Система счисления (двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная), логический элемент. Лекция 1

1.

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ АЛЬ-ФАРАБИ
Кафедра «ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И BIG DATA»
Лекция 1.
Система счисления (двоичная, восьмеричная, десятичная,
шестнадцатеричная) , логический элемент
Лектор: Орманбекова Айнур Алибековна
а[email protected]

2.

Схемотехника
это
научно-техническое
направление, которое занимается анализом и синтезом
отдельных
устройств
в
радиотехнике,
связи,
автоматизации, системах защиты информации и
компьютерном программном обеспечении с целью
обеспечения эффективного выполнения этих функций и
правильного расчета параметров его составляющие.
Эти инструменты используются для того, чтобы
оптимально выполнить заданную работу и рассчитать
параметры входящих в них элементов.

3.

Понятие числа лежит в основе информатики, а
также математики. Если в математике много внимания
уделяется методам обработки чисел, то в информатике
методы передачи чисел имеют особое значение, потому
что только они определяют требуемые ресурсы памяти,
скорость вычислений и ошибки.
Числа принято представлять с помощью
специальных символов, называемых цифрами. Набор
правил и методов именования и записи чисел называется
системой счисления. Система счисления делится на две
основные группы: позиционные и непозиционные

4.

В позиционной системе
счисления значение числа
зависит
от
его
положения.
Например: 738
7 - сотые
3 - десятичный
8 -единицы.
В непозиционной системе
счисления значение каждой
цифры числа не зависит от
его положения. Примером
такой системы счисления
является римская система.
Например: номер XXX.
Число X (10) представляет
десять в любой позиции.

5.

В позиционной системе
счисления
используются арабские
цифры.
Они:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ... n
Римские цифры
используются в
непозиционной системе
счисления. Они :
І-1
ІІ - 2
ІІІ - 3
IV - 4
V-5
VI - 6
VII - 7
VIII - 8
IX - 9
Х - 10

6.

Двоичная система счета
Компьютер обычно использует позиционную двоичную систему
счисления, а не десятичную, то есть базовую систему счисления
«2».
любое число в двоичной системе пишется цифрами 0 и 1,
называется двоичными цифрами
.

7.

Чтобы отличить двоичное число от десятичного числа, состоящего только из
цифр 0 и 1, к индексу записи двоичного числа прикрепляется символ
двоичного числа.
Например:10101,1112
Каждая цифра двоичного числа называется битной.

8.

Например: 1010101(Если преобразуем это двоичное число в десятичное, как
показано ниже.)
1*26+0*25 +1*24+0*23+1*22+0*21+1*20
10101012 = 8510
В этом примере двоичное число - это
семизначное целое число. Таким образом,
двоичное число 1010101 соответствует 85
десятичным разрядам или 10101012 =8510

9.

Преобразование десятичных
чисел в двоичные

10.

11.

12.

Ответ:
2
89110 =11011110112
445
2
1
1 222 2
0 111 2
1 55 2
1 27 2
1 13 2
1 6 2
0 3 2
Чтобы
преобразовать
целое
1 1
положительное десятичное число
в двоичное, нужно разделит это
число на 2. Полученную дробь
снова разделите пополам и так
далее.
Мы используем метод
умножения, чтобы
проверить замену.

13.

14.

Восьмеричная система счисления
Восьмеричная
система
счисления
—
позиционная целочисленная система счисления с
основанием 8. Для представления чисел в ней
используются цифры от 0 до 7. Восьмеричная
система чаще всего используется в областях,
связанных с цифровыми устройствами.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
357=3*82+5*81+7*80

15.

16.

Шестнадцатеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления —
позиционная система счисления по основанию 16. В
качестве цифр этой системы счисления обычно
используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A
до F.
123456789ABCDEF
A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15