Измерения. Линейные измерения

1.

Измерение
• Измерение - процесс сравнения измеряемой величины с другой
однородной известной величиной, принятой за единицу
измерения.
• Число, выражающее такое отношение, называется численным
значением измеряемой величины:
Q = tq ,
где Q - измеряемая величина, t - единица измерения, q - число,
показывающее во сколько раз Q больше или меньше, чем t.

2.

Прямые и косвенные измерения
Измерения делятся на прямые и косвенные.
• Прямые - когда измеряемая величина непосредственно
сравнивается с единицей измерения. Например, когда расстояние
на местности между точками А и В определяется путем
укладывания мерной ленты или рулетки. Следует отметить, что
прямые измерения возможны далеко не всегда.
• Косвенные измерения основываются на использовании
математических зависимостей между искомыми и
непосредственно измеряемыми величинами. Например, площадь
прямоугольника определяется по измеренным его сторонам.

3.

Факторы, влияющие на измерения
• Процесс измерения сопровождается влиянием следующих
факторов:
самого объекта измерения,
• единицы измерения;
• технических средств и методов измерений;
• параметров внешней среды в процессе измерений;
• субъекта измерения (исполнителя)
• Если все указанные факторы при различных измерениях
одинаковы, то измерения равноточны. В противном случае –
неравноточны.

4.

Погрешности (ошибки)
Всякое измерение неизбежно сопровождается ошибками
(погрешностями). Под ошибкой понимается отклонение результата
измерения от истинного значения измеряемой величины. Они
подразделяются на грубые, систематические случайные.
• K грубым относятся промахи и просчеты в измерениях, которые
возникают при недостатке внимания, неопытности или переутомлении
исполнителя, а также в результате неисправности приборов.
Выявляются повторными измерениями или вычислениями с
использованием геометрических свойств объектов измерений (сумма
углов в замкнутом многоугольнике и т.п.).

5.

Погрешности (ошибки)
• Систематическими называются ошибки за счет
несовершенства методов измерений, неточной градуировки
или неправильной установки приборов или иной
измерительной аппаратуры. Исключаются путем введения
поправок, находимых экспериментальным путем при
исследовании приборов.

6.

Погрешности (ошибки)
• Случайные ошибки возникают под влиянием на результаты измерений
неконтролируемых факторов (случайных изменений температуры воздуха,
вибрации, ветра и т.п.). Такого рода ошибки полностью исключить
невозможно. Их влияние на результаты измерений устраняется или
уменьшается путем специальной математической обработки.
• Случайные ошибки выражаются формулой:
• где А - истинная ошибка і-го измерения, li -езультат i-гo измерения, Х истинное значение измеряемой величины, n - число измерений.

7.

Линейные измерения
• Линейные измерения - непосредственные , дальномерные и
косвенные. Выбор способа измерений зависит от вида съемки,
требуемой точности измерений и наличия приборов.
• Непосредственные измерения – выполняют путем непосредственного
уложения мерного прибора в створе измеряемой линии. Мерные
приборы: стальные землемерные ленты, рулетки, инварные ленты и
проволоки.
• При снятии отсчета по ленте сантиметры оцениваются на глаз. Погрешность
отсчета по шкале 0,5 мм.
• Рулетки производятся с различным номиналом длины – 10,20,30,50 м с
нанесенными сантиметровыми и миллиметровыми делениями.
• Стальные ленты и рулетки дают относительную погрешность 1/ 1000 – 1/ 5000.

8.

9.

10.

• Для дальномерных расстояний используются оптические
дальномеры, либо электронные геодезические инструменты с
электронными дальномерами.
• Оптические дальномеры
• Определение расстояний этими дальномерами основано на
решении равнобедренного треугольника, в котором искомое
расстояние D определяется по малому углу β , который называют
параллактическим, и по противолежащей стороне b , называемой
базой.

11.

12.

• Электронные дальномеры. К дальномерам этого типа относят
радио – и светодальномеры. Они бывают импульсные и
непрерывного излучения ( фазовые); с уголковым или пассивным
отражателем ( светодальномеры) и активным отражателем
(радиодальномеры).
• В основе электронных средств измерений расстояния D
физическая формула:
• где t - время распространения э/м колебаний вдоль измеряемой
линии и обратно; v = c / n – скорость распространения в воздухе
э/м волн; с - скорость в вакууме, равная 300 000 км/с ; n коэффициент преломления в атмосфере (1,00028 – 1,00035)

13.

• Косвенные измерения (определение недоступного расстояния)
• 1. Параллактический способ
• 2. Применение теоремы синусов. Расстояние определяют по
измеренным на местности базису b и двум углам α и β.

14.

• 3. Применение теоремы косинусов целесообразно в том случае, если
между опорными точками нет видимости.
• 4.Способ обхода - применяется, когда на линии хода препятствие
(например, болото). В этом случае в точках a и b строят
перпендикуляры теодолитом, отмеряют отрезки равной длины( ac =
bd) и измеряют cd = Х.
• 5. Применение электронного тахеометра позволяет определять
недоступное расстояние путем автоматического решения прямой
геодезической задачи. При этом задаются координаты точки стояния,
исходный дирекционный угол и визирование выполняется на
отражатели в опорных точках искомой линии.