Круги Эйлера

1.

17 апреля 2021 г.

2.

Каждый из 33 пятиклассников является читателем, по крайней мере,
одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек
берут книги в школьной библиотеке, а 20 – в районной.
Сколько пятиклассников являются читателями обеих библиотек?
33
Всего в классе
Только
школьная
библиотека
х
Только
районная
библиотека
Школьная
Районная
25
20
25 + 20 – x = 33
45 – x = 33
x = 45 – 33
x = 12

3.

По результатам опроса 65 пятиклассников было установлено, что 22
из них собирают значки, 35 собирают марки, а 16 и значки и марки.
Остальные не увлекаются коллекционированием.
Сколько человек не увлекаются коллекционированием?
Все пятиклассники
19
16
6
65
65 – (19 + 16 + 6) =
24
Собирают значки
22
Не коллекционеры
Собирают марки
35
х

4.

а) пересечении
0
от 1 до 29
30
70
от 41 до 69
40
б) объединении

5.

6.

7.

8.

(IV + VII) + (V + VII) +
(VI + VII) = 10 + 8 + 5 = 23
VII + VII = 23 – 15
VII = 4
футбол, 24
Всего
III
35
III + V + VII + IV
IV
V
VII
I
I + IV + VI + VII
баскетбол, 12
VI
Для нахождения I (только баскетбол):
все – (фут. + вол.) + (одновременно фут. и вол.)
35 – (24 + 18) + 10 = 3
Для нахождения II (только волейбол):
все – (фут. + бас.) + (одновременно фут. и бас.)
35 – (24 + 12) + 8 = 7
Для нахождения III (только футбол):
все – (вол. + бас.) + (одновременно вол. и бас.)
II
35 – (18 + 12) + 5 = 10
II + V + VII + VI 35 – (3 + 7 + 10) = 15 человек не менее двух
волейбол, 18
IV + V + VI + VII = 15