Невозможно отобразить презентацию
informaticsSimilar presentations:
8_1.2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ Ключевые слова
• разряд
• беззнаковое представление целых чисел
• представление целых чисел со знаком
• представление вещественных чисел
• формат с плавающей запятой Ячейки памяти Память компьютера состоит из ячеек, в свою очередь состоящих из некоторого числа однородных элементов.
ячейка изn разрядов(n -1)-й разряд0 –й разряд Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов - разрядов двоичного числа.
Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.
Используется несколько способов представления целых чисел, отличающихся количеством разрядов и наличием или отсутствием знакового разряда.
Представление целых чисел Под целые отводится 8 разрядов: Под целые числа отводится 16 разрядов: Под целые числа отводится 32 разряда: 00110101 Знак Число 0000000000110101 01111111011111111111111111111111 Знак Число Максимальное значение: во всех разрядах ячейки хранятся единицы (2n –1).
Минимальное значение: во всех разрядах ячейки хранятся нули.
Количество битов Минимальное значение Максимальное значение 80255 (28 – 1) 16065 535 (216 – 1) 3204 294 967 295 (232 – 1) 64018 446 744 073 709 551 615 (264 – 1) Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных целых чисел.
Беззнаковое представление Пример 1 .
Число 5310 = 1101012 в восьмиразрядном представлении имеет вид: 00110101 Число 53 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид: 0000000000110101 Представление чисел в памяти компьютера Ôàéë "SWF" Представление со знаком При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число.
Если число положительное, то в знаковый разряд помещается0 , если число отрицательное -1.
Количество битов Диапазон чисел 8от - 27 до 27 – 1 (от -128 до 127) 16от - 215 до 215 – 1 (от -32768 до 32767) 32от - 231 до 231 – 1 (от -2147483648 до 2147483647) Диапазон представления чисел - 2 n-1≤ x ≤ 2n-1 -1, где n - разрядность ячейки.
Максимальное значение: 2n –1.
Минимальное значение: -2n –1.
Пример 2 .
Число 7310 = 10010012 .
Число -7310 в восьмиразрядном представлении имеет вид: Число -73 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид: Число – 73 в тридцатидвухразрядном представлении имеет вид: Знак Число1 0000000010010011 00000000000000000000000100100011 1001001 Представление вещественных чисел Любое вещественное число А может быть записано в нормальной (научной, экспоненциальной) форме: А =±m×qp , где: m - м антисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
Пример.
472 000 000 может быть представлено так: Запятая «плавает» по мантиссе.
Такое представление числа называется представлением в формате с плавающей запятой.
Бывают записи вида: 4.72Е+8.
47,2 · 108 47,2 · 107 472 · 106 4720 · 105 Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда.
01111111011111111111111111111111 Знак и порядокЗнак и мантисса Числа в памяти компьютера Ôàéë "SWF" Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность - количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.
При этом выделяются разряды для хранения знака порядка, порядка, знака мантиссы и мантиссы.
Формат с плавающей запятой Для компьютерного представления целых чисел используются несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (8, 16, 32 или 64) и наличием или отсутствием знакового разряда.
Для представления беззнакового целого числа его следует перевести в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.
При представлении со знаком самый старший разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число.
Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1.
Положительные числа хранятся в компьютере в прямом коде, отрицательные - в дополнительном.
Вещественные числа в компьютере хранятся в формате с плавающей запятой: А = ±m× qp, где:m - мантисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
Самое главное Вопросы и задания Как в памяти компьютера представляются целые положительные и отрицательные числа? Любое целое число можно рассматривать как вещественное, но с нулевой дробной частью.
Обоснуйте целесообразность наличия особых способов компьютерного представления целых чисел.
Представьте число 6310 в беззнаковом 8-разрядном формате.
Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком: а) 01001100;
б) 00010101.
Какие из чисел 4438 , 1010102 , 25610 можно сохранить в 8-разрядном формате? Запишите следующие числа в естественной форме: а) 0,3800456 · 102;
б) 0,245 · 10 –3;
а) 1,256900Е+5;
а) 9,569120Е–3.
Запишите число 2010,010210 пятью различными способами в нормальной форме.
Запишите следующие числа в нормальной форме с нормализованной мантиссой - правильной дробью, имеющей после запятой цифру, отличную от нуля: а) 217,93410;
б) 7532110;
в) 0,0010110.
Опорный конспект Числа в компьютере Целое число Вещественное число В компьютере числа представляться 8, 16, 32 или 64-разрядными, со знаком или без знака.
А = ±m * qp , где:m - мантисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
А = ±m * qp , где:m - мантисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
Положительное Отрицательное Электронные образовательные ресурсы http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d26ca47b-943d-4dec-a853- a32844cdc101/9_117.swf - Числа в памяти компьютера http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ecf4ab69-d8ac-40a8-b26a- 2780aa70b33d/9_118.swf - Представление чисел в памяти компьютера http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/19d0fb95-871d-4063-961d-
• разряд
• беззнаковое представление целых чисел
• представление целых чисел со знаком
• представление вещественных чисел
• формат с плавающей запятой Ячейки памяти Память компьютера состоит из ячеек, в свою очередь состоящих из некоторого числа однородных элементов.
ячейка изn разрядов(n -1)-й разряд0 –й разряд Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов - разрядов двоичного числа.
Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.
Используется несколько способов представления целых чисел, отличающихся количеством разрядов и наличием или отсутствием знакового разряда.
Представление целых чисел Под целые отводится 8 разрядов: Под целые числа отводится 16 разрядов: Под целые числа отводится 32 разряда: 00110101 Знак Число 0000000000110101 01111111011111111111111111111111 Знак Число Максимальное значение: во всех разрядах ячейки хранятся единицы (2n –1).
Минимальное значение: во всех разрядах ячейки хранятся нули.
Количество битов Минимальное значение Максимальное значение 80255 (28 – 1) 16065 535 (216 – 1) 3204 294 967 295 (232 – 1) 64018 446 744 073 709 551 615 (264 – 1) Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных целых чисел.
Беззнаковое представление Пример 1 .
Число 5310 = 1101012 в восьмиразрядном представлении имеет вид: 00110101 Число 53 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид: 0000000000110101 Представление чисел в памяти компьютера Ôàéë "SWF" Представление со знаком При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число.
Если число положительное, то в знаковый разряд помещается0 , если число отрицательное -1.
Количество битов Диапазон чисел 8от - 27 до 27 – 1 (от -128 до 127) 16от - 215 до 215 – 1 (от -32768 до 32767) 32от - 231 до 231 – 1 (от -2147483648 до 2147483647) Диапазон представления чисел - 2 n-1≤ x ≤ 2n-1 -1, где n - разрядность ячейки.
Максимальное значение: 2n –1.
Минимальное значение: -2n –1.
Пример 2 .
Число 7310 = 10010012 .
Число -7310 в восьмиразрядном представлении имеет вид: Число -73 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид: Число – 73 в тридцатидвухразрядном представлении имеет вид: Знак Число1 0000000010010011 00000000000000000000000100100011 1001001 Представление вещественных чисел Любое вещественное число А может быть записано в нормальной (научной, экспоненциальной) форме: А =±m×qp , где: m - м антисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
Пример.
472 000 000 может быть представлено так: Запятая «плавает» по мантиссе.
Такое представление числа называется представлением в формате с плавающей запятой.
Бывают записи вида: 4.72Е+8.
47,2 · 108 47,2 · 107 472 · 106 4720 · 105 Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда.
01111111011111111111111111111111 Знак и порядокЗнак и мантисса Числа в памяти компьютера Ôàéë "SWF" Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность - количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.
При этом выделяются разряды для хранения знака порядка, порядка, знака мантиссы и мантиссы.
Формат с плавающей запятой Для компьютерного представления целых чисел используются несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (8, 16, 32 или 64) и наличием или отсутствием знакового разряда.
Для представления беззнакового целого числа его следует перевести в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.
При представлении со знаком самый старший разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число.
Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1.
Положительные числа хранятся в компьютере в прямом коде, отрицательные - в дополнительном.
Вещественные числа в компьютере хранятся в формате с плавающей запятой: А = ±m× qp, где:m - мантисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
Самое главное Вопросы и задания Как в памяти компьютера представляются целые положительные и отрицательные числа? Любое целое число можно рассматривать как вещественное, но с нулевой дробной частью.
Обоснуйте целесообразность наличия особых способов компьютерного представления целых чисел.
Представьте число 6310 в беззнаковом 8-разрядном формате.
Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком: а) 01001100;
б) 00010101.
Какие из чисел 4438 , 1010102 , 25610 можно сохранить в 8-разрядном формате? Запишите следующие числа в естественной форме: а) 0,3800456 · 102;
б) 0,245 · 10 –3;
а) 1,256900Е+5;
а) 9,569120Е–3.
Запишите число 2010,010210 пятью различными способами в нормальной форме.
Запишите следующие числа в нормальной форме с нормализованной мантиссой - правильной дробью, имеющей после запятой цифру, отличную от нуля: а) 217,93410;
б) 7532110;
в) 0,0010110.
Опорный конспект Числа в компьютере Целое число Вещественное число В компьютере числа представляться 8, 16, 32 или 64-разрядными, со знаком или без знака.
А = ±m * qp , где:m - мантисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
А = ±m * qp , где:m - мантисса числа;q - основание системы счисления;p - порядок числа.
Положительное Отрицательное Электронные образовательные ресурсы http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d26ca47b-943d-4dec-a853- a32844cdc101/9_117.swf - Числа в памяти компьютера http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ecf4ab69-d8ac-40a8-b26a- 2780aa70b33d/9_118.swf - Представление чисел в памяти компьютера http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/19d0fb95-871d-4063-961d-