Механикалық тербелістер

1.

Механикалық
тербелістер

2.

Тербеліс
Механикалық тербеліс – дененің бірдей уақыт
аралығында дәлме дәл немесе жуықтап
қайталанып отыратын қозғалысы.

3.

Тербелмелі қозғалыс пайда
болуы үшін қажетті
шарттар:
Денені тепе теңдік қалпынан
шығарған кезде бастапқы
қалпына қайтаратын күштің
болуы.
Үйкелістің аз болуы керек.

4.

Тербелістің сипаттамалары
• Дененің тепе теңдік күйден ауытқуы ығысу деп
аталады.
• Амплитуда – тербелетін бөлшектің тепе теңдік
қалпынан ең үлкен ауытқуы А xmax
А м
• Период – толық бір тербеліс жасауға кеткен
уақыт.
T c

5.

Тербелістің сипаттамалары
•Жиілік – бірлік уақыт ішінде жасаған тербеліс
саны. (Жиілік – периодқа кері шама.)
Жүйенің еркін тербелісінің жиілігін меншікті
жиілік дейді.
n
t
t
T
n
1
T
1
Гц 1Гц 1с
Циклдің жиілік - 2π секундтағы тербеліс саны

6.

Тербелістің сипаттамалары
Тербеліс фазасы– уақыт мезетіндегі тербелмелі
жүйенің күйін сипаттайтын шама.
Алғашқы фазасы (ол дененің t=0 уақыт мезетіндегі
тепе-теңдік жағдайдан ауытқуын көрсетеді). Тербеліс
фазасы (амплитудамен қатар) өзгеретін x шамасының
берілген уақыттағы мәнін анықтайды. Фаза бұрыштық
бірліктермен (градус немесе радиан) өлшенеді.
рад

7.

Гармоникалық тербеліс
Тербеліп тұрған нүктенің ығысуына пропорционал
және осы ығысуға қарама-қарсы бағытталған
күштер әсерінен туындайтын тербелістер
гармоникалық болып табылады. F=-kx
Гармоникалық
тербеліс – синус
немесе косинус заңы
бойынша өтетін
тербелістер.

8.

Гармоникалық тербеліс
немесе
x A cos( t 0 )
x A sin( t 0 ' ) φ ’ = φ +π/2
0
0
мұндағы х — уақыттың t моментіндегі тербеліп тұрған
нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқуы;
А — тербеліс амплитудасы - тербеліп тұрған нүктенің
тепе-теңдік жағдайынан максимал ауытқуын көрсететін шама;
ω — циклдік жиілік, 2π секунд ішіндегі болатын толық
тербелістердің санын көрсететін шама;

9.

Косинус шамасы +1-ден -1-ге
дейін өзгеретін болғандықтан,
x-те А-дан –А-ға дейінгі
мәндерге ие болады

10.

Тербеліс графигі
Х
А
2
3
2
T
4
T
2
3T
4
2
0
-А
T
t

11.

Тербеліс фазасы
Тербеліс
бірдей фазада
жүреді.
0
Тербеліс қарама
қарсы фазада
жүреді.
Тербеліс әр
түрлі фазада
жүреді.
2

12.

Тербелістің түрлері:
•Еркін тербеліс дене тепе теңдік күйінен шығарылған соң
сыртқа күштердің әсерінсіз болатын тербелістер.
•Еріксіз тербеліс сыртқы периоды күштің әрекетінен
болатын тербелістер.
•Автотербелістер деп - өздігінен-өзі қозып, үздіксіз
тербелетінін және тербеліс жиілігі осы жүйенің қасиеттеріне
/параметрлеріне/ байланысты құбылысты айтады.

13.

Тербелмелі жүйе
Тербелмелі жүйе – еркін тербеліс жүре
алатын жүйе.(Маятник).
• Серіппелі маятник
• Математикалық маятник.

14.

Математикалық маятник
l
T 2
g
1
1
T 2
T
V
mg
T
VV
mg
X
A
T
T
V
mg X V
A
0
T
V
mg
mg
g
l
2
0 2
T
g
0
l

15.

Серіппелі маятник.
FУ
FУV F
F
VУ
VУ
FУ
V
А
2
0 2
T
k
0
m
А
X
X
0
m
T 2
k
1
1
T 2
k
m

16.

v
R
2
F ma m m
m R
R
R
F kx
2
m R kx
2
m k
2
k
m
2
2

17.

Резонанс
А
Fвнешн
Fвнешн
Fвнешн
Fсопр1<Fсопр2
0
Резонанс – мәжбүр етуші
күштің тербеліс жиілігі мен
тербелмелі жүйенің меншікті
жиілігі дәл келген кездегі
еріксіз тербелістер
амплитудасының кенет арту
құбылысы

18.

Өшетін тербеліс
Тербелістің өшу себебі –
кедергі күштері.
X
0
t

19.

Тербелістегі нүкте жылдамдығы:
dx
A sin( t 0 )
dt
A cos( t 0 )
2

20.

Үдеу:
d
2
a
A cos( t 0 )
dt
A cos( t 0 )
2
а A
2

21.

v R
v
R
2
a
R
R
R
2
2
2

22.

01.01.2023

23.

Кинетикалық энергия:
m
m A
2
Ек
sin t 0
2
2
2
2
2
m A
1 cos2 t 0 .
4
2
2

24.

Потенциалдық энергия
m x
Е p Fdx
2
0
2
2
m A
2
cos t 0
2
x
2
2
m A
1 cos2 t 0 .
4
2
2

25.

Толық энергия:
m A
E Ек Е p
2
2
k A
const ,
2
2
мұндағы
k m .
2
2

26.

01.01.2023
26