Постоянный электрический ток (лекция 10)

1.

Лекция 10.
Постоянный электрический ток
Составитель:
доцент кафедры МФиИТ,
канд. физ.-мат. наук Маринова С.А.
Кемерово 2019
1

2.

План лекции
1. Электрический ток. Сила и плотность тока
2. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Напряжение
3. Закон Ома. Сопротивление проводников
4. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
5. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
2

3.

1. Электрический ток. Сила и плотность тока
Электродинамика – раздел учения об электричестве, в котором
рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических
зарядов или макроскопических заряженных тел.
Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное)
движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного
электрического поля E свободные электрические заряды перемещаются:
положительные – по полю, отрицательные – против поля, т.е. в проводнике возникает
электрический ток, называемый током проводимости.
Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется
перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает
так называемый конвекционный ток.
3

4.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо:
1. наличие свободных носителей тока – заряженных частиц, способных
перемещаться упорядоченно
2. наличие электрического поля, энергия которого расходуется на их упорядоченное
движение.
За направление тока условно принимают направление движения
положительных зарядов.
Сила тока I – скалярная физическая величина, определяемая электрическим
зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:
dq
I .
dt
4

5.

Сила тока сквозь произвольную поверхность определяется как поток вектора
Единица измерения силы тока – ампер (1 А).
.
Плотность тока
– физическая величина, определяемая
силой тока,
проходящего через единицу
j поперечного сечения проводника, перпендикулярного
направлению тока
dI
j
.
dS
Вектор плотности тока по направлению с совпадает с направлением упорядоченного
движения положительных зарядов:
j ne .
м
Единица измерения плотности тока – ампер на метр в квадрате 1 А
2
5

6.

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора j
I j , dS ,
.
S
где dS ndS ( n – единичный вектор нормали к площадке
вектором n угол ).
dS , составляющей с
6

7.

2. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Напряжение
Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то
происходит перемещение носителей, что приводит к выравниванию потенциалов во
всех точках цепи и к исчезновению электрического поля. Поэтому для существования
постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и
поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического
происхождения. Такие устройства называются источниками тока.
Сторонние силы – силы неэлектроcтатического происхождения, действующие на
заряд со стороны источников токов. Сторонние силы совершают работу по
перемещению электрических зарядов.
7

8.

Электродвижущая сила (ЭДС) – физическая величина, определяемая работой,
совершаемой сторонними силами при перемещении положительного единичного
заряда
A
.
q0
Сторонняя сила Fст , действующая на заряд q0 , может быть выражена как
Fст Eст q0 ,
где Eст – напряженность поля сторонних сил.
Работа сторонних сил по перемещению заряда q0 на замкнутом участке цепи
A Fст dl q0 Eст dl .
2
ЭДС, действующая на участке 1 – 2, равна
Eст dl .
1
8

9.

На заряд q0 действуют также силы электростатического поля Fe q0 E
результирующая сила, действующая в цепи на заряд q0 , равна
F Fст Fe q0 Eст E .
Работа данной силы на участке 1 – 2 равна
2
2
1
1
. Тогда
A12 q0 Eст dl q0 Edl или A12 q0 12 q0 1 2 .
Напряжением U на участке 1 – 2 называется физическая величина, определяемая
работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и
сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном
участке цепи:
U12 1 2 12 .
9

10.

3. Закон Ома. Сопротивление проводников
Закон Ома для участка цепи
сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и
обратно пропорциональна сопротивлению проводника
U
I .
R
Электрическое сопротивление R – физическая величина, характеризующая
противодействие проводника электрическому току и зависящая от его размеров и
формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен
l
R ,
S
где – удельное сопротивление проводника, l – его длина, S – площадь его
поперечного сечения
10

11.

Единица измерения электрического сопротивления – Ом (1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором
при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А).
Единица измерения удельного электрического сопротивления – Ом·м.
1
.
R
1
Удельная электрическая проводимость .
Электрическая проводимость G
Единица измерения проводимости – сименс (1 См – проводимость участка электрической цепи
сопротивлением 1 Ом).
Единица измерения удельного электрической проводимости – сименс на метр 1 См м .
Закон Ома в дифференциальной форме j E.
Закон Ома для неоднородного участка цепи I
R r
.
11

12.

1
G .
R
Зависимость сопротивления и удельного сопротивления проводника от
температуры описывается выражением
R R0 1 t , 0 1 t ;
или
R R0 T , 0 T .
12

13.

4. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
За время dt через сечение проводника переносится заряд dq Idt . При этом силы
электростатического поля и сторонние силы совершают работу
2
U
dA Udq IUdt I 2 Rdt
dt.
R
Тогда мощность тока равна
2
dA
U
P
IU I 2 R
.
dt
R
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа
идет на его нагревание и, но закону сохранения энергии,
dQ dA,
13

14.

следовательно,
2
U
dQ IUdt I 2 Rdt
dt.
R
(1)
Выражение (1) представляет собой закон Джоуля-Ленца.
В дифференциальной форме закон Джоуля-Ленца записывается как
w jE E 2 ,
где w j 2 – удельная тепловая мощность тока.
14

15.

5. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
Узел – любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех
проводников с током. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток,
выходящий из узла, – отрицательным.
Первое правило Кирхгофа
алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
n
I 0.
i 1
i
15

16.

Второе правило Кирхгофа
в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической
цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I i на сопротивления Ri
соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС k
,
встречающихся в этом контуре:
n
n
I R .
i 1
i
i
k 1
k
16