Доменна структура феромагнетика.Лекція 8

1.

Доменна структура феромагнетика.
Зазвичай, магнітний момент об'ємних феромагнетиків нижче температури Кюрі
значно менше, ніж його намагніченість насичення – намагніченість, що досягається в
феромагнетику при паралельній орієнтації всіх магнітних моментів. Така особливість
знаходить пояснення з точки зору утворення магнітних доменів. Доменами
називаються області в яких магнітні моменти атомів направлені однаково таким
чином, що в межах одного домену намагніченість досягає насичення, тобто приймає
максимально можливу величину. Однак у різних доменів вектори намагнічування не
Замкнута доменна структура
паралельні один одному. Таким чином, повна намагніченість феромагнітного зразка
Ландау-Ліфшніца.
може бути рівна нулеві. Приклад такої замкнуто доменної структури за ЛандауЛіфшніцем показано на рисунку. Розглядають і інші модельні структури. Зокрема, так
звані циліндричні магнітні домени
Причина розбиття на домени – магнітостатична взаємодія. Дійсно, якщо розглянути однодоменну
структуру, то кристал буде створювати в просторі магнітне поле. Взаємодія цього магнітного поля
призведе до збільшення енергії взаємодії з магнітними моментами.
Зменшити таку енергію взаємодії можна, якщо розбити кристал на дві області в яких має місце
упорядковане розміщення магнітних доменів, але напрямки векторів намагнічування в кожній із
областей будуть протилежними.
Подальше розбиття на такі області (домени), ще більше понизить магнітостатичну взаємодію. Результати розрахунку
показують, що енергія взаємодії матиме вигляд WI=kIs2d, де Іs – намагніченість насичення кожної доменної області, d
– характерний розмір області, k<1 – коефіцієнт, залежний від форми доменів.

2.

Доменна структура феромагнетика
Якщо розглядати вираз енергії взаємодії доменів WI=kIs2d, то з нього слідує, що цю енергію взаємодії можна
зменшити зменшивши d. Однак, між кожним доменом існує певна перехідна область кінцевої довжини , в
якій має місце зміна напрямку намагнічування. Така область називається доменною стінкою. Таким чином,
розбиття на домени хоча і обумовлює зменшення вільної енергії, але в цьому випадку і збільшується область,
зайнята доменними стінками, що призводить до зростання енергії системи, оскільки доменні стінки це
джерело додаткової пружної деформації.
Таким чином, існує певний оптимальний розмір доменів, при якому має місце компенсація обох внесків в
енергію магнітної взаємодії магнітного матеріалу.
Розглядають різні типи доменних границь. Серед них –
Блохівська та Неєлівська.
Приклад блохівської доменної границі показано на
рисунку. Як видно, вектор намагнічування між
сусідніми доменами змінюється не скачком на певній
площині, а поступово, охвачуючи цілу низку площин.
Саме в цьому випадку енергія взаємодії між спінами
виявляється мінімальною.
Відмінності між Блохівською та Неєлівською
границями видно на рисунку. Різниця в них – напрям
зміни вектора намагнічування.
а) Блохівська
б) Неєлівська
Розрахунки показують, що неєлівська границя має меншу енергію, тому і характеризується більшою протяжністю.
Досить часто спостерігаються границі змішаних типів, схематично зображених на рисунку внизу.
Розглянуті приклади – це приклади так званих 180о доменних
границь – доменних границь, що виникають між сусідніми
доменами, вектори намагнічування яких складають кут 180о.
Проте, існують і 90о доменні границі (див. Перший слайд)
Доменні границі змішаного
типу ланцюга та колючого
дроту

3.

Крива намагнічування
Спонтанне намагнічування анізотропне і тому відбувається в першу чергу в напрямах «легкого намагнічування».
При відсутності зовнішнього поля домени орієнтуються один відносно другого таким чином, що сумарний
магнітний момент феромагнетику рівний нулеві, оскільки це буде відповідати мінімуму енергії системи. При
накладанні магнітного поля Н феромагнетик починає намагнічуватися, і його сумарний магнітний момент перестає
бути рівним нулеві. По характеру фізичних процесів, що протікають у феромагнетику, процес намагнічування
можна поділити на три стадії.
А
Б
1. Процес зміщення доменних границь.
Цей процес описується наступним чином. Помістимо кристал, з початковою доменною структурою,
показаною на рисунку (А), в магнітне поле Н. Орієнтація вектора намагнічування різних доменів по
відношенню до Н не однакова. Тому, при збільшенні Н енергетично вигідним буде ріст найбільш
сприйнятливо орієнтованих доменів за рахунок поглинання інших доменів (Б). Такий процес
відбувається за рахунок зміщення границь доменів і називається процесом намагнічування за рахунок
зміщення доменних границь. Такий процес буде продовжуватися до тих пір, поки утворені внаслідок
такого механізму домени не будуть розповсюджені на весь кристал.
2. Процес обертання магнітних доменів.
Цей процес відбувається за рахунок обертання векторів намагнічування магнітних доменів вздовж
магнітного поля. Схематично такий процес показано на рисунку (В). Цей процес відбувається при
проміжній величині магнітного поля і завершується коли практично всі вектори намагнічування
В
будуть орієнтовані вздовж магнітного поля. Намагніченість, або пов'язана з нею магнітна індукція,
яка досягнута в цьому випадку, називається намагніченістю технічного насичення (індукція
3. Парапроцес.
технічного насичення)
Це остання стадія намагнічування. Характерно, що ця стадія в ідеалі може розглядатися лише при Т відмінній від
нуля. ЇЇ походження пов'язане з розорієнтацією магнітних доменів під тією теплових флуктуацій. На цій стадії
намагнічування відбувається за рахунок зменшення кута розорієнтації магнітних доменів. Цілком зрозуміло, цей
процес відбувається у великих полях (коли енергія магнітної взаємодії порядку енергії теплових флуктуацій)

4.

Крива намагнічування
Схематична залежність В(Н) зображена на рисунку. Область (а) на цьому
рисунку відповідає стадії намагнічування за рахунок зміщення доменних
границь. В області (b) намагнічування відбувається за рахунок обертання
магнітних моментів. Область (с) описується парапроцесом.
Оскільки В= 0Н, то ~dB/dH. Як видно, ця залежність характеризується
різким зростанням на початку намагнічування, досягає максимуму і потім
зменшується, досягаючи практично нульового значення в області парапроцесу.
Характерні значення магнітної проникності залежать від типу матеріалу і його структури. Типові значення
змінються в межах від 102-103 на початковій стадії намагнічування, до 103-106 в максимумі. Особливо важлива
початкова магнітна сприйнятливість, оскільки вона значною мірою визначає ефективність роботи магнітних
приладів.

5.

Магнітний гістерезис
На рисунку приведена повна крива намагнічування при зміні
магнітного поля за напрямком для розмагніченого в початковий
момент зразка (розмагнічений – означає, що утворена доменна
структура матиме нульовий магнітний момент)
В першому циклі зростання Н намагніченість досягає величини
насичення Ms. Тепер, якщо поле зменшувати до нуля, то
намагніченість
досягне
не
нульового
значення,
а
характеризуватиметься деякою величиною Mr, яка називається
залишковою намагніченістю.
Для того, щоб намагніченість досягла нулю, потрібно до зразка прикласти магнітне поле, протилежне за напрямком і
за величиною, рівною Нс. Це поле називається коерцитивним полем, або коерцитивною силою.
Внаслідок повного циклу зміни величини та напрямку вектора зовнішнього магнітного поля, вектор намагнічування
опише замкнуту криву, яка називається петлею гістерезису.
Форма кривою намачнічування зазвичай симетрична відносно точки Н=0 за винятком
хіба що матеріалів у яких виявляється розглянута раніше обмінної або
однонаправленої анізотропії. Форма кривої може бути, подібною до форми кривої
зображеної на рисунку вгорі, але може бути і більш тяготіти до прямокутної форми
(Mr Ms). Крім того, Коерцитивна сила може мати досить мале, практично нульове,
значення. Це так звана безгістерезисна крива намагнічування. Схематично такі петрлі
зображені на рисунках.

6.

Магнітний гістерезис
Оскільки робота на перемагнічування ~M(H)dH (або BdH), то інтегрування по кривій гістересису буде
відповідати втратам на перемагнічування. Переважно ці втрати йдуть на нагрівання магнітного матеріалу. Тобто,
при багатократному перемагнічуванні площа під кривою при багатократному перемагнічуванні буде відповідати
інтенсивності нагрівання феромагнетика.
В залежності від параметрів кривої гістерезису магнітні матеріали поділяються на магнітном'які, або низько
коерцитивні, та магнітножорсткі або високо коерцитивні.
Різні застосування магнітних матеріалів потребують різних форм та параметрів петель гістерезису. Якщо матеріал
працює в умовах змінних полів, наприклад в якості трансформаторів або роторів електричних машин, то
багатократне перемагнічування потребує матеріалів з малою величиною коерцитивної сили. Оскільки
перемагнічування призводить до нагрівання матеріалу та зниження ефективності роботи приладів на їх основі. З
цією митою використовують магнітно м'які матеріали. Наприклад, пермалой – залізо-нікелевий сплав –
характеризується значною початковою магнітною сприйнятливістю ( ~105), великою індукцією насичення (Bs~1 Тл)
при коерцитивній силі ~0,3 А/м, що приблизно майже в 500 раз нижче за коерцитивну силу магнітно “м'якого” заліза
(наприклад, трансформаторної сталі). Досить ефективними, з малими Нс та великими Bs, виявляються аморфні
матеріали різного складу (на основі заліза, кобальту та інші). Варіювання їх складу, характеру структури дає
можливість впливати як на форму, так і параметри петлі гістерезису.
Інші сплави – магнітожорсткі – використовуються для створення постійних магнітів. Вимоги до них – велике
значення коерцитивної сили, що дозволяє зберігати незмінним магнітне поле довгий час, та велике значення
залишкової намагніченості, що дозволяє створювати сильні магнітні поля. Залишкова намагніченість пов'язана з
намагніченістю насичення, і вони досить близькі з петлею гістерезису близькою до прямокутної. Прикладом є сплави
Al-Ni-Fe, в яких при індукції насичення порядку 1,5 Т коерцитивне поле складає ~ 105 А/м при Вr~1,3 Тл. В сплавах с
церієм, самарієм та ітрієм коерцитивне поле постійних магнітів може досягати ~106 А/м. Наприклад, в сплаві SmCo
величина Нк = 2⋅106 А/м.

7.

Магнітострикція, термострикція, інварний ефект.
Як ми вже розглянули, намагнічування феромагнетика супроводжується зміною їх розміру.
Це явище отримало назву магнітострикції. Причиною такого ефекту є велика спінорбітальна взаємодія. Схематично явище магнітострикції показано на рисунку.
Стержень, поміщений в магнітне поле може видовжуватися або скорочуватися вздовж
магнітного поля, а, відповідно, зменшувати або збільшувати поперечні розміри.
Відносна деформація х= l/l в більшості пропорційна квадрату прикладеного магнітного пропорційна квадрату
прикладеного магнітного поля: х~H2.
За величиною та напрямком х залежить від типу матеріалу і досить пов'язана з його доменною структурою. Так,
никелевий стержень характеризується зменшенням довжини в напрямку прикладеного поля (х~4⋅10-4), в той час як
залізо і сталь в малих полях спочатку видовжується, а потім, в більш сильних полях, скорочується. Кобальт – навпаки
в слабких полях скорочується, а в сильних – видовжується.
Розроблені спеціальні сплави з великою магнітострикцією. Цей ефект використовується в магнітострикційних
вібраторах, які дозволяють отримувати ультразвукові коливання і коливання з частотою до декількох мегагерц. Такі
вібратори використовуються, наприклад, в установках для ультразвукової оброки твердих тіл та очищення їх від
забруднення, в ехолотах, та в багатьох приладах, в тому числі і побутових.
Таким чином, магнітострикція та явище намагнічування феромагнетику тісно пов'язані. Сам процес магнітострикції
досить близький до процесу намагнічування парамагнетиків, тому він і дістав назву парапроцесу. Парапроцесс
особливо інтенсивно відбувається в області температури Кюрі. В цій області магнітострикція досягає найбільшої
величини. Як парапроцесс так і магнітострикція характеризуються анізотропією, особливо у кристалах з осьовою
симетрією (гексагональних).
Крім розглянутої вище обмінної магнітострикції, в кристалах феромагнетиків при прикладанні поля Н виникає і
анізотропна магнітострикція. Вона проявляється в процесах намагнічування в полях, більш слабких, ніж ті, при яких
проявляється парапроцесс. Анізотропія полягає в тому, що по різним осям кристалу компоненти тензора відносної
деформації хij мають різну величину та знак. Характерна риса анізотропної магнітострикції полягає в тому, що при
ній змінюється форма зразка, але при практично нульовій зміні об'єму.
В теорії розглядають два механізми анізотроплї магнітострикції: магнітодипольної та одноіонної. В першому із них
розглядується магнітна взаємодія моментів атомів, розміщених в вузлах кристалічної гратки, при цьому магнітні
моменти розглядаються як магнітні диполі. Внаслідок різних взаємоій таких магнітних диполів по різним напрямкам
кристалів, навіть кубічних, призводить і до анізотропії магнітострикції. Цей механізм дає досить малий вклад в
анізотропію магнітострикції.

8.

Магнітострикція, термострикція, інварний ефект.
Другий механізм – одноіонний механізм. Визначальним в ньому є наявність орбітального магнітного моменту. За
рахунок деформування втрачається сферична симетрія електронного розподілу, а як наслідок і виникає
анізотропна магнітострикція.
Зміна розмірів зразка відбувається і при нагрівання, що обумовлено ангармонічним коливанням атомів навколо
положення рівноваги. Зазвичай, це призводить до теплового розширення. Якщо ми розглядаємо парамагнетики або
діамагнетики, то це єдина причина зміни розмірів зразка. Проте, для феромагнетиків, наявність магнітопружної
взаємодії, включає ще один механізм зміни розмірів зразка. В цьому випадку, внаслідок теплового розширення
змінюється обмінна взаємодія, і явище магнітострикції в цьому випадку буде проявлятися і без накладання
магнітного поля. На відміну від магнітострикції в магнітному полі, це явище називають термострикцією. Така
стрикція називається спонтанною, оскільки виникає без магнітного поля, і вона особливо велика в області
температури Кюрі.
У деяких феромагнетиків ефект спонтанної магнітострикції суттєво впливає на теплове розширення. Причина цього
– термострикція має протилежний знак по відношенню до теплового розширення. Тому результуючий коефіцієнт
теплового розширення феромагнетиків може бути додатнім, відємним та рівним нулеві.
Феромагнітні сплави, у яких термічний коефіцієнт рівний нулеві, принаймні в певній області температур,
називаються інварними. Саме явище називається інвар-ефектом. Серед цих сплавів сплави системе залізо-нікель (так
і називається інвар сплав), залізо-нікель-кобальт (ковар сплав) та ряд інших. Такі сплави відносяться до прицезійних
сплавів і вони використовуються для вимірювальної апаратури.