Картины мира в доклассической науке

1.

Картины мира в
доклассической науке

2.

Когда возникла наука?
Наиболее древними знаниями, которые можно отнести
к научным, являются астрономические наблюдения.
На основе анализа названий созвездий (древнейшим,
возникшим не ранее 15 000 лет назад, является
созвездие Большой Медведицы), ряд ученых
предложил гипотезу о том, что ещё Homo sapiens
neandertalis - неандертальцы вели наблюдения
звездного неба и давали созвездиям имена (что говорит
о том, что они обладали членораздельной речью,
имели способность к абстрактному и ассоциативному
мышлению и передавали знания из поколения в
поколение.

3.

Современный вид человека появился на Земле около
50 000 лет назад. А первые, высеченные в камне,
звездные карты были созданы 32-35 тысяч лет назад.
Знание созвездий и положений некоторых звезд
обеспечивало первобытным людям ориентацию на
местности и приблизительное определение времени
ночью. Интересно отметить, что первые лунные
календари, в которых время определялось по фазам
Луны, были найдены в Сибири (Приобье) и имеют
возраст 32000 лет.

4.

Свыше 6000 лет назад необходимость вычислять
периоды подъема и спада воды в Ниле создала
древнеегипетскую астрономию. С началом разлива
совпадало первое после периода невидимости
появление яркой звезды Сотис (Сириус), на востоке в
лучах восходящего Солнца. Оба события почти
совпадали с днем летнего солнцестояния,
становившимся первым днем Нового года. В
результате многолетних наблюдений древнеегипетские
жрецы - астрономы создали солнечный календарь,
создали звездные таблицы.

5.

Для определения времени использовались солнечные
(в т.ч. переносные) и водяные часы. Астрономические
знания использовались в строительстве зданий,
храмов, пирамид. Космологические представления и
астрономические явления связывались с
деятельностью богов. Так, верховный бог Амон – Ра
каждую ночь ведет борьбу с вечным врагом Апофисом
– богом мрака и тьмы – так объяснялась смена дня и
ночи.

6.

Пирамиды ориентированы по странам света

7.

В древнем Вавилоне астрономические наблюдения
начали проводиться за 3000 лет до нашей эры. На
основе тщательных наблюдений затмений, восходов,
заходов и движения по небу Луны и планет жрецы астрономы сделали ряд важных открытий:
1. Определение сидерических периодов обращения
планет. Сидерический период обращения промежуток времени, в течение которого какое-либо
небесное тело совершает вокруг главного тела
полный оборот относительно звёзд.
2. Введение понятия Зодиака («круг из животных») .
Зодиак - пояс на на небесной сфере вдоль
эклиптики, по которому проходят видимые пути
Солнца, Луны и планет.

8.

3. Открытие прецессии Земли.
4. Уточнение календаря; определение
продолжительности солнечного года в 365,25
дней (1792 г. до н. э.).
4. Предсказание затмений. Открытие сароса – периода
времени, по прошествии которого солнечные и лунные
затмения повторяются в прежнем порядке.

9.

Древнекитайские астрономы во многом опередили
другие древние цивилизации выдающимися
открытиями: в настоящее время известно около
100000 астрономических текстов, охватывающих
период с 2500 г. до н. э. Так, первые государственные
календари были введены около 2690 г. до н.э. Первая
крупная специализированная обсерватория была
построена У Ваном в ХII в. до н.э. Теория солнечных и
лунных затмений была разработаны более, чем за 2000
лет до н.э. Китайские астрономы самостоятельно
изобрели и с успехом использовали угломерные
инструменты, компас, солнечные, водяные и огненные
часы, различные механизмы и приспособления. В IV в.
до н.э. был составлен первый в мире звездный каталог,
содержавший сведения о 800 звездах.

10.

Особое место в истории астрономии занимает
астрономия майя.
Исследования в области астрономии у майя
традиционно проводили жрецы. Для наблюдения за
небосводом, звёздным небом и другими планетами
майя строили специальные обсерватории — караколи.
Караколь в Чичен-Ице

11.

Майя также были известны планеты Венера,
Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн. Майяским
астрономам была известна Полярная звезда.
Майя проводили астрономические исследования без
каких бы то ни было приборов, стоя на вершинах
пирамид. Единственный инструмент, который они
использовали, это скрещенные палки для фиксации
точки наблюдения.
Огромный вклад в мировую цивилизацию внесли
удивительные по точности календари майя. По
некоторым данным календарь майя был создан в 3114
году до н.э. Этот календарь использовался и другими
центральноамериканскими народами — ацтеками,
тольтеками и др.

12.

Немыми памятниками, свидетельствующими о
наличии практического интереса к астрономическим
знаниям у людей позднекаменного и начала бронзоврго
века (XX в до н.э.) являются мегалистические или
крупнокаменные постройки, ориентированные по
Солнцу и Луне. Некоторые из них позволяли с
удивительной точностью вести календарный счет
дням, отмечать наступления начала времен года,
предсказывать солнечные и лунные затмения.

13.

Так что же такое наука и когда она начинается?
Под наукой в широком смысле мы понимаем
систематическое знание об окружающем мире. Такие
знания обнаруживаются практически во все древних
цивилизациях - в Древнем Египте, Индии, Китае и т.д.
Наука в современном понимании этого слова
зародилась в поздней античности. Ее колыбелью стала
Древняя Греция. Здесь зарождается новое
мировоззрение – античная натурфилософия.
Доклассический период развития естествознания
растянулся более чем на двадцать столетий.
Исследования ученых этих времен стали предтечей
становления классической науки.

14.

Натурфилософия опирается на наблюдения,
эмпирическое знание, систему понятий и суждений,
связанных друг с другом по определенным логическим
законам.
Главный вопрос натурфилософии: из чего все
произошло?
Различные философские школы отвечали на этот
вопрос по разному.
Милетская школа: Фалес Милетский, Анаксимандр,
Анаксимен;
Пифагорейцы: Пифагор, Алкемеон и др.;
Элеаты: Парменид, Зенон Элейский и др.;
Атомисты: Левкипп, Демокрит, и др.
Вне школ: Гераклит, Анаксагор, Эмпидокл, и др.

15.

Фалес из Милета
(ок. 625 — ок. 545
до н.э.)
Концепция стихий
Вода есть сущность всего, из
воды всё произошло и в воду все
вновь возвращается.
Вселенная, по представлению
Фалеса, представляет жидкую
массу, посередине которой
находится воздушное тело,
имеющее форму чаши,
повёрнутой открытой стороной
вниз. Вогнутая поверхность этой
чаши — небо; на нижней
поверхности, в центре её,
плавает диск, обтекаемый водой.
Звёзды — боги, плавающие по
небесному своду.

16.

Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал
несколько геометрических теорем, а именно:
вертикальные углы равны;
имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум
прилегающим к ней углам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
диаметр делит круг пополам;
вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
Фалесу также приписывают теорему о пропорциональных
отрезках
DE AE AD
BC AC AB

17.

Некоторые афоризмы Фалеса Милетского
1. Какая жизнь самая лучшая? — Когда мы не делаем того, что
осуждаем в других.
2. Вселенная находится внутри человека - в его умственном
творчестве.
3. Не наружность надо украшать, но быть красивым в духовных
начинаниях.
4. Что легче всего? - То, что согласно с природой.
5. Помните, что дети ваши будут обходиться с вами так же, как
вы обходитесь со своими родителями.
6. Самое трудное — познать самого себя, самое легкое — давать
советы другим.
7. Всегда и у всех учись лучшему.
8. Все страдания человека - от невежества.

18.

Анаксимандр - ученик Фалеса Милетского
Источником происхождения всего сущего
Анаксимандр полагает некое бесконечное начало апейрон, которому присуще непрерывное
движение. Апейрон — вечный, неуничтожимый,
безграничный во времени и пространстве,
неопределённый по качеству; из него путём
выделения возникают различные вещества.
Анаксимандр создал одну из первых
геоцентрических моделей космоса. В ней Земля
представлялась неподвижным цилиндром, на
верхней поверхности которого находится
обитаемый мир (ойкумена). Вселенная при этом
мыслилась центрально-симметричной, поэтому у
Анаксимандр находящейся в центре Космоса Земле отсутствует
(610 – 546 основание двигаться в каком-либо направлении.
Тем самым, Анаксимандр оказался первым
до н.э.)
мыслителем, кто предположил, что
Земля свободно покоится в центре мира
без опоры.

19.

Анаксимен
из Милета
(585 — 525
до н.э.)
Анаксимен - ученик и последователь
Анаксимандра. Считал материальным
началом воздух (апейрон), из которого
благодаря разрежению возникает огонь,
благодаря сгущению — ветер, облака,
вода, земля и камни. Этот философ
учил,
что
мир
возникает
из
«беспредельного»
воздуха,
и
все
многообразие вещей есть воздух в
различных
своих
состояниях.
Охлаждаясь,
воздух
сгущается
и,
застывая, образует облака, землю,
камни; разреженный воздух порождает
обладающие
огненной
природой
небесные светила. Последние возникают
из земных испарений.

20.

Согласно учению Гераклита, все произошло из
огня и пребывает в состоянии постоянного
изменения. Огонь — наиболее динамичная,
изменчивая из всех стихий. Поэтому огонь первоначало мира, в то время как вода —
лишь одно из его состояний. Огонь сгущается в
воздух, воздух превращается в воду, вода — в
землю («путь вниз», который сменяется «путём
вверх»).
Сама
Земля
была
некогда
раскалённой частью всеобщего огня, но затем
— остыла. Гераклит считал, что всё постоянно
и непрерывно меняется.
Гераклит
Эфесский
530 – 470
до н.э.
Положение о всеобщей изменчивости связывалось Гераклитом с
идеей внутренней раздвоенности вещей и процессов на
противоположные стороны, с их взаимодействием. Единство
противоположностей, системообразующая связь есть Логос.
Логос имеет функцию управления (вещами, процессами,
космосом).

21.

Анаксагор
из
Клазомен
(500 — 428
до н.э.)
основоположник
афинской
философской
школы.
Анаксагор учил о вечных элементах мира,
которые включают в себя всю полноту
мировых
качеств
и
управляются
космическим Умом. Многообразие тел в
природе
он
сводит
к
различным
неизменным, неисчислимо многим и
бесконечно
малым
элементам
действительного мира («семена вещей»),
которые вначале были в беспорядке
смешаны и образовывали хаос. Мировой
«Ум»— тончайшее и легчайшее вещество —
приводит их в движение и упорядочивает:
неоднородные элементы отделяются друг от
друга, а однородные соединяются — так
возникают вещи.

22.

Основу учения Эмпедокла составляет
концепция о четырёх стихиях, которые
образуют «корни» вещей. Этими корнями
являются огонь, воздух, вода и земля.
Они заполняют всё пространство и
находятся в постоянном движении,
перемещаясь,
смешиваясь
и
разъединяясь. Они неизменны и вечны.
Все вещи как бы складываются из этих
стихий. Вещи образуются посредством
смешения и соединения стихий в
определенных пропорциях.
Эмпедокл из
Агригента
(ок. 490 — ок.
430 до н.э.)

23.

Философия Эмпидокла
Элементы природы
Земля (З)
Вода (В)
Воздух (Вз)
Огонь (О)
Вещи X З Y В Z Вз V * О
X, Y, Z, V - весовые коэффициен ты элементов в вещи
Например :
Мясо З В Вз О
Кости 2 В 2 З 4 О
Жилы О З 2 В

24.

В мире существует единство и множество,
но не одновременно, как у Гераклита, а
последовательно. В природе происходит
циклический процесс, в котором сначала
господствует Любовь, соединяющая все
элементы — «корни всех вещей», а затем
господствует Вражда, разъединяющая эти
элементы. Когда господствует Любовь,
тогда в мире воцаряется единство,
качественное
своеобразие
отдельных
элементов пропадает. уничтожаются, они
вечны.
Когда же господствует Вражда, появляется своеобразие
материальных элементов, появляется множество. Господство
Любви и господство Вражды разделяется переходными
периодами. Мировой процесс и состоит из этих повторяющихся
циклов. В процессе всех происходящих изменений сами
элементы не возникают и не уничтожаются, они вечны.

25.

Космический цикл возникновения и уничтожения
вещей (Космоса) из элементов
Полное
единство
элементов
(вещей нет)
Вражда
(возникают
вещи)
Любовь
(возникают
вещи)
Полное
разделение
элементов
(вещей нет)

26.

Атомистическая концепция
Демокрит развивал учение об «атоме» —
неделимой частице вещества, обладающей
истинным бытием, не разрушающимся и не
возникающим. Он описал мир как систему
атомов в пустоте, отвергая бесконечную
делимость материи, постулируя не только
бесконечность числа атомов во Вселенной,
но и бесконечность их форм. Атомы,
согласно этой теории, движутся в пустом
пространстве (Великой Пустоте, как
Демокрит
Абдерский
говорил Демокрит) хаотично, «трясутся»,
(приблизительные сталкиваются и вследствие соответствия
годы жизни:
форм, размеров, положений и порядков либо
сцепляются,
либо
разлетаются.
460 — 370
Образовавшиеся
соединения
держатся
до н.э.)
вместе и таким образом производят
возникновение сложных тел.

27.

Само же движение — свойство, естественно присущее атомам.
Тела — это комбинации атомов. Разнообразие тел и их свойств
обусловлено как различием слагающих их атомов, так и
различием порядка сборки.
Атомы не могут соприкасаться, поскольку все, что не имеет
внутри себя пустоты, является неделимым, то есть единым
атомом. Следовательно, между двумя атомами всегда есть хотя
бы маленькие промежутки пустоты, так что даже в обычных
телах есть пустота. Отсюда следует также, что при сближении
атомов на очень маленькие расстояния между ними начинают
действовать силы отталкивания. Вместе с тем, между атомами
возможно и взаимное притяжение по принципу «подобное
притягивается подобным».
Различные качества тел полностью определяются свойствами
атомов и их комбинаций и взаимодействием атомов с нашими
органами чувств. Это означает, что в природе нет ничего ни
белого, ни черного, ни желтого, ни красного, ни горького, ни
сладкого.

28.

Эпикур
Эпикур
стремился
дать
практическое
руководство для жизни (этику); этому служила
физика, а последней — логика. Учение
Эпикура
о
природе,
по
сути
дела,
демократическое учение: бесконечно число и
разнообразие
спонтанно
развивающихся
миров, представляющих собой результат
столкновения и разъединения атомов, помимо
которых не существует ничего, кроме пустого
пространства. В пространстве между этими
мирами (в междумириях), бессмертные и
счастливые, живут боги, не заботясь о мире и
Эпикур
людях. Таким же образом возникают и
(342/341 —
исчезают живые существа, а также душа,
271/270 до н. э. ) которая состоит из тончайших, легчайших,
наиболее круглых и подвижных атомов.

29.

Физика Эпикура зиждется на 3 принципах:
– ничто не возникает из небытия;
– ничто не исчезает в небытии;
– Вселенная всегда была такой, какая она есть, и всегда будет
такой.
Вселенная состоит только из тел и пустоты. Пустота –
предпосылка для существования и движения тел. В этом
Эпикур примыкает к атомизму Демокрита. Тела суть сочетания
атомов. У атомов нет никаких качеств, кроме формы, веса и
величины. Они делимы математически, но не физически. Ибо
только таким образом можно понять, что они не исчезают в
небытии, и даже различаются по видам. Из различных видов
атомов складываются формы тел. Атомы вследствие своей
тяжести непрерывно падают в пространстве параллельно друг
другу. В силу случайности некоторые из них изменяют свое
направление, наталкиваются на другие, "переплетаются" и тем
самым порождают тела.

30.

Пифагор и пифагорейцы
Пифагор
Самосский
(570 — 490
до н. э.)
Учение Пифагора следует разбить на две
составляющие части: научный подход к
познанию мира и религиозно-оккультный
образ жизни, проповедуемый Пифагором.
Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора
в первой части, так как ему позднее
приписывали
всё,
созданное
последователями
в
рамках
школы
пифагореизма. Вторая часть превалирует в
учении Пифагора, и именно она осталась в
сознании большинства античных авторов.
Заслугой пифагорейцев было выдвижение
мысли о количественных закономерностях
развития
мира,
что
содействовало
развитию математических, физических,
астрономических
и
географических
знаний.

31.

В основе вещей лежит число, учил Пифагор,
познать мир — значит познать управляющие
им числа. Изучая числа, пифагорейцы
разработали числовые отношения и нашли
их
во
всех
областях
человеческой
деятельности.
Пифагорейцы полагали, что все тела состоят
из мельчайших частиц — «единиц бытия»,
которые
в
различных
сочетаниях
соответствуют различным геометрическим
фигурам.
Пифагор на
фреске Рафаэля
(1509 г.)
Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из
этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев :
«Все вещи — суть числа».
Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать
душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ
с конечной целью отправить душу в некое высшее
божественное состояние.

32.

Шартрский собор
статуя Пифагора
В современном мире Пифагор считается
великим математиком и космологистом
древности.
Античные авторы нашей эры отдают
Пифагору авторство известной теоремы:
квадрат
гипотенузы
треугольника
равняется сумме квадратов катетов.
Такое мнение основывается на сведениях
Аполлодора-исчислителя (личность не
идентифицирована) и на стихотворных
строках (источник стихов не известен):
«В день, когда Пифагор открыл свой
чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками
воздвиг.»
Пифагор и его последователи своими работами заложили основу
очень важной области математики — теории чисел.

33.

«Золотые стихи» пифагорейцев
Мать и отца уважай, проявляй внимание к ближним,
С теми, кто доблестью всех превосходит, поддерживай дружбу.
Делать старайся полезное людям и следуй советам.
Не обижайся, сколь можешь, на друга за мелкий проступок...
Не совершай ни сам, ни с другими постыдных деяний,
Пусть — что важнее всего — твоим главным судьей станет
совесть.
Быть всегда в словах и поступках стремись справедливым
И никогда старайся себя не вести безрассудно...

34.

Некоторые афоризмы Пифагора
• Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни
втайне.
• Не закрывай глаз, когда хочешь спать, не разобравши всех
своих поступков за прошедший день.
• Будь другом истины до мученичества, но не будь ее
защитником до нетерпимости.
• Полезнее наобум бросить камень, чем пустое слово.
• Прежде всего не теряй самоуважения!
• Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на
вашей могиле.
• Все исследуй, давай разуму первое место.
• Делай великое, не обещая великого.
• Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде
изучить его язык.
• Молчи или говори что-нибудь получше молчания.
• Одному только разуму, как мудрому попечителю, должно
вверять всю жизнь.

35.

Пифагор и пифагорейцы заложили основы
математической картины мира. Дальнейшее
развитие эти идеи получили развитие в
философии Платона.
Основная часть философии Платона, давшая
название целому направлению философии —
это учение о существовании двух миров: мира
идей (эйдосов) и мира вещей, или форм.
Эйдосы являются прообразами вещей, их
истоками. Идеи лежат в основе всего
множества
вещей,
образованных
из
бесформенной материи. Идеи — источник
всего, сама же материя ничего не может
породить.
Платон
(428— 348)
до н. э.
Мир эйдосов существует вне времени и пространства. В этом
мире есть определенная иерархия, на вершине которой стоит
идея Блага, из которой проистекают все остальные. Благо
тождественно абсолютной Красоте, но в то же время это Начало
всех начал и Творец Вселенной.

36.

Свое представление о природе Платон выразил в диалоге
«Тимей» . Платон считал, что чувственный мир (природа) не
может быть предметом научного знания не только высшего
(диалектика), но и промежуточного, математического уровня.
Физика, по Платону, не может и не должна претендовать на
статус науки - таковой является лишь математика «...нам
приходится
довольствоваться
в
таких
вопросах
правдоподобным мифом, не требуя большего». О вещах,
относящихся к миру чистых идей, можно судить, согласно
Платону, с уверенностью, все взвешивая, испытывая и
разбирая чисто диалектическим путем. В области же природы,
где наши знания основываются, главным образом, на
наблюдениях, мы можем иметь суждение лишь «о наиболее
правдоподобном». При рассмотрении природы наиболее
важными ему кажутся прежде всего математические законы
природы, находящиеся за явлениями, а не сам многогранный
мир явлений. Никакая другая задача науки о природе не
кажется ему столь существенной, как задача открытия
неизменных законов в постоянно меняющихся явлениях"

37.

Платон и математика.
Математика играет исключительную роль
в системе Платона, уступая лишь
диалектике. «Не геометр не войдет» написано над воротами Академии. Те, кто
не были сведущи в музыке, геометрии и
астрономии вообще не принимались в
платоновскую Академию. Математику
Платон допускает ради того, что она, по его
мнению, изощряет мысль, оттачивает душу
и
позволяет
достичь
точности
в
исследовании бытия.

38.

Иерархия математических наук по Платону
Арифметика
отучает
нас
от
приблизительности,
неопределенности
и
недостоверности
чувственно
воспринимаемого, помогает познать сущность. Так же и
геометрия весьма способствует познанию блага, если, конечно,
подходить к ней не ради практических целей. Крайне полезна и
стереометрия. Полезна и астрономия, четвертая дисциплина,
рассматривающая движение звезд по небу и самого неба,
создателя ночи и дня, месяцев и лет. Пятой математической
наукой является музыка.
Такова иерархия математических наук (по степени
приближенности к благу).

39.

Мироздание Платона
Платон считал, что прежде чем что-либо
определять,
надо
понять,
что
такое
определение, прежде, чем что-либо понимать,
надо
выяснить,
что
такое
понятие.
Натурфилософы
оперировали
в
своих
построениях такими понятиями как «влажное
и сухое», «холодное и теплое», «сладкое и
Статуя
Платона в
горькое», «твердое и мягкое». Исходя из этих
Дельфах
противоположностей, они давали определение
и объяснение природных явлений и процессов.
Но эти определения, согласно Платону, не могут дать никакого
доказательного знания, ибо они в строгом смысле
определениями быть не могут, а являются неопределенноколичественными характеристиками, теми самыми «более или
менее», которые не могут описать определяемый предмет, ибо
не располагают для этого мерным отношением – числом.

40.

Предмет физики по Платону - изучение природы универсума
(термин, обозначающий у Платона весь видимый мир во
времени и пространстве), человек как живое существо и его
место в мире, промысел божий о мировом целом и
подчинение ему других богов, отношения между людьми и
богами.
Универсум имеет 3 начала.
1. Материя. Платон называет ее "принимающей любые
оттиски",
всеприемницей,
кормилицей,
матерью
и
пространством. Ей свойственно вмещать всякое рождение,
причем сама она остается лишенной формы, качества и вида,
хотя и создает в себе их слепки и отпечатки. Материя, чтобы
полностью вместить все виды, должна быть субстратом,
совершенно их лишенным, не имеющем - ради восприятия
видов - ни качества, ни вида.
2. Идеи. Для материи идея есть мера. У Космоса, в частности,
тоже есть свой первообраз.
3. Бог-демиург (создатель).

41.

Творение мира
Демиург (по Платону) взял три начала:
Ум (образец),
Тело (иное),
Душу (смесь)
и соединил их вместе в одну идею — идею живого космоса, ибо
космос у Платона — живое и одушевленное тело.
Из этого соединения космического ума, космической души и
космического тела Демиург строит космос.
Получив из трех одно целое, Демиург в свою очередь разделил
это целое на нужное число частей, каждая из которых являла
собой смесь тождественного, иного и сущности.

42.

Делить же он начал следующим образом:
прежде всего:
1.отнял от целого одну долю,
2.затем вторую, вдвое большую,
3.третью — в полтора раза больше второй и в три раза больше
первой,
4.четвертую — вдвое больше второй,
5.пятую — втрое больше третьей,
6.шестую - в восемь раз больше первой, а
7.седьмую — больше первой в двадцать семь раз.
Мы видим, что Бог поступает как математик: ... он делит
полученную "смесь" не как придется, а в соответствии с
пифагорейским учением о пропорциональных отношениях.
Вот числовое отображение тех первоначальных "долей", на
которые Бог поделил "смесь":
1, 2, 3, 4, 9, 8, 27.
Этот ряд чисел хорошо известен. так как с ним постоянно имела
дело и пифагорейская математика и пифагорейская
астрономия.

43.

В этих отношениях выражается
отношение сфер, вращающихся
вокруг Земли, расположенной в
центре, Луны (1), Солнца (2),
Венеры (3), Меркурия (4), Марса
(8), Юпитера (9), Сатурна (27).
Последняя
сфера
сфера
неподвижных
звезд,
которая
занимает особое место среди
остальных сфер. В этих "долях"
выражаются
все
виды
пропорциональных
отношений
между числами: геометрическая,
арифметическая и гармоническая
пропорции.

44.

В гармонической пропорции 3 элемента. Они являются или
попарными разностями некоторой тройки элементов, или
самими этими элементами, например:
а : с = (а — в) : (в — с)
В геометрической пропорции тоже всего 3 элемента, но один из
них общий:
а:в=в:с
Если для четырех чисел а, b, c и d имеем:
а — b = c — d,
то говорят, что они составляют арифметическую пропорцию,
Основное свойство: сумма крайних членов равна сумме
средних:
а + d = b + с.

45.

Вопросы для подготовки к зачету.
1. Какие наблюдения положили начало науке?
2. Что мы понимаем под наукой?
3. Что такое натурфилософия?
4. Когда возникла натурфилософия?
5. В чем заключается концепция стихий?
6. Кто впервые предположил, что Земля свободно покоится в
центре мира без опоры?
7. Кто является основоположником атомистической концепции
и в чем она заключается?
8. В чем заключается основной смысл философии Пифагора?
9. Каковы основные положения натурфилософии Платона?
10.Почему, по Платону, физика, в отличие от математики, не
может претендовать на статус науки?
11.Какова картина мира по Платону?