1.07M

Строительная механика ракет-носителей. Основы теории оболочек

1.

Строительная механика
ракет-носителей
Тема 2
Основы теории оболочек
Практическое занятие № 2 /2.1/
Старший преподаватель 13 кафедры
Карчин Александр Юрьевич

2.

Строительная механика РН
Тема 2
Основы теории оболочек
Практическое занятие 2.1
Расчет круглых пластин
Решение задач

Расчет круглых пластин
Задача 2.1
Определить минимальную толщину δ круглой мембраны,
выполненной из алюминиевого сплава (σв = 200 МПа),
если она установлена в трубопроводе горючего ракеты,
перед входом в насос. Диаметр трубопровода ___ см,
высота трубопровода hтр = ___ м,
бак горючего заполняется на высоту hг = ___ м
и в нём создаётся избыточное давление Δр = 0,2 МПа.
Плотность горючего ρг = ____ кг/м3.

4.

5.

Расчет круглых пластин
Задача 2.1
Определить минимальную толщину δ круглой мембраны,
выполненной из алюминиевого сплава (σв = 200 МПа),
если она установлена в трубопроводе горючего ракеты,
перед входом в насос. Диаметр трубопровода 20 см,
высота трубопровода hтр = 2 м,
бак горючего заполняется на высоту hг = 7 м
и в нём создаётся избыточное давление Δр = 0,2 МПа.
Плотность горючего ρг = 790 кг/м3.
min
min
2
3 pr
4 в
3 g (hтр hг ) р r 2
4 в
Δр
3 790 9,81 (2 7) 2 105 0,12
4 2 108
hг
min (м)
0,003
hтр

6.

Расчет круглых пластин
Задача 2.2
Определить, какую максимальную высоту hmax водяного столба может выдержать
мембрана из легированной стали (σв = 1200 МПа) толщиной δ = 1 мм, если она
установлена в трубопроводе диаметром d = 20 см.
Определить максимальные нормальных напряжения,
возникающие в мембране под давлением Н2О
(см. лекцию 2.2. вопрос 5)
(давление столба Н2О выразить через ее плотность)
max
3 pr 2 3 ghr 2
2
4
4 2
(1)
Из выражение (1) выразить максимальную высоту столба
Н2О
2
h
hmax
4 в
3 gr 2
(2)
В выражение (2) подставить значения параметров
из условия задачи и вычислить значение максимальной
высоты столба Н2О (ответ получить в метрах, с точностью
два знака после запятой)
hmax
4 1,2 109 0,0012
16,31м
2
3 1000 9,81 0,1

7.

Расчет круглых пластин
Задача 2.3
Определить максимальный прогиб wmax мембраны из дюралюминия
(Е = 7,1 ͯ 1010 Па) толщиной δ = 1 мм, установленной в трубопроводе диаметром
d = 0,2 м, если высота водяного столба составляет h = 5 м
Определить максимальный прогиб мембраны
возникающий под давлением Н2О
(см. лекцию 2.2. вопрос 5)
(давление столба Н2О выразить через ее плотность)
wmax
pr 4
ghr 4 3(1 2 ) ghr 4
64 D
16 Е 3
64 D
(1)
В выражение (1) подставить выражение для
цилиндрической жесткости (см. лекцию 2.2. вопрос 5)
h
Е 3
D
12(1 2 )
В выражение (1) подставить значения параметров
из условия задачи и вычислить значение максимального
прогиба мембраны(ответ получить в метрах с точностью
два знака после запятой)
w
wmax
2
4
3
(
1
0
,
3
)
1000
9
,
81
5
0
,
1
0,01м
10
3
16 7,1 10 0,001

8.

9.

English Русский Rules