Similar presentations:
Разложение квадратного трёхчлена на множители
1.
2. Корень квадратного трёхчлена
Корнем многочлена называетсязначение переменной, при котором
многочлен обращается в нуль.
Для того, чтобы найти корни квадратного
трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное
уравнение ах2 +вх + с = 0.
3. Разложение квадратного трехчлена на множители
Если х1 и х2 корни квадратноготрехчлена ах² + bх + c , то
4. Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители
1. Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни ,т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0
а) Выделить коэффициенты а; b; и c
б) Находим дискриминант по формуле: D = b2 – 4ас
в) Находим корни квадратного трёхчлена:
•D < 0, корней нет
•D = 0, 1 корень : х = - b/a.
•D > 0, 2 корня:
b D
x1,2
2a
5. Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители
2. Подставить корни уравнения в формулу разложенияквадратного трехчлена: ах2 + bx + с = а(х – х1)(х – х2)
в) Находим корни квадратного трёхчлена:
•D < 0, корней нет
•D = 0, 1 корень : х = - b/a.
b D
•D > 0, 2 корня: x 1,2
2a
6. Примеры:
2х2 – 5х + 8D 39<0
Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его
нельзя разложить на множители.
7. Примеры:
2х2 – 8х + 8D 0
x 2
2х2 – 8х + 8 = 2(х – 2)2
8. Примеры:
2х2 + 7х – 4D 81
1
x1 ,
2
x 2 4
1
2х² + 7х – 4 = 2 ( х – )( х –(–4)) =
2
1
=(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4)
2
9. Домашнее задание:
• Выучить определение §3, п.3,4 с.22-29,решить №76