Степінь з раціональним показником та його властивості

1.

Степінь з
раціональним
показником та його
властивості

2.

a a a a a
n
a 1(a 0)
a
n
1
n,
a
n
n
a 0, n N
a b
, a 0, b 0, n N
b a

3.

1. Подайте дріб у вигляді степеня з від’ємним
показником:
1
5
а)
2 ;
5
2
г)
1
;
6
a
1
;
3
3
д) 2
;
b
б)
в)
1
;
20
е)
3a
5
b

4.

2. Обчисліть
1 1
а) 2 3
2 8
б) (-3)¯²
2
1
3
3
г)
7
ж) 1,057⁰
1
д)
2
в) 1 ¯¹⁰
е) (-12)⁰
з) 25¯¹+0,96

5.

a a a
m
n
m n
m n
à :a a
m n
mn
a a
n
n
n
a b n a b
n
a
a
n
b
b
m
n
( a 0)
(b 0)

6.

1. Виконайте дії:
1
а)
3
в)
2
3
3
1 1
б)
9 9
1
3
2 :2
5
г)
2
0,1 : 0,1
2
2
2. Спростіть вираз:
а)
à b
2
1
б)
b
3 2
в)
2à
2 2

7.

m
n
à a
n
m
a> 0 , m Z , n > 1, n N.
Властивості степеня
з раціональним показником:
a> 0 , b > 0, ÷ Q, s Q

8.

1) a à a
÷
s
3) à a
÷ s
÷ s
÷s
÷
÷
à
a
5) b b ÷
÷
à
÷ s
2) s a
à
4) ab à b
÷
÷
6) à > 0
÷ ÷

9.

÷
7) Якщо a >1, ч>0, то à >1;
÷
Якщо a >1, ч<0, то à <1.
÷
s
÷
÷
8) Якщо a>1, ч>s, то à > à ;
÷
s
Якщо 0< a <1, ч>s, то a < à ;
9)Якщо a< b , ч>0, то a < b ;
÷
÷
Якщо a< b , ч< 0, то a > b