Программирование (Python). Функции. Часть 2. 9 класс

1. Программирование (Python)

1
Программирование
(Python)
Функции
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

2. Задачи 1

Программирование (Python), 9 класс
2
Задачи 1
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n –
натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 3
F(n) = F(n–1) * n + F(n–2) * (n – 1) , при n >2
Чему равно значение функции F(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

3. Задачи 1

Программирование (Python), 9 класс
3
Задачи 1
def F(n):
if n == 1:
return 1
if n == 2:
return 3
if n > 2:
return F(n-1) * n + F(n-2) *
(n-1)
print(F(5))
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

4. Задачи 2

Программирование (Python), 9 класс
4
Задачи 2
Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где
n – натуральное число, задан следующими
соотношениями:
F(1) = 0
F(n) = F(n–1) + n, при n >1
G(1) = 1
G(n) = G(n–1) * n, при n >1
Чему равно значение функции F(5) + G(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

5. Задачи 2

Программирование (Python), 9 класс
5
Задачи 2
def F(n):
if n == 1:
return 0
if n > 1:
return F(n-1) + n
def G(n):
if n == 1:
return 1
if n > 1:
return G(n - 1) * n
print(F(5) + G(5))
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

6. Задачи 3

Программирование (Python), 9 класс
6
Задачи 3
Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими
соотношениями:
F(n) = 5–n при n < 5
F(n) = 4· (n – 5)·F(n–5), если n ≥ 5 и делится на 3,
F(n) = 3n + 2·F(n–1) + F(n–2), если n ≥ 5 и не делится на 3.
Чему равно значение функции F(20)?
1343116
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

7. Задачи 4

Программирование (Python), 9 класс
7
Задачи 4
Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n) задан
следующими соотношениями:
F(1) = G(1) = 1
F(n) = 2·F(n–1) + G(n–1) – 2, если n > 1
G(n) = F(n–1) +2·G(n–1), если n > 1
Чему равно значение F(14) + G(14)?
1594324
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

8. Задачи 4

Программирование (Python), 9 класс
8
Задачи 4
def f(n):
if n==1:
return 1
if n>1:
return 2*f(n-1)+g(n-1)-2
def g(n):
if n==1:
return 1
if n>1:
return f(n-1)+2*g(n-1)
print (f(14)+g(14))
1594324
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru

9. Задачи 5

Программирование (Python), 9 класс
9
Задачи 5
Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n) задан
следующими соотношениями:
F(n) = G(n) = 1 при n = 1
F(n) = F(n–1) – 2 · G(n–1), при n > 1
G(n) = F(n–1) + G(n–1) + n, при n > 1
Чему равна сумма цифр значения функции G(36)?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2021
http://kpolyakov.spb.ru