Компьютерное моделирование наносистем. Лекция 1

1. Компьютерное моделирование наносистем

Лекция 1

2. Методы научного познания

Эмпирические
Теоретические
Универсальные

3. Эмпирические методы познания

Эмпирическое знание
Наблюдение
Описание
Измерение
Эксперимент

4. Теоретические методы познания

Теоретическое знание
Метод мысленного эксперимента
Идеализация
Формализация
Аксиоматический метод
Гипотетико-дедуктивный метод
Восхождение от абстрактного к
конкретному
Исторический метод
Логический метод

5. Универсальные методы познания

Абстрагирование
Анализ и синтез
Обобщение
Индукция и дедукция
Аналогия
Моделирование

6. Моделирование

Изучение объекта (оригинала)
путем создания и исследования
его копии (модели), замещающей
оригинал с определенных сторон,
интересующих познание.

7. МОДЕЛЬ

Модель – это объект или описание
объекта, системы для замещения
одной системы (оригинала) другой
системой для лучшего изучения
оригинала или воспроизведения
каких-либо его свойств.

8. Свойства модели

конечность;
упрощенность;
приблизительность;
адекватность;
информативность.
Адекватность (от лат. adaequatus –
приравненный) - степень соответствия
результатов, полученных по
разработанной модели, данным
эксперимента или тестовой задачи.

9. Области применения моделей

Модели позволяют представить в
наглядной форме объекты и процессы,
недоступные для непосредственного
восприятия
При проектировании механизмов и
устройств, зданий, электрических цепей
используют модели – чертежи и макеты
Теоретические модели (для развития
науки) – теории законов, гипотез и т.д.
Художественное творчество

10. Классификация моделей

1) по области использования:
Учебные модели
Опытные
Научно - технические
Игровые
Имитационные
Функциональные
2) по фактору времени:
Статические – модели, описывающие состояние
системы в определенный момент времени
(единовременный срез информации по данному
объекту).
Динамические – модели, описывающие процессы
изменения и развития системы (изменения объекта
во времени).

11. Классификация моделей

3) по отрасли знаний - это классификация по
отрасли деятельности человека:
математические,
биологические,
химические,
социальные,
экономические,
исторические
физические
4) по форме представления, возможности
реализации:
Материальные – это предметные (физические)
модели.
Абстрактные (нематериальные) – не имеют
реального воплощения. Н-р, мысленные,
вербальные и информационные модели.

12. Моделирование

моделирование – это метод
исследования объекта путем
построения и исследования его
модели, осуществляемое с
определенной целью, и состоит в
замене эксперимента с оригиналом
экспериментом на модели.
цель моделирования – модель
достаточно хорошо должна
отображать функционирование
моделируемой системы

13. Этапы моделирования

Определение целей
моделирования
Огрубление объекта
(процесса)
Исходный объект
(процесс)
Математическая
модель
Уточнение
модели
Конец работы
Поиск
математического
описания
Анализ
рез-тов
Расчеты на
ЭВМ
Выбор метода
исследования
Разработка алгоритма и
программы для ЭВМ
Отладка и тестирование
программы

14. Вычислительный эксперимент

Вычислительный эксперимент -
построение и анализ с помощью
вычислительной техники математической
модели изучаемого объекта.
Лабораторный эксперимент
Вычислительный эксперимент
Образец
Физический прибор
Калибровка прибора
Измерение
Анализ данных
Модель
Программа для компьютера
Тестирование программы
Расчет
Анализ данных

15. Преимущества ВЭ

для ВЭ не требуется сложного лабораторного
оборудования;
существенное сокращение временных затрат на
эксперимент;
возможность свободного управления параметрами,
произвольного их изменения, вплоть до придания
им нереальных, неправдоподобных значений;
возможность проведения вычислительного
эксперимента там, где натурный эксперимент
невозможен из-за удаленности исследуемого
явления в пространстве (астрономия) либо из-за
его значительной растянутости во времени
(биология), либо из-за возможности внесения
необратимых изменений в изучаемый процесс.

16. Наносистемы

Наносистема – материальный объект
в виде упорядоченных или
самоупорядоченных, связанных между
собой элементов с нанометрическими
характеристическими размерами,
кооперация которых обеспечивает
возникновение у объекта новых
свойств, проявляющихся в виде
явлений и процессов, связанных с
проявлением наномасштабных
факторов.

17.

18. Трудности при использовании компьютерного моделирования для наносистем

Отсутствует дальний порядок,
свойственный кристаллам и позволяющий
уменьшить число независимых степеней
свободы системы.
Ближний порядок, характерный для
жидкостей, не позволяет определить все
функциональные свойства наноматериалов.
Имеются технические трудности, связанные
с моделированием на атомном уровне
макрообъектов. Прямое моделирование
таких систем в приближении молекулярной
динамики и, тем более, квантовой
механики затруднительно даже с
использованием современной
суперкомпьютерной техники.

19.

Вычислительная нанотехнология важна
для создания прототипов
наноматериалов, устройств, систем и
разнообразных приложений.
Она может быть использована не только
для того, чтобы понять и
охарактеризовать системы, полученные
в результате экспериментов, но и чтобы
прогнозировать свойства новых
материалов, так как между
структурными, механическими,
химическими и электрическими
свойствами в наноразмерной области
существует сильная взаимосвязь.

20.

Самый результативный состоит в
том, чтобы смоделировать
нанообъект до того, как он будет
синтезирован в лабораторных
условиях.

21. Некоторые математические модели динамики наносистем

1. Методы математического описания
динамики взаимодействующих частиц.
2. Математические модели кинетики
кластеризации и роста кластеров в
неравновесных условиях.
3. Математические модели
транспортно-диффузионного
переноса.

22. Сложность задачи проведения компьютерного моделирования наносистем

на молекулярном уровне уже
перестают действовать традиционные
макроскопические законы физики,
механики, сопротивления материалов,
гидравлики.
Вместо этого вступают в действие
квантовые закономерности, которые
приводят к совершенно неожиданным
с точки зрения классических
представлений результатам.

23. Основные численные методы для систем, содержащих большое число частиц

Квантово-теоретические расчеты
«из первых принципов» (ab initio)
Молекулярная механика
Молекулярная динамика
Методы Монте-Карло

24. Квантово-механические «из первых принципов»:

Метод Хартри - Фока
Теория функционала плотности
Метод валентных схем
Метод молекулярных орбиталей
Модель поверхности
потенциальной энергии

25. Молекулярные методы:

Молекулярная механика
Молекулярная динамика

26.

Решить квантовое уравнение
Шредингера для системы многих частиц
не представляется возможным
Квантово-теоретический подход состоит
в нахождении обоснованных
приближений и возможностей
разделения переменных, позволяющих
упростить схему вычислений без
привлечения экспериментальных
данных.

27. Модели кластерных систем

Модель роста кластеров в
свободном объеме
Модель нуклеации и роста
кластеров в нанопорах вещества и
на поверхности

28. Модели транспортно-диффузионного переноса

механизмы переноса и
трансформации вещества и
энергии в системе
особенности процессов в
неэкстенсивных системах
дробно-дифференциальное
исчисление как аппарат описания
процессов переноса в
сложноструктурированных средах