Математическое моделирование

1.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.

Информатика изучает реальные и
абстрактные объекты. Для изучения реальных
объектов и процессов создаются
специальные компьютерные модели, т. е.
формализованные модели объектов и
процессов.

3.

ПОНЯТИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Моделирование – важный метод научного
познания. Создавая модели, мы можем не
только открывать новые свойства объектов,
но также делать прогнозы или открывать
новые закономерности.

4.

ЭЛЕМЕНТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
субъект;
объект исследования;
модель, определяющую (отражающую)
отношения познающего субъекта и
познаваемого объекта.

5.

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
Информационная модель – описание
объектов или процессов с помощью набора
величин и/или изображений, содержащих
необходимую информацию об исследуемых
объектах или процессах.
Информационные модели представляют
объекты и процессы в образной или знаковой
форме.
Формами представления информационной
модели могут быть: любое словесное
описание (в том числе описание алгоритма),
таблица, рисунок, схема, чертеж, формула,
компьютерная программа и т. д.

6.

ПРИМЕРЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
библиотечный каталог,
географическая
карта,
схема метрополитена,
любой чертеж,
математическая
формула и т. д.
Чертеж должен быть очень точным, на нем
указываются все необходимые размеры.

7.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Математической можно назвать модель,
которая представляет объект или процесс в
виде математических соотношений,
используя математические методы.
Математическая модель – это
математическое соотношение или система
математических соотношений, отражающих
существенные свойства заданного объекта.

8.

ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ
высказать предположения, на основе которых
будет построена математическая модель;
определить, что будет исходными данными, а
что будет результатом;
найти соотношение между исходными
данными и теми данными, которые будут
результирующими.

9.

ПРИМЕР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ТЕСТИРОВАНИЕ
Принципы тестирования: вам задается
вопрос, вы даете на него ответ, который
сравнивается с правильным. Это можно
представить в виде математического
соотношения. Таким образом, в конце
тестирования получается конечный результат.

10.

ГРАФИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Графическая модель – это представление
объектов и процессов в виде их
изображений.
Примеры:
план зрительного
зала в театре,
изображение
какой-либо детали,
географическая
карта.

11.

ТАБЛИЧНАЯ МОДЕЛЬ
Табличная модель – это представление
свойств объектов и процессов в виде
таблиц.

12.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Компьютерная модель – это представление
объектов, процессов, явлений средствами
специальных компьютерных программ:
графических, анимационных редакторов,
табличных процессоров, программ для
создания баз данных, специализированных
компьютерных тренажеров-симуляторов,
виртуальных лабораторий.

13.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Опыты в виртуальных
лабораториях удобно
проводить, если в реальных
условиях они, например,
связаны с риском для
жизни (подразумевается
работа с кислотами,
щелочами, взрывчатыми
веществами) или если они
требуют дорогостоящего
оборудования для
проведения.

14.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Виртуальный мир (виртуальная реальность)
– созданный техническими средствами
мир, передаваемый человеку через его
ощущения: зрение, слух, обоняние,
осязание и пр. Объекты виртуальной
реальности обычно ведут себя близко к
поведению аналогичных объектов
материальной реальности.

15.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Симулятор – это
комплекс программных
и технических средств,
которые имитируют
управление каким-либо
процессом, устройством
(компьютерные игры,
летные тренажеры,
компьютерная модель
электронного
микроскопа и т.д.).

16.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Графические редакторы предоставляют
широкие возможности для создания
всевозможных компьютерных моделей, как
двухмерных так и трехмерных.
Графическая информационная система - это
система, которая позволяет представлять
информацию, обрабатывать ее в виде
графических изображений.
Примером может служить модель земного
шара.

17.

ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Постановка задачи
Разработка модели
Эксперимент (компьютерный эксперимент)
Анализ результатов моделирования

18.

ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Результаты
соответствуют
цели
1. Постановка
задачи
2. Разработка
модели
3.
Эксперимент
•Описание задачи
•Цель
моделирования
•Формализация
задачи
•Информационная
модель
•Компьютерная
модель
•План
эксперимента
•Тестирование
модели
•Проведение
эксперимента
4. Анализ
результатов
моделировани
я
Результаты не
соответствуют
цели

19.

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
научные исследования;
разработка высокотехнологичных бытовых и
промышленных приборов;
информационные и справочные службы;
системы безопасности;
мобильные устройства (КПК, смартфоны,
коммуникаторы и др.);
компьютерные сети;
искусство и дизайн;
образование.

20.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!