соответствует построению (прямая или часть прямой);
6. Линейная функция ⇔ прямая пропорциональность;
7. Часть прямой → D(y) → точки в таблице;
8. Отсутствие таблиц значений;
9. Нет разрыва/ конец первой его части является началом второй (точки
склейки, разрыва);
10. Неверная запись значений параметра в виде двойного неравенства (−1 <