Таңдама тәсіл

1. Таңдама тәсіл

2. Дәріс жоспары:

1. Бас жиынтық және таңдама.
2. Таңдау тәсілдері.
3. Қалыпты таралу және оның
параметрлері.
4. Бас жиынтық параметрлерінің
нүктелік және аралық бағалары.

3.

Қандай да бір сапалық немесе сандық белгілермен
сипатталатын нысандар жиыны статистикалық
жиынтық деп аталады.
Тексерілуге жататын (ең болмағанда, теория
жүзінде) барлық нысандардан тұратын
статистикалық жиынтық бас статистикалық
жиынтық деп аталады.
Бас жиынтықтан кездейсоқ түрде таңдалынып
алынған қандай да бір нысандар санынан тұратын
статистикалық жиынтық таңдама жиынтық
немесе жәй таңдама деп аталады.

4.

Таңдама жиынтықты зерттеу арқылы
барлық бас жиынтық жөнінде
қорытынды жасалынатын статистикалық
зерттеу әдісі таңдама әдіс деп аталады.
Таңдамаға қойылатын негізгі талап – бас
жиынтықтың қасиеттерін дұрыс бағалау, яғни
репрезентативті болу.

5. Репрезентативтілік:

бас жиынтықтан нысандарды таңдау
кездейсоқ жүргізіледі,яғни нысандардың
әрқайсысының таңдалу мүмкіндігі бірдей;
таңдамадағы бақылаулар нәтижелері бір
бірінен тәуелсіз;
барлық нақты шарттарды есепке ала
отырып таңдама көлемін дұрыс анықтау.

6. Таңдау тәсілдері:

. Бас жиынтықты бөлшектерге бөлуді талап
етпейтін таңдау,
бұған жататындар:
а) жәй кездейсоқ қайталанбайтын таңдау;
б) жәй кездейсоқ қайталанатын таңдау;.
. Бас жиынтық бөлшектерге бөлінетін таңдау,
бұған жататындар:
а) типтік таңдау;
б) механикалық таңдау;
в) сериялық таңдау.

7. Таңдама тексерудің қателіктері:

Кездейсоқ,
Кездейсоқ емес, яғни таңдау дұрыс
жүргізілмейді:
таңдаудың араласқан әдісі
қолданылады
таңдама негізгі бас жиынтықтан жүйелі
түрде ерекшеленеді.

8. Таңдаманың сандық сипаттамалары

Таңдама орта
k
x1 x2 xï
xò
ï
xò
n x
i
i 1
n
i

9. Таңдама дисперсия.

ï
Dò
2
(
x
x
)
i ò
i 1
n
ê
Dò
2
ï
(
x
x
)
i i ò
i 1
n
Таңдама орта квадраттық ауытқу
ò Dò

10.

сенім
ықтималдығы:
Р=0,95 (95%),
мәнділік деңгейі:
α =1-0,95=0,05 (5%)

11.

Сенім аралығы – бас
жиынтықтағы
орта
мәннің
өзгеру
мүмкіндігінің шекарасы

12. Бас ортаның сенім аралығы:

( х t S X ; х t S X )
tα- Стьюдент коэффициенті
Таңдама ортаның стандартты
қатесі:
SX
n

13. Қалыпты таралу және оның параметрлері

x
X

14.

Moivre Abraham
1667 - 1754
Pierre-Simon
Laplace
1749 - 1827
Johann Carl
Friedrich Gauß
1777 - 1855

15. Қалыпты таралу әр түрлі қисықтар тобын кескіндейді

x

16. Қалыпты таралу графигінің өзгеруі

17. Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:

Сандық сипаттамалардың теңдігі (орта мән, мода және
медиана өз ара тең);
- орта мәннен ауытқудың симметриялылығы;
- қисық астындағы жалпы аудан 1 ге тең;
- қисықтың ұштары екі бағытта да абцисса осіне
үздіксіз жақындай отырып, алайда ешқашан онымен
жанаспай шексіздікке ұмтылады.
- қисықтың түрі бас жиынтықтың орта квадраттық
ауытқуымен анықталады;
- орта квадраттық ауытқуы аз таралуға жіңішке,
жоғары созылған қисықтар, ал орта квадраттық ауытқуы
үлкен таралуға жазыңқы қисықтар сәйкес келеді.

18. Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:

- барлық мәндердің 68,26% ±σ аралығында жатады
(орта мәннен ±1 ортаквадраттық ауытқу);
-барлық мәндердің 95,44%
±2σ аралығында жатады
( орта мәннен ±2 орта квадраттық ауытқулар);
-барлық мәндердің 99,73%
±3σ аралығында жатады
(орта мәннен ±3 орта квадраттық ауытқулар).

19. Үш сигма ережесі

x
X
X

20.

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ