Обратные циклы тепловых машин

1.

ОБРАТНЫЕ ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫХ МАШИН
В обратных циклах суммарная работа расширения оказывается меньше
суммарной работы сжатия, что требует для реализации цикла дополнительных
затрат энергии от некоторого внешнего её источника.
По обратным циклам работают различные потребители энергии.
Наиболее эффективным среди обратных циклов является обратный цикл Карно,
холодильный коэффициент которого зависит лишь от температур верхнего и
нижнего источников теплоты
T2
k
T1 T2
и возрастает с повышением, при прочих равных условиях, значения T2 или
понижением T1.
ЦИКЛ ВОЗДУШНОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
В качестве рабочего тела в холодильной установке может использоваться воздух.
В этом случае подвод и отвод теплоты осуществляется − в отличии от цикла
Карно − не в изотермических процессах, а в процессах изобарных.

2.

Температура
Нагретый
Вследствие
Пройдя
через
в последующего
рабочего
результате
трубкитела
теплообменника,
теплообмена
в быстрого
процессе расширения
ссжатия
воздух
охлаждаемыми
в через
понижается
нём клапаны
температура
предметами
и охлаждённый
попадает
воздуха
воздухв
поступает их
поднимается
расширительный
подобным
образом
холодильной
выше
цилиндр
воздух
температуры
камеры
в конце
4. Здесь
1 расширения
в окружающей
компрессор
он расширяется,
через
2. среды
клапана
совершая
и вновь
вытесняемый
попадает
полезнуюв
теплообменниккамеру
«положительную»
холодильную
3 воздух
работу.
1. Здесь
при постоянном
при постоянном
давлении
давлении
отдаёт теплоту
он отбирает
этой теплоту
среде илиу
охлаждающейпредметов,
охлаждаемых
жидкости. после чего вновь поступает в компрессор.

3.

Процесс 12 − адиабатное сжатие рабочего тела от параметров точки 1 (на входе из
холодильной камеры в компрессор) до давления и температуры на входе в
теплообменник.
В теплообменнике при постоянном давлении p2 газ отдает теплоту (изобара 23),
благодаря чему его температура понижается.
Охлаждённый газ направляется в детандер 4, где адиабатно расширяется
процессом 34.
В изобарном процессе 41 рабочее тело отбирает у охлаждаемых предметов в
рабочей камере 1 теплоту и нагревается до исходной температуры T1.
Количество теплоты, полученной 1 кг рабочего тела от охлаждаемых предметов,
называется холодопроизводительностью.

4.

Холодильный коэффициент
определяется как
цикла
воздушной
холодильной
установки
c p (T1 T4 )
q2
q2
l ц q1 q 2 c p (T2 T3 ) c p (T1 T4 )
После сокращения получаем
1
(T2 T3 )
1
(T1 T4 )
Из рассмотрения адиабатных процессов 12 и 34 следует, что одно и то же
отношение давлений p2 и p1, в диапазоне которых реализуется цикл, может быть
выражено через различные температуры.
T2 p2
T1 p1
k 1 k
T3
T4
T1
T2
1 T2 T1
T1
1
или
T2 T3 T2 T3
T1 T4 T1 T4

5.

Таким образом, холодильный коэффициент воздушной установки определяется
по той же формуле, что и k для обратного цикла Карно. Однако эффективность
этих двух циклов оказывается различной.
В обратном цикле Карно (прямоугольник ограниченный двумя пунктирными
линиями) отбирать теплоту у охлаждаемых предметов, имеющих температуру T1 и
передавать её окружающей среде с температурой T3 можно при существенно
меньших затратах энергии.
Действительно, как следует из диаграммы, работа, необходимая для
осуществления обратного цикла Карно существенно меньше работы,
затрачиваемой на привод воздушной холодильной установки.
С другой стороны − количество теплоты, отбираемое у охлаждаемых предметов,
оказывается существенно большим в случае обратного цикла Карно.

6.

Нетрудно показать, что при одинаковых температурах рабочего тела на входе в
компрессор T1 и выходе из теплообменника T3 холодильный коэффициент
обратного цикла Карно оказывается более высоким, нежели холодильный
коэффициент цикла воздушной холодильной установки, поскольку его значение
определяется в рассматриваемом случае выражением
T1
k
T3 T1
Так как при одинаковых числителях ( и k) в формуле для k в знаменателе
разность меньше, то холодильный коэффициент цикла Карно оказывается
соответственно более высоким, чем воздушной холодильной установки.
При этом расхождение оказывается тем существеннее, чем большее количество
теплоты подводится в изобарном процессе 41.
В этом случае увеличение расстояния между изоэнтропами адиабатных
процессов приводит к росту T1, что равнозначно уменьшению разности
температур T3 − T1 и соответствующему увеличению термического КПД цикла
Карно.
В результате уменьшается отношение / k, показывающее степень приближения
рассматриваемого цикла к циклу Карно.

7.

Различие в эффективности цикла воздушной холодильной установки и обратного
цикла Карно весьма существенно, и отношение / k, в реальном диапазоне
температур, как правило, не превосходит 0,3.
Помимо невысокой эффективности существенным недостатком воздушных
холодильных установок являются и их большие габариты.

8.

ЦИКЛЫ ПАРОКОМПРЕССОРНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Процессы парообразования и конденсации в случае неизменных давлений
протекают при соответствующих этим давлениям неизменных температурах.
В связи с этим замена воздуха на легкокипящую жидкость, способную
превращаться в пар при низких температурах, позволяет приблизиться по
эффективности к обратному циклу Карно.
Эта идея используется в так называемых в парокомпрессорных холодильных
установках.
В качестве рабочего тела (хладоагента) в них могут применяться те вещества, у
которых температура насыщения при атмосферном давлении ниже 0 С, а
температура критической точки выше температуры окружающей среды.
Эти легко кипящие жидкости должны иметь достаточно высокую теплоту
парообразования, поскольку от величины r зависит холодопроизводительность
установки.
В то же время они не должны вызывать коррозию металлов, не быть токсичными
и не отличаться чрезмерно высокой плотностью, чтобы не возрастали затраты
энергии на циркуляцию.
К числу таких веществ относятся диоксиды углерода и серы, аммиак и
многочисленные фреоны.

9.

Физические параметры хладоагентов
Холодильный
агент
Температура кипения при давлении
0,1 МПа, С
Критическая
температура, С
Температура
замерзания, С
Аммиак
33,7
132,4
77,7
Углекислый газ
56,5
31,35
78,5
Фреон-12
30,6
111,5
155,0
Фреон-142
10,1
137,0
130,8
Прежде фреоны были основными хладоагентами, используемыми для заполнения
контуров холодильных установок. Однако в настоящее время от фреонов
практически повсеместно отказались в связи с тем, что, как полагают многие
экологи, входящий в их состав фтор ответственен за уменьшение толщины
атмосферного озонового слоя, экранирующего Землю от опасного для живых
существ космического излучения.

10.

Схема парокомпрессорной холодильной установки
Циркулирующий в контуре холодильной установки хладоагент из холодильной
камеры 1 поступает в компрессор 2, где адиабатно сжимается (диаграмма на
следующем слайде) в процессе 12, в результате чего происходит увеличение его
степени сухости.
Если адиабатное сжатие прекратить в тот момент, когда пар станет сухим
насыщенным, и затем направить его в конденсатор 3, то в нём будет протекать
изобарно-изотермная конденсация (процесс 23).

11.

В результате отвода выделяющейся при конденсации теплоты можно добиться
полного превращения пара в кипящую жидкость (точка 3 диаграммы).
Если эту жидкость направить в местное сужение 4, то в результате
дросселирования (процесс 34) при неизменном значении энтальпии рабочего тела
h будут понижаться его давление и температура.
Таким образом, использование дросселирующего вентиля с переменным
сечением позволяет произвольно изменять температуру хладоагента на входе в
холодильную камеру 1.
Получаемый в результате дросселирования влажный насыщенный пар небольшой
степени сухости поступает в теплообменник холодильной камеры.

12.

Процесс 41 в теплообменнике-испарителе протекает при постоянных давлении и
температуре за счёт теплоты, отбираемой у охлаждаемых предметов. При этом
удельный объём, степень сухости, энтальпия и энтропия рабочего тела
возрастают.
Количество теплоты q2, отбираемое от охлаждаемых предметов, определяется в
Ts-координатах площадью под процессом 41.
Поскольку в процессе дросселирования увеличение удельного объёма не
сопровождается совершением работы, необходимая для привода холодильной
установки работа полностью определяется затратами энергии на привод
компрессора
l ц q1 q 2
Вместо дросселирующего вентиля для понижения температуры можно
использовать и расширительный цилиндр. При этом установка работала бы по
обратному циклу Карно (12351).
Тогда затраты энергии на её привод определялись бы разностью между затратами
на привод компрессора и положительной работой, получаемой при адиабатном
расширении рабочего тела в детандере (адиабата 35).
Кроме того, в сравнении с обратным циклом Карно в установках с
дросселирующим вентилем уменьшается и количество отбираемой у
охлаждаемых предметов теплоты (на величину заштрихованной площади 44 55 ).

13.

Холодильный коэффициент
определяется выражением
парокомпрессорной
холодильной
установки
q2
h1 h4
п
h2 h1 h2 h1
Поскольку энтальпия в процессе дросселирования остаётся неизменной, тогда
h1 h3
п
h2 h1
Соответствующее значение холодильного коэффициента обратного цикла Карно
определяется выражением
(h1 h5 )
к
(h2 h1 ) (h3 h5 )
где в знаменателе − разность затрат энергии на привод компрессора и
положительной работы, полученной в результате адиабатного расширения
рабочего тела в детандере.
Использование изотерм при подводе и отводе теплоты позволяет приблизить цикл
парокомпрессорной холодильной установки по эффективности к обратному
циклу Карно.
к 0,85

14.

В отличие от рассмотренного выше идеализированного цикла в реальных
парокомпрессорных установках из теплообменника-испарителя холодильной
камеры в компрессор поступает не влажный, а сухой или даже несколько
перегретый пар, что позволяет уменьшить теплообмен между стенками цилиндра
и рабочим телом, а также улучшить условия смазки цилиндра.
Кроме того, в конденсаторе имеет место некоторое переохлаждение рабочего тела
(участок изобары 45), что способствует возрастанию отводимой в цикле теплоты
q2 и увеличивает холодильный коэффициент установки.

15.

АДСОРБЦИОННЫЕ И ПАРОЭЖЕКТОРНЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
В адсорбционных и пароэжекторных холодильных установках для переноса
теплоты от менее нагретого тела к более нагретому используют тепловую
энергию.
Общим для этих установок является понижение температуры холодильного
агента в результате его дросселирования.
Тепловая энергия в адсорбционных установках используется для выпаривания
холодильного агента (например − аммиака) из раствора.
После конденсации паров жидкий холодильный агент дросселируется в
редукционном вентиле или адиабатно расширяется в турбине. При этом
понижаются давление и температура и получается влажный пар с небольшой
степенью сухости.
Он направляется в испаритель, где в изобарно-изотермном
парообразования отбирает теплоту от охлаждаемых предметов.
процессе
Образующийся сухой насыщенный пар поступает затем в охлаждаемый адсорбер
и растворяется в воде с выделением теплоты.
Образующийся концентрированный раствор насосом подаётся в генератор пара,
где вновь происходит выпаривание за счёт подвода извне тепловой энергии.

16.

17.

В пароэжекторной холодильной установке пары рабочего тела (обычно − вода)
при низких давлении и температуре поступают в эжектор, в котором сжимаются
до необходимого давления за счёт энергии подводимого от котельной установки
пара.
Использование для сжатия вместо компрессора эжектора объясняется большим
значением удельного объёма v сухого насыщенного пара при низких
температурах насыщения.
Для необходимого повышения давления такого пара потребовался бы чрезмерно
громоздкий компрессор. В эжекторе же сжатие реализуется за счёт энергии
дешёвого пара с низкими параметрами.
Из эжектора пар направляется в конденсатор, где превращается в жидкость.
Некоторая часть получаемой жидкости вновь закачивается насосом в контур
котельной установки, в то время как остальная жидкость подвергается
дросселированию, в результате чего при понижении давления и температуры
образуется влажный пар небольшой степени сухости.
В теплообменнике-испарителе этот пар подсушивается при постоянной
температуре и постоянном давлении, отбирая теплоту у охлаждаемых предметов,
а затем вновь поступает в паровой эжектор.

18.

19.

Поскольку затраты механической энергии на перекачивание жидкой фазы в
адсорбционных и пароэжекторных холодильных установках пренебрежимо малы,
ими пренебрегают и эффективность установок оценивается коэффициентом
теплоиспользования , представляющим собой отношение отбираемой от
охлаждаемых предметов теплоты к теплоте, используемой для реализации циклов
q2
q1
Сопоставление коэффициентов теплоиспользования
коэффициентом достаточно сложно.
с
холодильным
Однако можно констатировать, что пароэжекторные и адсорбционные
холодильные установки дают возможность вместо дорогостоящей механической
энергии использовать для получения холода относительно дешёвую тепловую
энергию теплоносителей с невысокими значениями температуры, что делает их
применение экономически оправданным.

20.

ТЕПЛОВЫЕ НАСОСЫ
При работе холодильных установок существует возможность использовать для
отопления источники теплоты, имеющие относительно невысокие температуры.
Подобный способ отопления оказывается в итоге более выгодным, нежели
непосредственное использование для этих целей тепловой энергии,
выделяющейся при сгорании топлив.
Установки, применяемые для повышения температуры в помещении за счёт
низкотемпературных источников энергии, называются тепловыми насосами и с
каждым годом находят в мире всё большее распространение.
Эффективность теплового насоса определяется отопительным коэффициентом
т, представляющим собой отношение теплоты q1, передаваемой обогреваемому
помещению, к затратам энергии на привод установки.
Следовательно, отопительный коэффициент показывает, во сколько раз
передаваемая отапливаемому помещению теплота превосходит работу,
затрачиваемую на реализацию цикла.
Отопительный коэффициент обратного цикла Карно в этом случае равен:
q1
T1
т
l ц T1 T2

21.

Отопительный коэффициент т возрастает при понижении температуры T1 и при
повышении температуры T2.
Следовательно, эффективность тепловых насосов возрастает в том случае, если
для повышения температуры отапливаемого помещения используется источник
теплоты с возможно более высокой температурой T2.
В связи с этим дополнительным преимуществом реальных тепловых насосов
является возможность при соответствующем переключении понижать
температуру в помещении в летний период, т.е. использовать их для
кондиционирования воздуха.
В этом случае отводимая при кондиционировании воздуха энергия может
аккумулироваться в некотором тепловом аккумуляторе, повышая его температуру.
В зимний период этот тепловой аккумулятор в комбинации с тепловым насосом
используется для отопления.
В этом плане особые выгоды обещает совместное использование тепловых
насосов и сезонных аккумуляторов теплоты (САТ).
Последние представляют собой участки грунта или подземные резервуары,
аккумулирующие в летний период солнечную энергию, а в зимний период
отдающие её для отопительных целей.

22.

УТИЛИЗАЦИЯ ТЕПЛОТЫ
Представим цикл, состоящий из двух изотерм и
двух произвольных, но эквидистантных процессов
В процессе 34 теплота отбирается и она равна
теплоте, подводимой к рабочему телу в процессе
12. Площади 4356 и 1278 равновелики, и
следовательно, q1 T2 (s 3 s 2 ) q 2 T1 (s 4 s1 )
s3 s 2 s 4 s1
T2 T1
t
T2
Передача теплоты, отдаваемой в процессе 34, рабочему телу в процессе 12,
называется регенерацией.
Подводимая теплота 1278 может быть меньше или равна теплоте 4356 и тогда
вводится понятие коэффициента регенерации теплоты, как отношение теплоты
подведенной к отведенной, можно установить, что коэффициент регенерации
Крег≤ 1.
При Крег = 1 термический КПД регенеративного цикла равен КПД цикла Карно,
осуществляемого в том же интервале температур.

23.

Цикл любого теплового двигателя следует осуществлять таким образом, чтобы
его КПД приближался бы к КПД цикла Карно.
Даже частичная регенерация теплоты в цикле повышает его КПД.
В этой связи интересно рассмотреть КПД цикла теплового двигателя, в котором
осуществляется регенерация теплоты, которая отдается двум холодильникам,
затем и регенерируется.
Учитывая утилитарность этой задачи, заменим термин регенерация термином
утилизация.
Циклы, в которых теплота регенерируется, назовем утилизационными, а
устройство, в которых регенерация осуществляется, утилизатором.
Предполагаемый к рассмотрению цикл представлен на следующем рисунке.
Термодинамический цикл основывается на общепринятых и дополнительных
допущениях:
1) рабочее тело (РТ) − идеальный газ;
2) теплоемкость рабочего тела не зависит от его состояния;
3) процессы сжатия и расширения − обратимые адиабатные;
4) подвод теплоты рабочему телу осуществляется либо по изохоре, либо по
изобаре в ВМТ;

24.

5) процессы осуществляются с несменяемым рабочим телом неизменного
состава;
6) процесс газообмена моделируется отводом теплоты первому теплоприемнику в
НМТ ( пл. lab"2);
7) отвод теплоты стенкам камеры сгорания и цилиндра моделируется отводом
теплоты второму теплоприемнику в ВМТ, либо по частям в ВМТ и НМТ (пл.
3z"z4 и 2b"b'3).

25.

На основании вышеизложенных допущений термический КПД цикла (ηtпдвс)
имеет вид:
q
q q0
q (q 01 q 02 )
tпдвс 1 2 1 r
1 r
q1
q1
q1
q1 − подведенная теплота;
q2 − отведенная теплота;
qr − теплота, отведенная первому теплоприемнику;
q0 − теплота, отведенная второму теплоприемнику;
qo1 − теплота, отведенная второму теплоприемнику вблизи ВМТ, по изохоре;
q02 − теплота, отведенная второму теплоприемнику вблизи НМТ, по изохоре.

26.

Выражение термического КПД рассматриваемого цикла имеет вид
k 1
1
k 1
tпдвс 1 k 1
bK q 1 k 1
( 1) k ( 1)
va
− степень сжатия;
vc
p T
z z − степень повышения давления;
pc Tc
vz Tz
− степень предварительного расширения;
v z Tz
b
q 01
− доля теплоты, отведённой второму теплоприёмнику вблизи ВМТ;
q0
q0
Kq
− коэффициент тепловых потерь.
q1

27.

Прирост термического КПД при утилизации теплоты, переданной первому
теплоприемнику.
Прирост термического КПД при утилизации теплоты отработавших газов в
турбине и предварительном сжатии рабочего тела (турбокомпрессор) до πп εпk
составит (для цикла с изохорно-изобарным подводом теплоты):
* k
1
K * k k1
tог k 1
1 k -1 1
( 1) k ( 1)
п
1
*
p
* z − степень понижения давления из-за отвода теплоты второму
pz теплоприёмнику вблизи ВМТ;
pb
− степень понижения давления из-за отвода теплоты второму
pb
теплоприёмнику вблизи НМТ.

28.

Прирост термического КПД при утилизации теплоты, переданной второму
теплоприемнику.
На рисунке представлены термодинамические циклы утилизатора теплоты,
отведённой второму теплоприёмнику.
При изохорном подводе теплоты работа утилизированного цикла максимальна, а
в случае изобарного подвода рабочее тело может совершать работу только при
предварительном сжатии нагнетателем.

29.

Прирост термического КПД составит
t ог K q R0
Kq − коэффициент тепловых потерь;
R0 − степень регенерации тепловых потерь.
Для утилизационного цикла с изобарным подводом теплоты второму рабочему
телу имеем
1
R0(изоб) 1
k0 1
k0
π − степень повышения давления нагнетателя второго рабочего тела;
k0 − показатель адиабаты второго рабочего тела (в утилизаторе).
Для утилизационного цикла с изохорным подводом теплоты
k1
0
k0 t * 1
(изохор)
R0
1 k0 1
t
1
*
k0
t* = T3/T2 − степень повышения давления.

30.

Параметры термодинамического цикла с двумя теплоприёмниками
pс pa k
Tс Ta
k 1
pcV c
1
Lсж
1
k 1 k 1
Vс − объём камеры сгорания.
Количество теплоты, подведённой к циклу
q1 c vTa k 1[ 1 k ( 1)]
Параметры, характеризующие процесс подвода теплоты
pz pc
Tz Tc
Параметры РТ в конце процесса расширения
pb
pz
k
Tb
Суммарная работа цикла
Lтеор Lсж Lгор Lрасш
Tz
k 1
Lгор pсVc 1
pzVc
1
Lрасш
1
k 1
k 1

31.

Так как работа Lтеор получена для адиабатного цикла, то по своему значению она
больше L1, при расчёте которой учитывается теплообмен между РТ и стенками
камеры сгорания.
Подбираем значение pz, при котором выполняется условие Lтеор = L1.
Количество теплоты, отданное второму теплоприёмнику вблизи ВМТ по изохоре
q 01 c v (Tz Tz )
Степень понижения давления из-за отвода теплоты вблизи ВМТ
pz
pz
Параметры РТ в конце процесса расширения с учётом отвода теплоты вблизи
ВМТ
pb
pz
k
Tb
Tz
k 1
Количество теплоты, отведённое вблизи НМТ второму теплоприёмнику
Qw
q 02 q1
q 01
Qb
Qb и Qw − соответственно количество теплоты, подведённое к действительному
циклу и отведённое второму теплоприёмнику.

32.

В общем случае термический КПД цикла с учётом утилизации теплоты,
отводимой двум теплоприёмникам, будет
tдвс t1 t2
ηtдвс − термический КПД цикла;
∆ηt1 − прирост термического КПД при утилизации теплоты, отведённой первому
теплоприёмнику;
∆ηt2 − прирост термического КПД при утилизации теплоты, отведённой второму
теплоприёмнику.
Расчёты показывают, что термодинамический КПД цикла с утилизацией теплоты,
отводимой двум теплоприёмникам, составляет 0,70 … 0,71.