Измерение сопротивлений с помощью моста Уитстона

1.

Лабораторная работа №3
ИЗМЕРЕНИЕ
СОПРОТИВЛЕНИЙ
С ПОМОЩЬЮ МОСТА
УИТСТОНА

2.

Лабораторная установка
Электрическая схема
моста Уитстона
Электрическая схема
лабораторной установки

3.

Порядок выполнения работы
Задание 1. Измерение сопротивления резистора R1
1.1. Собрать схему, присоединив резистор
R1 (см. рис.).
1.2. Установить ползунок реохорда
посередине шкалы (l1 = l2 = 0,5 м) и подобрать
сопротивление магазина RМ так, чтобы стрелка
гальванометра установилась на нуль. При этой
настройке отдельные переключатели магазина
вводят, начиная с больших величин (тысячи,
сотни и т.д. Ом), а затем включают малые
величины (единицы и доли Ом). Занести
значение RМ в таблицу 3.1.

4.

1.3. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1 = 0,4
м; l2 = 0,6 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы стрелка
гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в таблицу 3.1.
1.4. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1 = 0,3
м; l2 = 0,7 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы стрелка
гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в таблицу 3.1.
1.5. Заполнить таблицу 3.1.

5.

Таблица 3.1
Измерение сопротивления резистора R1
№
п/п
Плечи реохорда
RМ,
Ом
R1 ,
Ом
Погрешность
<R1>,
Ом
ΔR1,
Ом
l1 ,
м
l2 ,
м
1
0,3
0,7
2800
2
0,4
0,6
2600
3
0,5
0,5
1700
R1=<R1>±<ΔR1>=
<ΔR1>,
Ом
δ,
%

6.

1.5.1. Сопротивление резистора R1, Ом, рассчитать по формуле
R1 R ì
l1
l2
R 1I R м
0,5
;
0,5
R 1II R м
0,4
;
0,6
R 1III R м
0,3
.
0,7
для каждого из опытов:
1.5.2. Среднее сопротивление резистора R1 рассчитать по выражению:
R1
R 1I R 1II R 1III
,
3
где R1I, R1II, R1III – значение сопротивление резистора R1 в каждом из опытов.

7.

1.5.3. Абсолютную погрешность для каждого опыта определить по
формулам:
ΔR1I = | R1I - <R1>|;
ΔR1II = | R1II - <R1>|;
ΔR1III = | R1III - <R1>|.
1.5.4. Среднюю абсолютную погрешность рассчитать по выражению:
Δ R 1
ΔR 1I ΔR 1II ΔR 1III
3
1.5.5. Относительную погрешность определить по формуле:
δ
Δ R 1
100
R 1
1.5.6. Записать интервал, в котором находится среднее значение
сопротивления:
R1=<R1>±<ΔR1>.

8.

Задание 2. Измерение сопротивления резистора R2
2.1. Собрать
резистор R2 (см. рис.).
схему,
присоединив
2.2. Установить ползунок реохорда
посередине шкалы (l1 = l2 = 0,5 м) и подобрать
сопротивление магазина RМ так, чтобы стрелка
гальванометра установилась на нуль. При этой
настройке отдельные переключатели магазина
вводят, начиная с больших величин (тысячи,
сотни и т.д. Ом), а затем включают малые
величины (единицы и доли Ом). Занести
значение RМ в таблицу 3.2.

9.

2.3. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1 =
0,4 м; l2 = 0,6 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы
стрелка гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в
таблицу 3.2.
2.4. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1 =
0,3 м; l2 = 0,7 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы
стрелка гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в
таблицу 3.2.
2.5. Заполнить таблицу 3.2.

10.

Таблица 3.2
Измерение сопротивления резистора R2
№
п/п
Плечи реохорда
RМ,
Ом
R2 ,
Ом
Погрешность
<R2>,
Ом
ΔR2,
Ом
l1 ,
м
l2 ,
м
1
0,3
0,7
3500
2
0,4
0,6
2600
3
0,5
0,5
1600
R2=<R2>±<ΔR2>=
<ΔR2>,
Ом
δ,
%

11.

2.5.1. Сопротивление резистора R2, Ом, рассчитать по формуле
R2 Rì
l1
l2
R 2I R ì
0,5
0,5
R 2II R ì
0,4
0,6
R 2III R ì
0,3
0,7
для каждого из опытов:
2.5.2. Среднее сопротивление резистора R2 рассчитать по выражению:
R 2
R 21I R 2II R 2III
3
где R2I, R2II, R2III – значение сопротивление резистора R2 в каждом из
опытов.
2.5.3. Абсолютную погрешность для каждого опыта определить по
формулам:
ΔR2I = | R2I - <R2>|;
ΔR2II = | R2II - <R2>|;
ΔR2III = | R2III - <R2>|.

12.

2.5.4. Среднюю абсолютную погрешность рассчитать по выражению:
ΔR 2
ΔR 2I ΔR 2II ΔR 2III
3
2.5.5. Относительную погрешность определить по формуле:
δ
Δ R 2
100
R 2
2.5.6. Записать интервал, в котором находится среднее значение
сопротивления:
R2=<R2>±<ΔR2>.

13.

Задание 3. Измерение общего сопротивления
при последовательном соединении резисторов
R1 и R2
3.1. Собрать схему, соединив резисторы R1 и
R2 последовательно (см.рис.).
3.2.
Установить
ползунок
реохорда
посередине шкалы (l1 = l2 = 0,5 м) и подобрать
сопротивление магазина RМ так, чтобы стрелка
гальванометра установилась на нуль. При этой
настройке отдельные переключатели магазина
вводят, начиная с больших величин (тысячи,
сотни и т.д. Ом), а затем включают малые
величины (единицы и доли Ом). Занести
значение RМ в таблицу 3.3.

14.

3.3. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1 =
0,4 м; l2 = 0,6 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы
стрелка гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в
таблицу 3.3.
3.4. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1 =
0,3 м; l2 = 0,7 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы
стрелка гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в
таблицу 3.3.
3.5. Заполнить таблицу 3.3.

15.

Таблица 3.3
Измерение общего сопротивления при последовательном соединении
резисторов R1 и R2
N
п/п
Плечи
реохорда
Погрешность
Rо э,
Ом
l1 ,
м
l2 ,
м
1
0,3
0,7
5000
2
0,4
0,6
4700
3
0,5
0,5
4000
<Rо э>,
Ом
ΔRо э,
Ом
<ΔRо э>,
Ом
Сравнение
с теоретическим
результатом
δ,
%
<Rо т>,
Ом
γ,
%

16.

3.5.1. Общее сопротивление (экспериментальное), Rо э, Ом, определяется
по формуле:
Rî ý Rì
для каждого из опытов:
l1
l2
R î ý1 R ì
0,5
0,5
R î ý2 R ì
0,4
0,6
R î ý3 R ì
0,3
0,7
3.5.2. Среднее общее сопротивление (экспериментальное) рассчитать по
выражению:
R î ý
R î ý1 R î ý2 R î ý3
3
где Rо э1, Rо э2, Rо э3 – значение общего сопротивление в каждом из опытов.
3.5.3. Абсолютную погрешность для каждого опыта определить по
формулам:
ΔRо э1 = | Rо э1 - <Rо э>|;
ΔRо э2 = | Rо э2 - <Rо э>|;
ΔRо э3 = | Rо э3 - <Rо э>|.

17.

3.5.4. Среднюю абсолютную погрешность рассчитать по выражению:
ΔR о э
ΔR о э1 ΔR о э2 ΔR о э3
3
3.5.5. Относительную погрешность определить по формуле:
δ
Δ R о э
100
R о э
3.5.6. Для сравнения данных эксперимента с теоретическим
результатом определяется среднее общее сопротивление (теоретическое),
Rо т, Ом,
R î ò R 1 R 2
где средние значения сопротивления резисторов <R1> и <R2> принимаются
по данным табл. 3.1 и 3.2).
Экспериментальное значение общего сопротивления сравнивается с
теоретическим
γ
R oэ R oт
R oт
100%

18.

Задание 4. Измерение общего сопротивления при параллельном
соединении резисторов R1 и R2
4.1. Собрать схему, соединив резисторы
R1 и R2 параллельно (см.рис.).
4.2. Установить ползунок реохорда
посередине шкалы (l1 = l2 = 0,5 м) и
подобрать сопротивление магазина RМ так,
чтобы стрелка гальванометра установилась
на нуль. При этой настройке отдельные
переключатели магазина вводят, начиная с
больших величин (тысячи, сотни и т.д. Ом),
а затем включают малые величины
(единицы и доли Ом). Занести значение RМ
в таблицу 3.4.

19.

4.3. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1
= 0,4 м; l2 = 0,6 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы
стрелка гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в
таблицу 3.4.
4.4. Установить ползунок реохорда в положение, при котором l1
= 0,3 м; l2 = 0,7 м и подобрать сопротивление магазина RМ так, чтобы
стрелка гальванометра установилась на нуль. Занести значение RМ в
таблицу 3.4.
4.5. Заполнить таблицу 3.4.

20.

Таблица 3.4
Измерение общего сопротивления при параллельном соединении
резисторов R1 и R2
N
п/п
Плечи
реохорда
Погрешность
Rо э,
Ом
l1 ,
м
l2 ,
м
1
0,3
0,7
1900
2
0,4
0,6
1500
3
0,5
0,5
1000
<Rо э>,
Ом
ΔRо э,
Ом
<ΔRо э>,
Ом
Сравнение
с теоретическим
результатом
δ,
%
<Rо т>,
Ом
γ,
%

21.

4.5.1. Общее сопротивление (экспериментальное), Rо э, Ом, определяется
по формуле:
Rî ý Rì
для каждого из опытов:
l1
l2
R î ý1 R ì
0,5
0,5
R î ý2 R ì
0,4
0,6
R î ý3 R ì
0,3
0,7
4.5.2. Среднее общее сопротивление (экспериментальное) рассчитать по
выражению:
R î ý
R î ý1 R î ý2 R î ý3
3
где Rо э1, Rо э2, Rо э3 – значение общего сопротивление в каждом из опытов.
4.5.3. Абсолютную погрешность для каждого опыта определить по
формулам:
ΔRо э1 = | Rо э1 - <Rо э>|;
ΔRо э2 = | Rо э2 - <Rо э>|;
ΔRо э3 = | Rо э3 - <Rо э>|.

22.

4.5.4. Среднюю абсолютную погрешность рассчитать по выражению:
ΔR о э
ΔR о э1 ΔR о э2 ΔR о э3
3
4.5.5. Относительную погрешность определить по формуле:
δ
Δ R о э
100
R о э
4.5.6. Для сравнения данных эксперимента с теоретическим
результатом определяется среднее общее сопротивление (теоретическое),
Rо т, Ом,
R î ò R 1 R 2
где средние значения сопротивления резисторов <R1> и <R2> принимаются
по данным табл. 3.1 и 3.2).
Экспериментальное значение общего сопротивления сравнивается с
теоретическим
γ
R oэ R oт
R oт
100%

23.

Содержание отчета
1. Название и цель лабораторной работы.
2. Схема лабораторной установки.
3. Таблицы 3.1 – 3.4 с экспериментальными данными и
результатами их обработки.
4. Ответы на контрольные вопросы.

24.

Контрольные вопросы
1. Что понимается под сопротивлением проводника?
2. От каких параметров проводника зависит его сопротивление?
3. Как зависит сопротивление металлического проводника от
температуры?
4. Измерение сопротивлений методом моста Уитстона.
5. Как определить полное сопротивление при последовательном и
параллельном соединении резисторов?