Подобие треугольников. Решение задач

1.

2.

№1. Выпишите номера верных утверждений:
1. В подобных треугольниках стороны равны.
2. Треугольники подобны по двум углам.
3. Отношения сходственных сторон подобных
треугольников равны коэффициенту подобия.
4. Отношение площадей подобных треугольников равно
коэффициенту подобия.
5. Все квадраты подобны.
6. Все треугольники подобны.
7. Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
8. Для доказательства подобия треугольников достаточно
найти две пары пропорциональных сторон у этих
треугольников.

3.

№2. Найдите АВ и ВС.
B
4
6
D
A
P
5
10
C

4.

№3. Найдите отношение площадей треугольников
РОК и МОС.
M
4
C
О
15
5
12
P
K

5.

Взаимопроверка. Каждый верный ответ – 1 балл.
№1. 2357
2. Треугольники подобны по двум углам.
3. Отношения сходственных сторон подобных
треугольников равны коэффициенту подобия.
5. Все квадраты подобны.
7. Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.

6.

№2. Найдите АВ и ВС.
№2. 812
B
4
6
P
8
D
A
12
5
10
C

7.

№3. Найдите отношение площадей треугольников РОК и
МОС.
12
M
4
=
MCO
4
C
15
5
Верно
PKO
по 2 признаку
О
15
K
5
12
SРКО
SMCO
P
№3. 9
= k2 =
9

8.

A
Плакат
A1
3,5
Забор
?
4
B
C
B1
12
№4. Найдите высоту плаката.
№4. 10,5

9.

ВС II АD
С
B
O
A
D

10.

В
Q
400
400
3см
5см
5см
Р
А
3см
С
R

11.

E
3см
D
3см
3см
B
F
5см
5см
A
5см
C

12.

АВСD - трапеция
С
B
O
A
D

13.

14.

За верный ответ команда получает 1 балл.
За верный обоснованный ответ команда получает 3
балла.
№5.
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см,
расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На
каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от
проектора нужно расположить экран B высотой 320 см,
чтобы он был полностью освещён, если настройки
проектора остаются неизменными?
№5. 480

15.

За верный ответ команда получает 1 балл.
За верный обоснованный ответ команда получает 3
балла.
№6.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек
ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота
фонаря 5 м?
№6. 16

16.

За верный ответ команда получает 1 балл.
За верный обоснованный ответ команда получает 3
балла.
№7.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое
плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На
сколько метров опустится конец длинного плеча, когда
конец короткого поднимется на 1 м?
№7. 1,5

17.

За верный ответ команда получает 1 балл.
За верный обоснованный ответ команда получает 3
балла.
№8.
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии
4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека
равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
№8. 9.