Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Лекция №17

1.

Лекция №17
Тема: Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип
суперпозиции полей. Работа сил электростатического поля. Потенциал.
Разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности.
Связь между напряженностью и разностью потенциалов электрического поля.
Домашнее задание.
•Изучить лекцию, письменно сделать краткий конспект.
•Ответы прислать в виде фото на электронную почту [email protected].
•Вначале выполнения каждой работы пишем ФИ студента, группу и дату, за которую делаете работу. Каждую
страницу нумеруем, пишем разборчиво.
Например:
Иванов Сергей, КСК-21, 01.09.22
ЛЕКЦИЯ №1
……………
Стр.1
•Пример подписи письма вводите в строчку «Тема» (правило заполнения письма ниже):
КСК-21_Физика_01.09.22_Иванов Сергей

2.

Электрическое поле
Концепция дальнодействия: тела действуют друг на друга
через пустоту, на любом расстоянии с бесконечно большой
скоростью.
Материальные
посредники
взаимодействия
отсутствуют.
Концепция близкодействия: взаимодействие передается
посредником (полем), а скорость распространения возмущения
поля конечна.
Электрический заряд порождает в окружающем пространстве
непрерывную материю – электрическое поле.
Электрическое поле – форма существования материи,
посредством которой осуществляется взаимодействие зарядов.

3.

Напряженность электрического поля
Количественной характеристикой электрического поля служит
векторная
физическая
величина
–
напряженность
электрического поля.
Напряженность электрического поля – сила, действующая на
пробный точечный единичный положительный заряд,
помещенный в данную точку поля.
E F q0
[Н/Кл]= [В/м]
Напряженность – силовая характеристика поля.
На заряд, помещенный в электрическое поле, действует сила
F qE

4.

Поле точечного заряда
q - точечный заряд порождающий поле.
q0 - пробный точечный единичный положительный заряд.
→
F
1 qq0 →
r
3
4 o r
→
E
1 q r→
4 o r 3
→
→ F
E
q0

5.

Визуализации векторного поля
Силовая линия (линия напряженности) воображаемая линия, касательная к которой
в каждой точке совпадает с направлением
вектора напряженности.

6.

Силовые линии:
начинаются на положительных зарядах, оканчиваются
на отрицательных либо уходят в бесконечность;
не замкнуты;
не пересекаются;
сгущаются там, где напряженность поля больше.

7.

Принцип суперпозиции
Напряженность электростатического поля системы точечных
зарядов равна векторной сумме напряженностей полей,
которые создавал бы каждый из этих зарядов в отсутствии
остальных.
→ N →
E Ei
i 1
→
Ei
1 qi →
r
3 i
4 o ri

8.

Макроскопическое заряженное тело
E dE
→
dE
dq dV
dq dS
→
1 r
dq
3
4 o r
dq dl
ρ - объемная плотность заряда (заряд единицы объема).
σ - поверхностная плотность заряда (заряд единицы поверхности).
τ - линейная плотность заряда (заряд единицы длины).

9.

Перемещение заряда в электростатическом поле
Однородное электрическое поле. Перемещаем заряд из 1 в 2.
2
E
A FS cos
1
F qE
3
1 2
A12 qES12 cos qES13
A12 A13 A32
1 3
A13 qES13 cos0 qES13
1 3 2 1
3 2
A32 qES32 cos 2 0
A13 A32 A12 0

10.

→ →
Ñ dA Ñ qE, dl 0
L
L
Работа сил электростатического поля по перемещению заряда не
зависит от траектории.
Такие поля называются потенциальными.

11.

Циркуляция векторного поля
Циркуляцией вектора
по
A
замкнутому контуру L называется
интеграл
→ →
Г Ñ A, dl
L
Направление обхода контура считается положительным, если
при движении по контуру ограниченная им область остается
слева.

12.

Теорема о циркуляции вектора напряженности
электрического поля
Циркуляция вектора напряженности электрического
поля равна нулю.
→ →
Ñ E, dl 0
L

13.

Потенциал электрического поля
Разность потенциалов между точками 1 и 2 есть работа по
перемещению пробного точечного единичного положительного
заряда между ними.
A12
1 2
q0
Потенциал электрического поля в точке есть работа сил поля по
перемещению пробного точечного единичного положительного
заряда из данной точки на бесконечность
→ Ar
r
q0
0

14.

Потенциал электрического поля
В Международной системе единиц (СИ) единицей
измерения электрического потенциала является
вольт (В).
Разность потенциалов между двумя точками
электрического поля равна 1 вольту, если для
перемещения заряда 1 кулон из одной точки в другую
необходимо совершить работу 1 джоуль.
1 электрон-вольт (эВ) – работа по перемещению
элементарного заряда между точками с разностью
потенциалов 1 вольт .
1эВ=1,6 10-19 Дж.

15.

Потенциальная энергия
В потенциальных полях работа сил поля совершается за счет
убыли потенциальной энергии
A12 W1 W2 W
W1 q0 1
W2 q0 2
Точечный заряд в электрическом поле в точке с потенциалом
обладает потенциальной энергией
W q
Потенциал электростатического
характеристика.
поля
–
энергетическая

16.

Принцип суперпозиции
N
i
i 1
Потенциал электрического поля системы точечных зарядов
равен алгебраической сумме потенциалов электрических
полей, созданных каждым зарядом в отдельности.

17.

Визуализация скалярного поля
Эквипотенциальная поверхность (линия) - это поверхность
(линия), на которой потенциал электрического поля неизменен.
Переместим заряд вдоль эквипотенциальной линии
1
=const
dA qd 0
2
2
dA qE cos dl
Силовые линии и эквипотенциальные
поверхности ортогональны.

18.

Связь между потенциалом и напряженностью
электрического поля
→ →
E Exi E y j E z k
dx x2 x1
Переместим заряд вдоль оси х
→
dr dx i
→ →
dA q0 E, dr
→→
→→
→→
dA q0 Ex i , i E y j,i E z k ,i dx
dA q0 Ex dx
dA q0 1 2 q0 d
→→ →→
j, i k , i 0
→→
i , i 1
Exdx d
Ex
d
dx

19.

Связь между потенциалом и напряженностью
электрического поля
→ → → →
E
i
j
k
y
z
x
E grad

20.

Сферическая система координат
Любой вектор, в том числе и вектор напряженности
электрического поля, в сферической системе координат
можно представить как
→
→
→
E E
rer
e
e
E E
Оператор градиента в сферической системе координат имеет
вид
1 →
→ 1 →
er
e
e
r
r
r sin

21.

Потенциал точечного заряда
→
E r
→
E r
1 q r→
4 o r 3
1 q e→
r
4 o r 2
E E 0
E
d
dr

22.

Потенциал точечного заряда
1 q
d
dr
4 o r 2
r
q
dr
r2 C
4 o
q
r
C
4 o r
0
C 0

23.

Потенциал точечного заряда
q
r
4 o r