Дифракция. Лекция №8

1.

Дифракция
Иллюстративный материал к
лекции №8
пятница, 11 ноября 2022 г.

2.

Эволюция представлений о природе света
ПИФАГОР
Объяснял видимость предметов
тем, что из них вылетают
мельчайшие частички, которые
попадают в глаз наблюдателя
ДЕКАРТ
ГУК
Свет – это импульсы сжатия,
распространяющиеся с большой
скоростью в идеально упругой
среде - эфире

3.

4.

Принцип Гюйгенса
Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама
становится источником вторичных волн.
Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам,
представляет собой волновую поверхность в следующий момент
времени

5.

Принцип Гюйгенса. Преломление света
Необходимо принять,
что скорость распространения
волн во второй среде
уменьшается, как
n2=n1/n

6.

Принцип Гюйгенса. Объяснение дифракции
Дифракцией света называют любое отклонение при
распространении света от законов геометрической
оптики, в частности, огибание светом препятствий
l << d
l~d
Для наблюдения дифракции необходимо, чтобы размер препятствия
был соизмерим с длиной волны

7.

Принцип Гюйгенса. Проблемы
Почему свет распространяется прямолинейно?
Почему нет отражения
назад?
Почему максимальная
интенсивность на огибающей?

8.

Теория Френеля
При движении вперед на
огибающую все вторичные
волны приходят в фазе –
происходит усиление.
При движении назад
вторичные волны вступают
в область, где уже есть прямая
волна – в результате интерференции они ослабевают.

9.

Теория Френеля
Свет будет распространяться
прямолинейно, если явлением
дифракции можно пренебречь
Если размер препятствия сравним
с длиной волны, то свет не
распространяется прямолинейно

10.

Зоны Френеля
Сферический фронт волны разбивается на кольцевые зоны так,
чтобы разность расстояний Mi+1P - MiP было равно половине
длины волны

11.

Зоны Френеля
Это условие деструктивной интерференции

12.

Зоны Френеля
l
2
2
2
rm2 R 2 R d m l0 m l0 d m
2
радиус зоны
пренебрегая квадратами l и dm, получим:
Площади зон Френеля:
Нулевая зона:
Первая кольцевая зона:
Площади всех зон Френеля равны!

13.

Зоны Френеля
При увеличении номера зоны
амплитуда волны в точке наблюдения
от этой зоны уменьшается, так как
растет угол jm и расстояние до точки
наблюдения
-амплитуды убывают
очень медленно!
Результирующая амплитуда:
0
Запишем её так:
0
0

14.

Зоны Френеля
Получаем:
+ для нечетного m,
- для четного
Для полностью открытого сферического фронта m
Am 0

15.

Векторные диаграммы Френеля
Am 0
Угол между
векторами
j k r
l
r
2
j

16.

Пятно Араго-Пуассона
Амплитуда колебаний в точке М равна половине
амплитуды колебаний первой открытой зоны – в центре
геометрической тени должно быть светлое пятно!

17.

Пятно Араго-Пуассона
Тень на расстоянии 62 метров
В оригинальном опыте
Араго использовал
непрозрачный диск
диаметром 2 мм

18.

Дифракция Френеля на круглом отверстии
Открыто четное число зон
1 2 A1 Am
Открыто нечетное число зон
1 2 A1 Am

19.

Виды дифракции
Френеля
a
b
Фраунгофера
Р1
Э
S
Р2
сходящиеся и
расходящиеся лучи
(источник и точки
наблюдения близко к
препятствию)
параллельные лучи
(источник и точки
наблюдения на
бесконечности)

20.

Критерий вида дифракции:
1
r
- дифракция Френеля
~
1
bl 1 - геометрическая оптика
2
- дифракция Фраунгофера
r – линейный размер препятствия,
b – расстояние от препятствия до экрана

21.

Дифракция Фраунгофера на одной щели
Разность хода между точками
в и в’ равна
a sin j
Если в точке Р минимум, значит
открыто четное число зон Френеля –
2m:
l
a sin j 2m ml
2
Если в точке Р максимум, значит открыто нечетное число зон
Френеля – 2m+1:
l
1
a sin j 2m `1 m l
2
2

22.

Дифракционная решетка
Правильная структура из большого числа
щелей называется дифракционной
решеткой.

23.

d = a+b – параметр или постоянная
дифракционной решетки

24.

В спектре решетки есть три вида особых точек:
1) Главные минимумы. Это “старые” минимумы.
Они получаются в тех же направлениях, что и
для одной щели. “Щель сама себя гасит”.
Условие: bsinj = ml (m=1,2,3…).
2) Главные максимумы. В этих направлениях
щели усиливают друг друга. Условие:
dsinj = kl (k=0,1,2,…).
3) Дополнительные минимумы. В них щели гасят
друг друга. Условие:
k
d sin j l ,( k 1, 2,...кроме 0, N , 2 N ...)
N
N – число щелей

25.

дополнительные
минимумы
главные
максимумы
Между двумя соседними главными максимумами N-1 дополнительный минимум.

26.

Разрешающая способность оптических
приборов
l
R
l
l - минимальная разность длин волн соседних
спектральных линий, воспринимаемых
раздельно

27.

Критерий Рэлея
Линии разрешены, если главный
максимум линии λ + λ совпадает с
дополнительным минимумом линии λ.

28.

Предел разрешения по Релею – это
минимальное угловое расстояние между
максимумами, которые еще можно
различить:

29.

Разрешающая способность
дифракционной решетки:
R mN
m порядок спектра
N число щелей