Обобщение понятия о показателе степени. Пара №70

1.

ПАРА № 70
Раздел 7
«Степень. Показательные и
логарифмические функции, уравнения,
неравенства.»
Тема урока: «Обобщение понятия о
показателе степени.»

2.

Свойства степени с целым показателем:
1. если n = 1, то а1 = а;
2. если n = 0, при этом а ≠ 0, то а0 = 1;

3.

4. Рассмотрим пример

5
2 2
3
5
3
*5
5
2
3
2
3
a 2
Поскольку* 5 3
5
Пусть
5
3
a
2
a
2
Тогда
⇒
5
3
5
3
3
5
2 2
5
3
3
5

5.

Пример добей с рациональным положительным
показателем:

6.

7.

8. Определение 1: Если - обыкновенная дробь (q≠1) и a≥0 , то под понимают , т.е.

Определение 1:
p
q
Если - обыкновенная
дробь (q≠1) и a≥0 , то под
q
p
a , т.е.
понимают
a
p
q

9. Если - обыкновенная дробь (q≠1) и a>0 , то под понимают , т.е.

p
q
Если - обыкновенная дробь
(q≠1) и a>0 , то под
1
понимают
, т.е.p
aq
a
p
q

10. Рассмотрим пример

1
2
Рассмотрим пример
1
2
a *a
1
3
1
3
a * a a * 3 a 6 a3 * 6 a 2 3 a3 * a 2 6 a5 a
1
2
a *a
1
3
a
1 1
2 3
a
3 2
6
a
Вычислить :
a) 64
1
6
2
3
51
4
; б) 27 ; в) 0 ;г) ( 8)
1
3
5
6
5
6

11. Упростите выражение: Решение по шагам:

2
1
13
1
Упростите выражение: x y 3 23 xy
.
2
3 y
Решение по шагам:
2
2
2
1
1 1
2
1 1
2
13
13
12
3
3 3
3
3
3
1) x y x 2 x y y x 2 x y y 3 .
1
3
1
3
2) xy xy x y .
1
3
3
3)
1
y
3
2
3 y
2
2
2
13
y y 3
1 1
2
1 1
2
2
23
4) x 2 x 3 y 3 y 3 2 x 3 y 3 y 3 x 3

12.

Свойства степени с любым рациональным
показателем при a > 0, b > 0, m и n – любые числа:

13.

Решение.

14.

Решение.

15.

Решение заданий:
1 группа заданий
2 группа заданий

16. Проверь себя

5
5
a
27
4
8
2
3
c
2
1
3
3
1
3
3
5
a
2
2
5
3
c
1
2
3
4
9
11
5
3
5
11
c5
c
1
3
4
64
7
95
3
a 5
a
1
5
1
2
32
5
7

17. Решите примеры:

1
1
1
1)49 2 ;2)1000 3 ;3)27 3 ;4)25
1
2
2
5)9 ;6)0.16
1
2
12
3
4
1
2
3
;7) 3 ;8)0.0013
8
2
6 4 * 6 9
9) 27 * 3 ;10)16 * 2 ;11)
6 12
7 7 * 7 8
54 * 49 3
8112 *10 7
12)
;13) 7
;14) 5
13
3
7
7 * 25
10 * 2717
4 2
3 2

18. ЗАДАНИЕ НА ДОМ:

1. Изучить ВЕСЬ материал.
2. Выполнить конспект в тетрадь.
3. Обязательно выполнить задания
для самостоятельного решения.