Произведение разности на сумму выражений

1.

2.

Ф о р м ул ы с о к р а щ е н н о го у м н ож е н и я
В ы п о л н и м у м н ож е н и е р а з н о с т и д ву х в ы р а ж е н и й
на сумму этих же выражений:
(а –в)×(а+ в)=
Итак, получили:
a b a b a b
2
2
(1)
Тож д е с т во ( 1 ) п о з вол я е т с о к р а щ е н н о
в ы п ол н я т ь ум н оже н и е р а з н о с т и л ю б ы х
д ву х в ы р а же н и й2 н а и х сум м у.

3.

Ф о р м ул ы с о к р а щ е н н о го у м н ож е н и я
ТЕМА:
« Ум н о ж е н и е р а з н о с т и
двух выражений
на их сумму»
Цели урока:
1. Познакомиться с формулой произведения разности
двух выражений на их сумму
2. Тренироваться в применении этой формулы
3. Научиться пользоваться ею для устных вычислений
3

4.

Формулы сокращенного умножения
a b a b a b
2
Произведение разности
двух выражений и их
сумму равно разности
квадратов этих
выражений.
4
2

5.

Формулы сокращенного умножения
a b a b a b
2
2
Рассмотрим примеры применения этой формулы:
( x 2) ( x 2) x2 4
2 64b2
25
a
(5a 8b) (5a 8b)
5

6.

Ф о р м ул ы с о к р а щ е н н о го у м н ож е н и я
a b a b a b
2
2
(0,7c 9d ) (9d 0,7c) (0,7c 9d ) (0,7c 9d )
0,49c2 81d 2
(3m n) (n 3m) (n 3m) (n 3m)
= n² - 9m²
4 0,16
2
2
y
(0,4 y ) ( y 0,4)
6

7.

Ф о р м ул ы с о к р а щ е н н о го у м н ож е н и я
a b a b a b
2
2
Для чего их используют? Конечно, для быстрого
счета.
Рассмотрим, например, произведение
69
71
(70 1) (70 1)
4900 1 4899

8.

Упражнение 1
Представьте произведения в виде многочлена:
(3x 1) (3x 1) 9 x 1
2
2
4
2
6
25a
b
(5a b ) (b 5a)
4
6
3
2
2
3
(0, 4m 7n ) (7n 0, 4m ) 49n 0,16m
3
3
Впишите вместо знака * одночлен так, чтобы
получилось тождество:
( 3 x) ( 3 x) 16 y 9 x
2
* = 4y
13
2

9.

Удачи Вам, ребята,
в изучении этой
темы.
9