Представление чисел в компьютере. Представление информации в компьютере. Информатика. 10 класс

1.

Информатика
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ
В КОМПЬЮТЕРЕ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ
10 класс

2.

Ключевые слова
• беззнаковое представление
• прямой код
• дополнительный код
• нормализованная запись
• мантисса

3.

МК
Представление целых чисел
Число в математике
1011111110100001
Число в компьютере
0 0 1 1 0 0 0 1
Количество
цифр
в
записи числа может быть
сколь угодно большим.
Количество цифр (разрядов) ограничено памятью, выделенной для
его хранения.
У любого целого числа
есть
следующее
и
предыдущее число.
Размер памяти определяет величину самого
большого числа.

4.

МК
Представление целых чисел
Беззнаковое представление можно использовать только
для неотрицательных целых чисел.
Количество разрядов
Диапазон чисел
8
[0; 255]
16
[0; 65 535]
32
[0; 4 294 967 295]
64
[0; 18 446 744 073 709 551 615]
• Способ представления целых чисел обеспечивает:
• эффективное расходование памяти
• повышение быстродействия
• повышение точности вычислений за счёт введения
операции деления нацело с остатком

5.

МК
Представление целых чисел
!
Представление числа в привычной для человека форме
«знак – величина», при которой старший разряд ячейки
отводится под знак, а остальные разряды — под цифры
числа, называется прямым кодом.
0 1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 1 0 0 0
+
-
88
88
Работа
с числами
в прямом коде требует
особых
алгоритмов:
Количество
разрядов
Диапазон
чисел
• для действия «вычитание»;
8
[-128; 127]
• для особой обработки знакового разряда.
[-32 768;
767] с ними
В прямом 16
коде можно хранить числа,
но 32
работа
требует
более
сложной [-2 147
архитектуры
центрального
32
483 648; 2 147
483 647]
процессора.
[-9 223 372 036 854 775 808;
64
9 223 372 036 854 775 807]

6.

МК
Дополнительный код числа
Сумма отрицательного числа и его модуля равна 0.
+
Сколько надо прибавить,
8?
чтобы получить
получить 20?
чтобы
-
1 0 0 1 1 0 0 0
? ? ? ? ? ? ? ?
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1 0 0 1 1 0 0 0
Отрицательное число
Дополнительный код
0 1 1 0 1 0 0 0

7.

МК
Алгоритм
Представление целых чисел
Определить
числа -24.
восьмиразрядный
Решение:
дополнительный
24=110002
0 0 0 1 1 0 0 0
8 разрядов
1 1 1 0 0 1 1 1
+ 1
1 1 1 0 1 0 0 0
Ответ: 11101000
код

8.

МК
Представление целых чисел
Определить значение
разрядному коду.
по
восьми-
1 0 0 1 1 0 0 0
Решение:
В старшем разряде 1, значит число меньше 0.
Обратный алгоритм
Прямой алгоритм
Перевести в 10-ую систему счисления

9.

МК
Представление вещественных чисел
Экспоненциальная
форма
вещественного
мантисса
числа
порядок числа
основание
системы счисления
Число в
математике
Непрерывно
Число в
компьютере
Непрерывно
Бесконечно
Бесконечно
Не ограничено
Не ограничено

10.

Порядок
Знак порядка
Мантисса Знак мантиссы
!
Представление вещественных чисел
МК

11.

Самое главное

12.

?
Вопросы и задания
1. Почему множество целых чисел, представимых в памяти
компьютера, дискретно, конечно и ограничено?
2. Какие из чисел можно сохранить в однобайтном знаковом
формате?
-5510
-10010
20010
19310
9310
-12810
Ответ
3. Представить числа в однобайтовом беззнаковом формате:
4316= 0 1 0 0 0 0 1 1
111012= 0 0 0 1 1 1 0 1
Ответ

13.

?
Вопросы и задания
4. Запишите числа в прямом однобайтном коде:
5816= 0 1 0 1 1 0 0 0
-4316= 1 1 0 0 0 0 1 1
1008= 0 1 0 0 0 0 0 0
-10010= 1 1 1 0 0 1 0 0
Ответ
5. Какие числа представлены в нормализованной записи?
-12,145∙103
1,2145∙100
-1,2145∙103
-0,2145∙103
Ответ

14.

?
Вопросы и задания
6. Представьте дополнительные коды чисел в восьмиразрядном формате:
-73= 1 0 1 1 0 1 1 1
-56= 1 1 0 0 1 0 0 0
-32= 1 1 1 0 0 0 0 0
Ответ
7. Определить десятичное число по дополнительному коду:
-63= 1 1 0 0 0 0 0 1
14= 0 0 0 0 1 1 1 0
-118= 1 0 0 0 1 0 1 0
Ответ

15.

МК
Домашнее задание
• 1. Параграф 5, стр 34-42
• 2. Ответить устно на вопросы 1,5-6 стр 43
• 3. Ответить письменно на вопросы 2-4 стр
43