Тяговые и трансформаторные подстанции. Переходные процессы в электроэнергетических системах. Лекция № 2

1.

Тяговые и трансформаторные
подстанции
Переходные процессы в электроэнергетических системах
Лекция № 2

2.

2
Допущения, принимаемые при расчете коротких замыканий
Основными допущениями при расчетах КЗ являются:
• отсутствие насыщения магнитных систем;
• отсутствие
намагничивающих
токов
у
трансформаторов
и
автотрансформаторов;
• отсутствие несимметрии трехфазной системы;
• пренебрежение
емкостными
проводимостями,
если
рассматриваемой схеме нет устройств продольной компенсации;
• приближенный учет нагрузок;
• отсутствие активных сопротивлений;
• отсутствие качаний генератора.
в

3.

Составление расчетных схем и схем замещения для расчета ТКЗ
Расчетная схема – это однолинейная электрическая схема
рассматриваемой
электроустановки,
в
которую
включены
все
источники питания и связи между ними.
Расчетная схема установки для расчета токов короткого замыкания
(ТКЗ) отражает нормальный режим работы этой установки.
Расчетную точку КЗ намечают для выбора и проверки аппаратов и
токоведущих частей каждого присоединения.
Рис. 2.1. Расчетная схема для определения токов КЗ
3

4.

Составление расчетных схем и схем замещения для расчета ТКЗ
Схема замещения представляет собой расчетную схему, в которой
все пассивные элементы сети выражены в виде сопротивлений Х, а
источники питания – источниками ЭДС Е с соответствующими
сопротивлениями.
Магнитные
связи
обмоток
трансформаторов
заменяются
электрическими.
Рис. 2.2. Схема замещения для расчета КЗ в точке К2
4

5.

Составление расчетных схем и схем замещения для расчета ТКЗ
В схему замещения входят только элементы расчетной схемы,
обеспечивающие протекание аварийных токов от источников питания
к точке КЗ.
Рис. 2.2. Схема замещения для расчета КЗ в точке К2
5

6.

Методы определения параметров схем замещения
Различают два способа представления параметров схем замещения:
- в именованных единицах с приведением значений параметров
расчетной
схемы
к
выбранной
основной
напряжения
сети
и
с
фактических
учетом
(базовой)
ступени
коэффициентов
трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов.
При этом все электрические характеристики элементов выражаются в
физических единицах измерения, т. е. в [Ом], [В], [А], [Вт];
- в относительных единицах с приведением значений параметров
расчетной схемы к выбранным базовым условиям и с учетом
фактических коэффициентов трансформации.
6

7.

7
Методы определения параметров схем замещения
Относительное значение какой-либо физической величины – это ее
отношение к другой величине, выбранной за базисную (базовую)
единицу.
Если за базовый ток и базовое напряжение приняты произвольные
величины, то базовая мощность [В∙А] и сопротивление [Ом] равны:
Sб 3U б Iб
(2.1)
Uб
zб
3I б
(2.2)

8.

8
Методы определения параметров схем замещения
Относительные ЭДС, напряжение, ток, мощность и сопротивление
будут равны, о.е.:
E
U
I
S
E*
, U*
, I* , S*
Uб
Uб
Iб
Sб
(2.3)
z
z*
zб
(2.4)
Если базовое сопротивление выразить через (2.2), то выражение
(2.4) примет вид:
3Iб z
Sб
z*
z 2
Uб
Uб
(2.5)

9.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
Параметры элементов расчетной схемы электрической системы
задаются для номинальных условий.
Если бы в энергосистеме не было трансформаторных связей, то эти
значения были бы справедливы для любой её части. В общем случае
система может иметь несколько повышающих и понижающих
трансформаторов.
Поэтому заданные значения параметров будут справедливы только
при заданных номинальных условиях.
9

10.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
10
При коротком замыкании в точке К по линии Л протекает ток I2.
Мощность, передаваемая по линии, будет равна:
S2 U 2 I 2
(2.6)
Мощность, передаваемая от генератора Г, будет равна:
S1 U1I1
Рис. 2.3. Схема замещения для расчета КЗ в точке К2
(2.7)

11.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
Для
электрических
Применительно
к
систем
характерен
рассматриваемой
11
баланс
мощностей.
будет
справедливо
U1I1 U 2 I 2
(2.8)
схеме,
равенство:
S1 S2 const
или
По закону Ома сопротивление элемента равно:
U
z
I
Рис. 2.3. Схема замещения для расчета КЗ в точке К2
(2.9)

12.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
12
Т. о. один и тот же элемент системы, подключенный к различным
ступеням
трансформации
должен
иметь
различное
значение
сопротивления. В противном случае закон (2.8) выполняться не будет,
что физически невозможно.
Чтобы произвести расчет параметров переходного процесса в
энергосистеме
необходимо
заменить
все
магнитные
связи
гальваническими, т. е. составить электрическую схему замещения.
При этом необходимо выбрать одну из многочисленных ступеней
трансформации за основную, которая получила название базовой.
После этого необходимо привести параметры элементов системы,
справедливые для прочих ступеней трансформации. Для этого
находят коэффициенты приведения.

13.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
Коэффициент
приведения
какого-либо
параметра
13
элемента
системы, располагаемого на ступени трансформации Uном i, к базовой
ступени Uб определяется как:
Uб
ki
U ном i
(2.10)
Если за базовую ступень принята ступень трансформации U2 (см.
рис. 2.3), коэффициент приведения для элементов, расположенных
на ступени U1 будет равен:
Uб U2
k1
U1 U1
При этом параметры элементов, расположенных на ступени U2
приводить не надо, так как они уже заданы для номинальных условий,
принятых за базовые, т. е. Uб = U2.

14.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
14
Если за базовую ступень принято напряжение U1, то, в соответствии
с выражением (2.10), коэффициент приведения для элементов
ступени U2 будет равен:
U б U1
k2
U2 U2
Приводимый элемент может быть связан с базовой ступенью
множеством трансформаторов (рис. 2.4).
В этом случае элемент необходимо приводить столько раз, сколько
ступеней трансформации встречается на пути к базовой ступени.
Рис. 2.4. Система с тремя ступенями трансформации

15.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
15
Если за базовое напряжение в схеме, показанной на рис. 2.4,
принять напряжение U6, то:
- для линии Л2 коэффициент приведения будет равен
U6
k
U5
U4 U6
- для линии Л1 – k
U3 U5
- для генератора Г – k
U2 U4 U6
U1 U 3 U 5
Рис. 2.4. Система с тремя ступенями трансформации

16.

Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения
Приведению подлежат все параметры элементов, расположенных не на
базовых ступенях трансформации. При этом справедливы выражения:
где Eном, Uном, Iном и zном – действительные значения ЭДС, напряжения, тока,
и сопротивления какого-либо элемента, заданные для номинальных условий
в именованных или относительных единицах;
k1,
k2,
ki
–
коэффициенты
трансформации
трансформаторов
(автотрансформаторов), включенных каскадно между ступенью напряжения
сети, где заданы номинальные параметры, и основной ступенью напряжения
сети, принятой за базисную.
16

17.

Приближенное приведение параметров схемы к базовым условиям
В
этом
методе
коэффициентов
осуществляется
трансформации
замена
фактических
отношением
средних
(точных)
номинальных
напряжений соответствующих ступеней (т. н. средненоминальных).
Рекомендуемая шкала средненоминальных напряжений
770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 27,5; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15;
0,69; 0,525; 0,4; 0,23; 0,127
При расчете считается, что все элементы, находящиеся между двумя
смежными
трансформаторами
средненоминальным
находятся
напряжением,
что
под
не
одним
неизменным
противоречит
физической
сущности протекающих в система электромагнитных процессов.
Это
позволяет
фактический
коэффициент
трансформации
каскада
трансформаторов, связывающего ступень, взятую за основную, и ступень, на
которой находится рассматриваемый элемент, заменяется на отношение
средненоминальных напряжений крайних ступеней.*
17

18.

Приближенное приведение параметров схемы к базовым условиям
При такой замене будут справедливы выражения для приведенных
параметров элементов схемы:
где Uб ср.ном и Uср.ном – значения средненоминального напряжения базовой
ступени и ступени, на которой находится элемент, соответственно.
18

19.

Приближенное приведение параметров схемы к базовым условиям
При приближенных расчетах в относительных единицах за базовое
напряжение рассматриваемой ступени принимается напряжение, равное
средненоминальному напряжению данной ступени.
19

20.

Приближенное приведение параметров схемы к базовым условиям
20
Пусть базовая мощность системы равна Sб. За базовое напряжение
примем Uср.ном.4. Коэффициенты приведения будут равны:
- для линии Л2 – k
- для линии Л1 – k
- для генератора Г –
U ср.ном 4
U ср.ном 3
U ср.ном 3 U ср.ном 4
U ср.ном 2 U ср.ном 3
k
U ср.ном 4
U ср.ном 2
U ср.ном 2 U ср.ном 3 U ср.ном 4
U ср.ном1 U ср.ном 2 U ср.ном 3
U ср.ном 4
U ср.ном1
Рис. 2.5. Система с тремя ступенями трансформации