Метод и алгоритм реализации графовой модели взаимодействия природных и техногенных факторов продуктивности мелководного водоёма

1.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт компьютерных технологий и информационной безопасности
Южного федерального университета,
Кафедра интеллектуальных и многопроцессорных систем
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
по образовательной программе
«Прикладная математика для высокопроизводительных вычислительных систем»
направления 01.04.02 Прикладная математика и информатика
на тему:
МЕТОД И АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ ГРАФОВОЙ МОДЕЛИ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИРОДНЫХ И ТЕХНОГЕННЫХ ФАКТОРОВ
ПРОДУКТИВНОСТИ МЕЛКОВОДНОГО ВОДОЁМА
Руководитель ВКР
Профессор кафедры ИМС,
д.т.н.
А.В. Никитина
Таганрог
2021
Магистрант
Ктмо 2-1
С.Д. Карьялайнен

2.

В последние десятилетия наметилась негативная тенденция сокращения
численностей популяций ценных и промысловых рыб, таких как осетр,
стерлядь, белуга, судак, лещ, тарань, рыбец и др. Антропогенное воздействие и
эволюция природно-климатических условий приводят к эвтрофикации вод
мелководных водоёмов Азово-Черноморского бассейна, включая как
природные водные экосистемы: Азовское море, Таганрогский залив,
Геленджикская бухта, так и искусственные – Цимлянское водохранилище.
Зарастание ракушкой дрейссеной Цимлянского водохранилища приводит к
повышенной
концентрации
биогенных
веществ
из-за
процессов
жизнидеятельности этих гидробионтов и в результате попадания в водоём со
стоками рек. Биогенные вещества (соединение азота, фосфора, кремния)
вызывают бурный рост популяций фитопланктона, многие виды которого
являются вредоносными и токсичными, вызывают онкологические заболевания
у людей.
Создание
математического
и
Актуальность
программно-алгоритмического
инструментария
позволит
осуществлять
предсказательное
моделирование значимых пространственных гидробиологических
процессов распределения планктона и рыб с использованием данных
относительно недорогих, не оказывающих негативного влияния на
экосистему, экспериментов. Ввиду того, что гидробиологические
процессы существенно влияют на качество вод, воспроизводство и
сохранность промысловых
рыбных запасов,
построение
их
математических моделей, обладающих предсказательной ценностью,
2
имеет не только научное, но и важное народнохозяйственное значение.

3.

Разработка
многовидовых
моделей
гидробиологических
процессов позволит в дальнейшем построить модель динамики
полной экосистемы мелководного водоема.
Реализация графовых моделей используется в работе как
инструмент для формирования наиболее полноценных гипотез о
функционировании популяционного процесса при включении
определенных внешних воздействий. Применение концептуальной
структуризации может изменить сложившиеся стереотипы, которыми
оперируют в предметной области, и способствовать развитию гибких
логико-вероятностных подходов к прогнозированию риска истощения
эксплуатируемых биоресурсов.
Создание методов построения, исследования и численной
реализации многовидовых моделей гидробиологии мелководного
водоема с учетом факторов, которые на основе анализа когнитивной
карты (графовой модели) должны быть включены в модель, позволит
получить более точные оценки основных гидробиологических
характеристик и параметров в кратчайшие временные промежутки,
является актуальной задачей.
3

4.

Цель работы: повышение точности предсказательного моделирования состояния
экосистемы мелководного водоёма искусственного происхождения.
Объект исследования: гидробиологические процессы мелководных водоемов.
Предмет исследования: графовые модели взаимодействие природных и техногенных
факторов биопродуктивности Цимлянского водохранилища.
Научная задача: построение и численная реализация графовой модели взаимодействия
природных и техногенных факторов биопродуктивности искусственного мелководного водоёма –
Цимлянского водохранилища для разработки многовидовых гидробиологических моделей,
обладающих более высокой точностью при заданном времени прогнозирования.
4

5.

Задачи
1. Провести анализ работ по исследованию и реализации многовидовых математических моделей динамики
фито-, зоопланктона, промысловых и ценных рыб мелководных водоёмов.
2. Исследовать биопродуктивность Азово-Донского бассейна для дальнейшей разработки математической
модели гидробиологии мелководного водоёма искусственного происхождения.
3. Выбрать мелководный водоем для дальнейшего изучения, подобрать виды взаимодействующих рыб и
планктона.
4. Разработать и численно реализовать в виде программного модуля графовую модель процесса
взаимодействия планктона и рыб искусственного водоёма при внешних (антропогенных) воздействиях на
основе когнитивного подхода.
5. Изучить сценарий изменения биопродуктивности Цимлянского водохранилища на основе разработанных
когнитивных карт.
6. Разработка и исследование математических моделей биологической кинетики промысловых и ценных рыб
Цимлянского водохранилища: «лещ – мотыль – фитопланктон – биогенные вещества − дрейссена»,
«стерлядь − планктон − личинки хирономид».
5

6.

Научная новизна
1) модернизированный метод создания многовидовых моделей биологической кинетики мелководных
водоёмов искусственного происхождения на основе когнитивного подхода;
2) графовая модель биопродуктивности Цимлянского водохранилища, учитывающая факторы
(концепты), влияющие на изменения импульсов в вершинах, позволяющая анализировать
экспертные мнения об экологическом состоянии исследуемого биогеоценоза;
3) математические модели биологической кинетики Цимлянского водохранилища: «лещ – мотыль –
фитопланктон – биогенные вещества − дрейссена», «стерлядь − планктон − личинки хирономид»,
обладающие более высокой точностью по сравнению с известными аналогами.
6

7.

Основные положения, выносимые на защиту
1. Существующие математические и программно-алгоритмические инструментарии не обладают
требуемой точностью для своевременного, обоснованного принятия оперативного решения по
ликвидации последствий неконтролируемого вылова промысловых и ценных рыб, строительства
гидросооружений в мелководном водоёме
искусственного происхождения
− Цимлянском
водохранилище.
2. Применение когнитивного подхода для разработки математических моделей биопродуктивности
искусственного водоёма Азово-Донского бассейна, позволило
повысить точность прогнозного
моделирования динамики ихтиологических процессов на 10 – 15%.
7

8.

Постановка задачи
выделение
метаболитов
(механизм
эктокринного
регулирования)
освещённость
факторы
температура
наличие
минерального
питания
межвидовая
конкуренция
ранний
онтогенез
таксис
солёность
диффузия
конвективный
перенос
искусственный
выпуск
стайный
эффект
изменение
донной
поверхности
водоема
кислородный
режим
8

9.

Обзор методов и средств математического моделирования
процессов биологической кинетики
Автор, год
Факторы, которые учитываются при построении математической модели
5
6
4
3
8
1
7
2
9
10
11
+
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
+
-
+
+
-
+
-
-
-
+
-
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
-
Переварюха А.Ю., 2015 год.
+
+
-
+
-
-
-
-
-
-
+
Абакумов А.И., Израильский
-
+
+
+
-
+
+
+
-
+
-
Мин М.В., Клевезаль Г.А.,
1976 год.
Бобырев А.Е., Криксунов Е.А.,
2000 год.
Фрисман Е.Я.,
Сычёв Э.В.,
2002 год.
Ю.Г., 2016 год.
1 – конвективный перенос; 2 – диффузия; 3 – межвидовая конкуренция; 4 – механизм эктокринного регулирования (воздействие
метаболитов фито-, зоопланктона, закрепленных водорослей и рыб); 5 ранний онтогенез; 6 – таксис; 7 – изменение донной поверхности
водоема; 8 – наличие минерального питания (биогенных веществ), 9 – выделение метаболитов, 10 – освещённость, 11 – миграции.
Положение 1. Существующие математические и программно-алгоритмические инструментарии не обладают требуемой точностью для своевременного, обоснованного
принятия оперативного решения по ликвидации последствий неконтролируемого вылова промысловых и ценных рыб, строительства гидросооружений в мелководном
водоёме искусственного происхождения − Цимлянском водохранилище.
9

10.

Этапы применения когнитивной методологии в исследовании
сложных систем
1. Определение и формализация процесса постановки цели исследования и принятия решений по
устойчивому развитию сложной системы.
2. Когнитивная структуризация. Ретроспекция. Диагноз состояния сложной системы в соответствии с
требованиями устойчивости.
3. Разработка иерархических когнитивных моделей и когнитивных моделей отдельных подсистем
механизма сложной системы – идентификация объекта в окружающей среде.
4. Когнитивное моделирование, решение взаимосвязанных системных задач. Анализ структуры
когнитивных моделей, анализ управляемости и устойчивости системы, импульсное моделирование,
исследование чувствительности модели, корректировка модели.
5. Разработка вариантов стратегий устойчивого и безопасного развития водной экосистемы.
10

11.

Метод выявления
возможностей и угроз
развитию ситуации*
Когнитивная
карта ситуации
*Максимов В., Коврига С. Когнитивный подход к развитию ситуаций в информационных технологиях / М., 2005. − С. 54 – 56.
11

12.

Механизм управления
экологическим риском*
*Кульба В.В., Миронов П.Б., Назаретов В.М. Анализ устойчивости социально-экономических систем с использованием знаковых орграфов /
Институт проблем управления РАН. – Москва, 1993. − С. 134 – 135.
12

13.

Цимлянское водохранилище
Физические размеры: наибольшая ширина
водохранилища 38 км, наибольшая глубина
30 м. Насыщение кислородом 50% в летний
период. Температура воды летом достигает
25℃, зимой не опускается ниже 3℃.
Лещ
Карта Цимлянского
водохранилища
Наполнение Цимлянского водохранилища происходит в
основном за счет стока талых вод весеннего половодья с
территории бассейна, расположенного выше г. Калач, а
также за счет приточности по рекам: Карповка, Донская
Царица, Мышковка, Чир, Аксай Есауловский, Аксай
Курмоярский и Цимла.
«Цветение» вод Цимлянского водохранилища
13

14.

Дрейссена
(Dreissena polymorpha)
Плотность скопления ракушки составляет 2,7 кг/м2,
она ограничивает доступность мягкого бентоса −
наиболее ценного пищевого компонента для
большинства рыб-бентофагов.
Дрейссена выделяет в воду биогенные вещества,
вызывающие бурный рост фитопланктона, что
приводит
к
«цветению»
вод
Цимлянского
водохранилища.
Нереститься она начинает при температуре 15℃.
Обитает дрейссена в водах Каспийского, Аральских морей
и пресных водах Балканского полуострова, бассейнов
Азовского и Чёрного моря. Она любит пресные воды, но
так же сохраняет свою нормальную жизнедеятельность
при повышении солености до 2‰.
Дно застеленное дрейссеной
14

15.

Лещ (Abramis brama)
Стерлядь (Acipenser ruthenus)
Продолжительность жизни достигает 30 лет. Питается
стерлядь мелкими ракообразными, личинками,
небольшими моллюсками.
Допустимым пределом температуры воды является +24 ℃.
Стерлядь комфортно себя чувствует в воде с соленостью до
180/00.
Максимальная длина тела − 82 см, масса − 6 кг,
максимальная продолжительность жизни − 23 года.
Питается лещ мелкими ракообразными, личинками
насекомых, мотылём, водорослями.
Оптимальная температура воды для жизнедеятельности
леща 14 − 20℃. Для нормального роста леща предельная
солёность допустима 80/00. При физиологической
адаптации мальков леща к воде соленостью 8,60/00,
происходит их массовая гибель, мальки выживают в
единичных случаях.
15

16.

Вылов леща и стерляди в Цимлянском водохранилище*
Год
Лещ
2011
2020
2012
2096
2013
1622
2014
1333
2015
1411
2016
2645
2017
2570
2018
3050
2019
2824
2020
2752
2021
2492
*АЗОВО-ЧЕРНОМОРСКИЙ ФИЛИАЛ ФГБНУ «ВНИРО» («АЗНИИРХ»)
http://azniirkh.vniro.ru/materialyi-odu/materialyi-obosnovyivayushhie-obshhie-dopustimyie-ulovyi-vodnyih16
biologicheskih-resursov-v-tsimlyanskom-vodohranilishhe-i-vodoemah-volgogradskoy-oblasti-na-2021-god-sotsenkoy-vozdeystviya-na-okruzh/

17.

Когнитивный подход к исследованию биопродуктивности
Цимлянского водохранилища
V v1 , v2 ,..., vk
V – множество вершин (концептов), включая антропогенные (внешние) и биотические факторы,
k – количество вершин.
U11n U12n ... U kn1
U n ' U 21 U 22 ... U kn2
U n1 U n 2 ... U kkn
v1
U – матрица весов ребёр орграфа (когнитивной карты)
v2
Орграф (когнитивная карта)
v4
v3
17

18.

18

19.

Когнитивный подход к исследованию биопродуктивности
Цимлянского водохранилища
19

20.

Алгоритм реализации графовой модели
20

21.

Сценарий 1
Когнитивная карта
«Ракушка дрейссена»
21

22.

Антропогенное воздействие
Чистка от ракушки в первый год
Чистка от ракушки в течении трёх лет
22

23.

Сценарий 2
Когнитивный карта «Лещ»
23

24.

Удельная эффективность естественного воспроизводства
промысловой рыбы лещ в Цимлянском водохранилище
24

25.

Удельная эффективность естественного воспроизводства
промысловой рыбы лещ в течении 5-ти лет
25

26.

Сценарий 3
26

27.

Когнитивная
карта
«Стерлядь»
27

28.

Масштаб искусственного выпуска
1
0.6
Rv1j 1
Rv3j 1
0.4
0.5
0.2
Rv5j 1
0
Rv7j 1
Rv8j 1 0.2
0.5
0.4
0.6
0
0
2
4
Rv1j 0
6
1
0
2
4
6
Rv1j 0
28

29.

На основании когнитивного анализа были выбраны факторы, включаемые в модели биологической кинетики
«лещ – мотыль – фитопланктон – биогенные вещества − дрейссена», «стерлядь − планктон − личинки
хирономид»:
1) изменение концентраций планктона (фито- и зоопланктона), популяций ценных и промысловых рыб, дрейссены;
2) влияние биогенных веществ, солёности и температуры на процессы воспроизводства рыб в Цимлянском водохранилище;
3) промышленное изъятие (вылов);
4) влияние гидродинамических процессов;
5) искусственный выпуск молоди рыб.
Факторы, которые не включили в модели:
1) механизм самозатенения фитопланктона;
2) процесс расхода кислорода в водоеме за счет дыхания гидробионтов;
3) стайный эффект;
4) таксис планктона и рыб;
5) выделение возрастных классов рыб.
29

30.

лещ – мотыль – фитопланктон – биогенные вещества
− дрейссена
30

31.

31

32.

32

33.

«стерлядь − планктон − личинки хирономид»
33

34.

34

35.

35

36.

Критерии оценки точности математических моделей
Было установлено что в результате проведённых исследований по разработке и численной реализации графовых моделей
была повышена точность прогнозного моделирования процессов воспроизводства на 10-15%.
Положение 2. Применение когнитивного подхода для разработки математических моделей биопродуктивности искусственного водоёма Азово-Донского бассейна,
позволило повысить точность прогнозного моделирования динамики ихтиологических процессов на 10 – 15%.
36

37.

37

38.

Алгоритм численной реализации графовой модели
биопродуктивности Цимлянского водохранилища
язык PYTHON версии 3.9.5 с использованием библиотек NUMPY и MATPLOTLIB
1.
Подключить библиотеки NUMPY (np) и MATPLOTLIB (plt).
2.
Задать матрицу экспертных мнений (U) при помощи компонента (np.matrix).
3.
Задать импульсы векторов (Q0 и Q1) при помощи компонента (np.array).
4.
Обозначить строки и присвоить значения векторов.
5.
Строки записать уравнениями с помощью операторов (np.dot) – умножение матрицы на вектор, (**) − возведение в степень, (+) −
сложение. Получаем расчет импульсов.
6.
Присвоить строки для (v1, v2, v3, …,vk) к каждому году (R1, R2, R3,...,Rk) индекс ([0]), ([1]), ([2]).
7.
При помощи компонента (plt.title) вывести имя графика.
8.
Компоненты (plt.plot) использовать для задания непосредственного тела графика, в котором отображается значение строк с пункта 6 −
(v1, v2, v3, …,vk). (Color) − задает цвет векторам «кривым». (linestyle) − задает стиль векторам «кривым». (label) − выводит обозначение
(пояснение графика).
9.
При помощи (plt.legend()) добавить легенду на график.
10. При помощи компонента (plt.figure()) создать второе окно для разделения вывода графиков.
11. Повтор п. 7 − 9. Вывести имя графика, задать отображаемые части, название и подключить легенду.
12. При помощи компонента (plt.show) вызвать показ графиков, которые строятся на основе п. 1 − 11.
38

39.

Программный модуль 2
«Стерлядь»
Программный модуль 1
«Лещ»
39

40.

Результаты, выносимые на защиту
На основе когнитивного подхода разработана и численно реализована графовая модель биопродуктивности
Цимлянского водохранилища, с помощью которой можно изучать процесс взаимодействия гидробионтов,
включая бентосных животных, фито-, зоопланктона, ценных и промысловых видов рыб искусственного водоёма
при внешних (антропогенных) воздействиях.
Разработаны и исследованы пространственно-трёхмерные математические модели биологической кинетики
промысловых и ценных рыб Цимлянского водохранилища: «лещ – мотыль – фитопланктон – биогенные
вещества − дрейссена», «стерлядь − планктон − личинки хирономид». Изучены сценарии изменения
биопродуктивности Цимлянского водохранилища на основе разработанных когнитивных карт и программных
модулей, созданных на языке программирования Python версии 3.9.5 с использованием библиотек NUMPY и
MATPLOTLIB (ПМ1 «Лещ», ПМ2 «Стерлядь»).
40

41.

Вывод
1. Проведён анализ работ по исследованию и реализации многовидовых математических моделей динамики фито-,
зоопланктона, промысловых и ценных рыб мелководных водоёмов.
2. Исследована биопродуктивность Азово-Донского бассейна для дальнейшей разработки математической модели
гидробиологии мелководного водоёма искусственного происхождения.
3. Выбран мелководный водоем для дальнейшего изучения, подобраны виды взаимодействующих рыб и планктона.
4. Разработана и численно реализована графовая модель процесса взаимодействия планктона и рыб искусственного
водоёма при антропогенных внешних воздействиях на основе когнитивного подхода.
5. Исследованы сценарии биопродуктивности искуственного водоёма − Цимлянского водохранилища на основе
когнетивной карты, включающей концепты: влияние антропогенных факторов ( очистки дна от дрессейны,
увеличение молоди промысловой рыбы лещ).
6. На основе анализа когнитивной карты биопродуктивности Цимлянского водохранилища разработана и исследована
математическая модель биологической кинетики промысловых и ценных рыб Цимлянского водохранилища: «лещ –
мотыль – фитопланктон – биогенные вещества − дрейссена», «стерлядь − планктон − личинки хирономид».
7. Было установлено повышение точности по разработке и численной реализации графовых моделей прогнозного
моделирования процессов воспроизводства на 10-15%.
41

42.

XVII Ежегодная молодежная научная конференция "Наука и
технологии Юга России"
42

43.

Благодарю за внимание!
43

44.

• Антропогенное воздействие – непосредственное влияние человека на природную среду.
• Эвтрофикация – насыщение водоёма биогенными элементами.
• Биопродуктивность - это накопление экосистемой органического вещества в процессе её
жизнедеятельности.
• Ранний онтогенез – первоначальное развитие рыбы, в него входит: икринка, предличинка,
личинка и малёк.
• Таксис – направление перемещение рыбы под влиянием одностороннего действующего
стимула.
• Конвективный перенос – перенос какой либо физической величины.
• Диффузия – процесс взаимного проникновения различных веществ, обусловленный тепловым
движением молекул.
• Ретроспекция – взгляд в прошлое.
• Гидродинамический процесс – движение идеальных и реальных жидкостей и газа и их
силовое воздействие с твёрдыми телами.
• Биогеоценоз- система организмов и факторов неживой природы, которые
сосуществуют на одной местности.
• Когнитивная карта – понятие, относящееся к познавательным процессам, связнным с
приобретением и переработкой информации об окружающей среде в ходе которой
субъект не является пассивным наблюдателем, а активно взаимодействует со средой.
• Когнитивный подход
44