Өлшеу қателері теориясының элементтері. Дәріс 7

1. Өлшеу қателері теориясының элементтері

Дәріс 7

2. Өлшеу қателерінің түрлері

Кез-келген геодезиялық өлшеуді орындағанда негізгі бес
фактордың әсерін білу қажет. Ол бес факторға жататындар:
өлшеу орны, орындаушы, аспап, әлшеу әдісі және сыртқы
орта.
Бұл жердегі сыртқы орта деп барлық сыртқы өлшеу
жағдайларын айтамыз, оған жататындар: жердің бедері
мен топырағы, жасыл желектер, температура,
ауаның ылғалдығы мен шаңдығы, жарық, жел, бұлт
және т.б. Өлшеу кезінде осы керсетілген жағдайлар
өлшеу шартын анықтайды.
Жоғарғы керсетілген факторлардың өзгеруіне байланысты
кез-келген өлшеу кезінде белгілі бір шамада қателер пайда
болады. Қателер сипатына және шамасына байланыстьі
дөрекі, жүйелік және кездейсоқ қателер болып бөлінеді.

3. Дөрекі қателер

• Дөрекі қателер бағдарлаушының
ағаттығынан немесе қолданылатын
аспаптың бұзылуынан болады. Мысалы,
лентамен ұзындықты өлшегенде 10 м 45 см
орнына 11 м 45 см, яғни айтқанда 1 м қате
санақ алынды; сол сияқты бұрышты
өлшегенде 1° немесе 10 ° қате санақ алынуьі
мүмкін. Дөрекі қателерді түзету қайта өлшеу
және тексеру есептері арқылы орындалады.

4. Кездейсоқ қателер

Кездейсоқ қателер өлшеу кезінде әрқашан кездеседі. Бұл
қателер аспаптың дәлдігіне, орындаушының
тәжірибелігіне және сыртқы ортаның әсеріне
байланысты болады, оларды өлшеу нәтижелерінен толық
жоюға (шығаруға) болмайды.
• Зерттеулерге кездейсоқ қателердің статистикапық
заңдылықтарын шығарды:
1) Өлшеу кезінде кететін кездейсоқ қателердің шамасы
тиісті шектің абсолюттік мәнінен аспайды.
2) оң таңбалы қателермен бірге оларға абсолютпк шамалас
теріс таңбапы қателер көп кездеседі.
3) Абсолюттік шамапары кіші кездейсоқ қателер жиі кездеседі
4) Тең дәлдікті өлшеулердің саны көбейген сайын, кездейсоі
қатенің арифметикалық орта шамасы нөлге жақындайды

5. Жүйелі қателер

• Жүйелі қателер өлшеу кезінде аса
жетілмеген аспаптарды қолданғанда,
сыртқы ортаның әсерінен және
орындаушының тәжірибесінің аздығынан
пайда болады. Олардың таңбасы және
шамасы тұрақты болады да, өлшеу
нәтижесіне белгілі заңдылықпен кіреді.
Жүйелік қатенің шамасын өлшеу нәтижесіне
түзетпе енгізу арқылы және өлшеуге сәйкес
әдістемені кіргізу арқылы азайтуға болады

6. Орта квадратты, салыстырмалы және шекті қателер

• Практикада өлшеу нәтижесінің қатесі, оның шынайы
мәнінен қанша көп не аз шамаға байланысты
анықталады.Сондықтан сол шаманы бағалау үшін дәлдік
белгі (критерий) болу керек. Бұл критерий қателердің
таңбаларына байланысты болмай, өлшеу нәтижелерінде
үлкен қателердің бар екенін қамтитын көрсеткіш болады.
Бундай талапты Гаусс формуласымен анықталатын орта
квадратты қате (m)мәні қанағаттандырады.
n- берілген шаманы өлшеулер саны

7.

• Көп жағдаиларда өлшенген нәтижелердің
шынайы шамасы белгісіз болады, сондықтан орта
квадратты қатені (т) өлшеу нәтижелерінің (Li-)
арифметикалық ортадан (х ) ауытқуы (δ i)
арқылы анықтайды
δ i= Li —х
Орта квадратты қатенің формуласы немесе Бессель
формуласы

8. Салыстырмалы қате

• Абсолюттік қатенің өлшенген шаманың
мәніне қатынасымен анықталатын қатені
салыстырмалы қате деп атайды.
• Ол алымы бірге тең дұрыс бөлшекпен
керсетіледі, сызықтық өлшемдерді
сипаттайды.
• Мысалы, сызықтың ұзындығы L = 225, 45 м
абсолюттік қатемен т = 15 см өлшенген.
Сонда салыстырмалы қате
1/(22545:15)=1/1503

9. Шекті қателер

Шекті қателер деп кездейсоқ қатенің өлшеу кезіндегі
аз кездесетін мәнін айтады. Өлшеу нәтижесінде 100
өлшеудің
32-сінде кездейсоқ қателер орта квадратты қатенің
мәнінен
асып кеткені, 100-ден 4-інде кездейсоқ қате екі еселенген
квадратты қатенің мәнінен асқаны, үш еселенген
квадратты қатенің мәнінен 1000-нан 3-еуі қана асқаны
анықталды. Демек, кездейсоқ қатенің мәні екі
еселенген орта квадратты қатенің мәнінен аспайды,
сондықтан топография-геодезиялық жұмыстарда шекті
мүмкіндік қатенің мәніне екі еселенген орта квадратты
қатені алады, яғни айтқанда Δшекті = 2 m .