Двумерные массивы

1.

01.02.2023
Двумерные
массивы

2.

Двумерный массив - это одномерный
массив, элементами которого являются
одномерные массивы.
Двумерный массив - это набор
однотипных данных, имеющий общее имя,
доступ
к
элементам
которого
осуществляется по двум индексам.
Наглядно двумерный массив удобно
представлять в виде таблицы, в которой n
строк и m столбцов, а под ячейкой таблицы,
стоящей в i-й строке и j-м столбце понимают
некоторый элемент массива a[i, j].

3.

4.

По-другому двумерный массив
также называют матрицей, а в том
случае, когда n=m (число строк равно
числу столбцов) матрицу называют
квадратной. В матрицах можно
хранить любые табличные данные:
содержание игрового поля (шашки,
шахматы, Lines и т.д.), лабиринты,
таблицу
смежности
графа,
коэффициенты системы линейных
уравнений и т.д.

5.

Каждый элемент имеет свой номер, как у
одномерных массивов, но сейчас номер уже
состоит из двух чисел — номера строки, в
которой находится элемент, и номера
столбца.
Таким
образом,
номер
определяется пересечением
столбца.
элемента
строки и
Например, a[1, 2] — это элемент, стоящий
в первой строке и во втором столбце.

6.

Объявление двумерного
массива:
Var a: array[1..n, 1..m] of <тип элементов>;

7.

•Поскольку
положение
элемента
в
двумерном массиве описывается двумя
индексами (первый — номер строки,
второй — номер столбца), программы
большинства матричных задач строятся на
основе
вложенных
циклов.
Обычно
внешний цикл работает по строкам
матрицы, то есть с его помощью
выбирается требуемая строка матрицы, а
внутренний цикл — по столбцам матрицы,
то есть здесь выбирается нужный элемент
из выбранной уже строки.

8.

Главная диагональ квадратной
матрицы проходит из левого
верхнего угла в правый нижний.
a11a12 a13
a21a22 a23
a a a
31 32 33
3x3
3Х3

9.

Побочная диагональ квадратной
матрицы проходит из правого
верхнего угла в левый нижний.
a11a12 a13
a21a22 a23
А[ 3,3]=
a31a32 a 33 3x3

10. Соотношение индексов в квадратной матрице.

I=J
Элементы матрицы расположены на
главной диагонали
I<J
Элементы матрицы расположены
над главной диагональю
I>J
Элементы матрицы расположены
под главной диагональю
I + J = N + 1 Элементы матрицы расположены на
побочной диагонали
I + J < N + 1 Элементы матрицы расположены
над побочной диагональю
I + J> N + 1
Элементы матрицы расположены
под побочной диагональю

11. Пример. Дан двумерный массив NΧN. Найти сумму элементов массива, расположенных на главной и побочной диагоналях